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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是
2、（ ）ABCD3、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）ABCD4、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（ ）ABCD6、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD7、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）ABCD8、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD9、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）ABCD10、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确
3、的是（ ）A这个棱柱有4个侧面B这个棱柱是一个十棱柱C这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱有5条侧棱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_2、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个3、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）4、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_5、观察一个长方体最多能看到它的_
4、个面三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来2、如图所示，长方体中，从点出发的三条棱、的长度比为，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面垂直的各个面的面积之和3、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形4、如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图5、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体这样就 构造出来各种美妙的图案我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得
5、到一个几何体请你计算一下所有几何体的体积（提示：）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力2、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符
6、合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开3、B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可【详解】解：A展开全部是三角形，不符合题意；B展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D展开全部是四边形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、C【分
7、析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法5、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个
8、正方形的位置是解题关键6、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图7、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧故选：C【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项8、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都
9、应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形故选：C【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图10、D【分析】根据棱柱的特点即可求解【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形故选D【点睛】本题考查了棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系二、填空题1、
10、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：非【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键2、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可【详解】，（个）故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算3、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以
11、截出三角形；C圆柱不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键5、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】从正
12、面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2【详解】如图所示，从正面看： 从左面看： 从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏2、360平方厘米【分析】设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，根据题意易得棱、的长度，然后找到与面垂直的各个面进行求解即可【详解】解：设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，由题意得：，棱、的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面垂直的面为面、面、面、面，面积之和为（平方厘米）
13、【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面垂直的面，然后进行求解即可3、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线【分析】观察图中几何体的摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线【详解】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线如图： 【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、见解析【分析】根据三视图的定义，分别画出几何体的主视图、左视图
14、以及俯视图即可【详解】由图可得几何体的三视图如下：主视图 左视图 俯视图【点睛】本题主要考查几何体三视图的画法，熟记三视图的概念以及空间想象力的运用是解题关键5、48，36，28.8【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：；当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：；在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键