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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省石家庄市中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150
2、D1602、下列计算正确的是（ ）ABCD3、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx14、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x45、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A两个等腰梯形B两个矩形C两个直角三角形D两个等边三角形6、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮
3、盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数7、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC，BD相交于点O，OEAC交BC于点E，EFBD于点F，则OEEF的值为（ ）AB2CD28、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB四边形EFGH是菱形CD
4、9、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD610、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点P（3m6，m+1），A（1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_2、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC若，的面积为S，则_3、已知x为不等式组的解，则的值为_4、如图，B、C、D在同一直线上，则的面积为_5、如图，AOB62，OC平分AOB，COD90，则AOD_度三、解答题（5小题
5、，每小题10分，共计50分）1、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值2、定义：若实数x，y，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”例如，点是点的“4值关联点”（1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点是点的“k值关联点”，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、先化简，再求值（1）已知，求多项式的值；（2）已知，当的值与x的取值无关时，求多项式的值4、A市出租车收费标准如下：行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准（元）10元2.4元/千米3元/千米（
6、1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？5、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是_说理如下：因为AD是
7、BAC的角平分线（已知）所以12在AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键2、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用完全平方公式计算即可【详解】解：A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=-a2+2ab-b2，
8、本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键4、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，
9、个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法5、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小
10、不同的特点成为解答本题的关键6、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统
11、计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提7、A【分析】依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值【详解】解：，矩形的面积为8，对角线，交于点，的面积为2，即，故选：A【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分8、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作
12、出判断；在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不难判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60
13、，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键9、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一
14、排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键10、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本
15、题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键二、填空题1、（3，2）【分析】由题意知m+12，得m的值；将m代入求点P的坐标即可【详解】解：点P（3m6，m+1）在过点A（1，2）且与x轴平行的直线上m+12解得m13m63163点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等2、50【分析】根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解【详解】解：根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=
16、BG=b，则CG=b+10， 故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到是解题的关键3、2【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围4、20【分析】根据题意由“SAS”可证ABCCDE，得AC=CE，ACB=CED，再证ACE=90，然后由勾股定理可求AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解【详解】解：在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），AC=CE
17、，ACB=CED，CED+ECD=90，ACB+ECD=90，ACE=90，B=90，AB=2，BC=6，CE=，SACE=ACCE=20，故答案为：20【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明ABCCDE是解题的关键5、59【分析】由题意知AODCODAOC，AOCAOB；计算求解即可【详解】解：OC平分AOBAOCAOBAODCODAOC903159故答案为：59【点睛】本题考查了角平分线与角的计算解题的关键在于正确的表示各角的数量关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、5【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意
18、义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2，x2+（a+b）x+（-cd）x=22+02+（-1）2=4+0+1=5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）（2）3【分析】（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值（1）对于点A：点不是的“k值关联点”；对于点B:点是的“值关联点”；（2）点是点的“k值关联点”得:即故答案为:3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，
19、关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义3、（1），8（2）-8【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将所求式子去括号合并化简，再根据非负数的性质得到a，b的值，代入计算即可；（2）将A，B代入2A-3B，去括号合并得到最简结果，再根据结果与x值无关得到m，n的值，最后将所求式子化简，代入计算即可【小题1】解：=，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，原式=8【小题2】=的值与x的取值无关，3n-6=0，m-4=0，m=4，n=2，=【点睛】本题考查整式化简及求值，涉及非负数和为0，代数式的值与x无关等知识，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则4、（1）17
20、.2元（2）7千米（3）换乘另外出租车更便宜【分析】（1）根据图表和甲、乙两地相距6千米，列出算式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量，列出方程，求出x的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案（1）102.4(63)17.2（元），答：乘出租车从甲地到乙地需要付款17.2元； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）设火车站到旅馆的距离为
21、x千米10+2.45=22，1019.622，3x8，102.4(x3)19.2，x7，符合题意答：从火车站到旅馆的距离有7千米；（3）设旅馆到机场的距离为x千米，7322，x8102.4(83)3(x8)73，x25所以乘原车返回的费用为：102.4(83)3(2528)148（元）；换乘另外车辆的费用为：732146（元）所以换乘另外出租车更便宜【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、EFBC，DEDC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下：如图，AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键