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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人
2、出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD2、下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD3、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个4、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或85、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D一条线段等于已知线段6、如图，
3、是多功能扳手和各部分功能介绍的图片阅读功能介绍，计算图片中的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A60B120C135D1507、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则BAC的度数是（ ）A75或105B15或105C15或75D30或908、如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为（）A10米B12米C15米D20米9、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到10、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来
4、神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_；2、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；3、如图，若，平分，则的度数是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接CE，将翻折，得到，点恰好落在线段上，若，则_5、中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂
5、面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少需要同时一共开放_个配餐窗口三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程3（x+1）8x+6；（2）解方程组2、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）3、 “疫情未结束，
6、防疫绝不放松”为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级9290c52八年级92b10050.4八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以
7、上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a ，b ，c ；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？4、阅读材料： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如根据以上材料，解答下列问题（1）分解因式：；（2）求多项式的最小值；（3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长5、如
8、图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与y轴交于点C，点A的坐标为（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程2、A【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的
9、一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2
10、等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义4、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况5、C【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短6、B【分析】观察图形发现是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可【详解】
11、=故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现是正六边形的一个内角7、B【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、EOEAB，ODAB，AE=AB=，AD=AC=，AOE=45，AOD=30，CAO=90-30=60，BAO=90-45=45，BAC=45+60=105，同理可求，CAB=60-45=15BAC=15或105，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解8
12、、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可【详解】解：如图，（1）AB；（2）AB15，由于15，则蚂蚁爬行的最短路程为15米故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算9、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的
13、基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空
14、题1、【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和分母有理化是解决问题的关键2、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键3、【分析】先求解 利用角平分线再求解 由可得答案.【详解】解： ，
15、 平分, 故答案为：【点睛】本题考查的是垂直的定义，角平分线的定义，角的和差运算， 熟练的运用“角的和差关系与角平分线的定义”是解本题的关键.4、61【分析】由翻折得到，根据，得到，利用求出答案【详解】解：由翻折得，故答案为：61【点睛】此题考查了翻折的性质，角度的计算，正确掌握翻折的性质是解题的关键5、29【分析】设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，根据“一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕”，即可得出关于x，y，a的三
16、元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，根据需要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依题意得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依题意得：15mya+2a+15（x+2x），解得：m29故答案为：29【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键三、解答题1、（1
17、）x=；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）2+得出13x=26，求出x，把x=2代入求出y即可【详解】解：（1）3（x+1）=8x+6，去括号，得3x+3=8x+6，移项，得3x-8x=6-3，合并同类项，得-5x=3，系数化成1，得x=；（2），2+，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入，得10+y=7，解得：y=-3，所以方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键2、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为
18、1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3、（1）a=40，b=94，c=90和96（2）八年级，理由见解析（3）416人【分析】（1）根据频率=频数总数，中位数
19、、众数的计算方法进行计算即可；（2）比较方差的大小得出答案；（3）求出七、八年级优秀人数所占的百分比即可【小题1】解：八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90，C组所占的百分比为310100%=30%，1-10%-20%-30%=40%，即a=40，八年级A组的有2人，B组的有1人，C组有3人，D组的有4人，将这10人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即b=94，七年级10名学生成绩出现次数最多的是90和96，因此众数是90和96，即c=90和96，故答案为：40，94，90和96；【小题2】八年级学生掌握自我防护知较好，理由：七年级的方差
20、为52，八年级的方差是50.4，而5250.4，八年级学生的成绩较为稳定，八年级学生掌握自我防护知较好；【小题3】640=416（人），答：参加竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是416人【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的关键4、（1）（2）（3）12【分析】（1）先配完全平方，然后利用平方差公式即可（2）先配方，然后根据求最值即可（3）对移项、配方，根据平方大于等于0，确定每一项均为0，求解边长，进而得出周长（1）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：多项式的最小值为（3）解：即，的周长
21、【点睛】本题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式，代数式的最值，平方等知识解题的关键在于正确的配方5、（1）m3，k2；（2）（，4），；（3）或【分析】（1）把A点的坐标代入函数解析式，即可求出答案；（2）解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出B点的坐标，求出C点的坐标，再根据三角形面积公式求即可；（3）求出C的坐标，根据图形即可求出答案（1）解：点A（2，1）在函数y2x+m的图象上，4+m1，即m3，A（2，1）在反比例函数的图象上，k2；所以m3，k2；（2）解：一次函数解析式为y2x3，令x0，得y-3，点C的坐标是（0，-3），OC3，联立方程组得，得：或，点B的坐标为（，4），SAOBSAOC+SBOC； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：观察图象可知，在第三象限时，在点B左侧或在第一象限时，在点A左侧时，反比例函数值大于一次函数值，故自变量x取值范围为或【点睛】本题考查了待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式、两函数的交点问题和函数的图象等知识点，能求出两函数的解析式是解此题的关键，用了数形结合思想