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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD2、如图所示的几何体的俯视
2、图是（ ） A B C D 3、如所示简单几何体从正面看到的形状图是（ ）ABCD4、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱5、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 6、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝8、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D9、
3、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）A这个棱柱有4个侧面B这个棱柱是一个十棱柱C这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱有5条侧棱10、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为_2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_3、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三
4、角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）4、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是_，与平面5垂直的平面是_5、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图2、如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱（1）请写出截面的形状_；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？3、用若干个小立方块
5、搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形4、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来5、写出下图中各个几何体的名称_；_；_；_；_；_-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义2、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形
6、故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键3、C【分析】画出从正面看所得到的图形即可【详解】解：这个组合体从正面看所得到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确识图4、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型5、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C【点睛
7、】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线6、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”7、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点
8、睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提8、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键9、D【分析】根据棱柱的特点即可求解【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形故选D【点睛】本题考查了棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系10、D【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可【详解】解：根据几何体的平面
9、展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键二、填空题1、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，相对面上两个数之和相等，a+b=c-2=3+2，a+b=5，c=7，a+b+c=12故答案为：12【点睛】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、7，12【分
10、析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数3、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径
11、是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，4、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根据正方体中与平面1平行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、
12、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题5、7【详解】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；故答案为：7【点睛】本题考查五棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱三、解答题1、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图2、（1）长方形；（2）46【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为10，截取一个
13、底面周长为3的小正三棱柱，即可得到截面的形状；（2）依据ADE是周长为3的等边三角形，ABC是周长为10的等边三角形，即可得到四边形DECB的周长，再计算棱长总和【详解】解：（1）由题意可知，截面是长方形，故填：长方形；（2），（cm）【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形3、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯
14、视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”4、见解析【分析】从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2【详解】如图所示，从正面看： 从左面看： 从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏5、圆柱；圆锥；四棱锥；五棱柱；三棱锥；长方体（或四棱柱）【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出【详解】解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得为四棱柱或长方体【点睛】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键