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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y2、把不等式组的解集在数轴上表
2、示，正确的是（）ABCD3、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD4、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD5、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y6、不等式2x13的解集在数轴上表示为（）ABCD7、已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，则a的取值范围是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a58、若，则x一定是（ ）A零B负数C非负数D负数或零9、都是实数，且ab+xB-a-bC3ay+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质
3、，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可6、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可【详解】解：由2x13得：x2，则不等式2x13的解集在数轴上表示为，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键7、B【解析】【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3的关系，可得答案【详解】解：不等式组，得a
4、3xa+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，得a+41或a33，解得a5或a6，故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内得出不等式是解题关键8、D【解析】【分析】根据绝对值的性质可得，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】此题考查了绝对值和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和不等式的有关性质9、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个
5、正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变10、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的
6、两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键二、填空题1、 正确 正确 正确 正确 错误 错误【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：2a3，不等式的两边都除以2得：a，（1）正确；2-a0，-a-2，a2，（2）正确；，不等式的两边都乘以2得：，（3）正确；，不等式的两边都加上m得：，（4）正确；，不等式的两边都乘以-3得：，（5）错误；，不等式的两边都乘以a不能得到：，a的正负不能确定，（6）错误；【点睛】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质有不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个正数，
7、不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个负数，不等式的符号要改变2、【解析】【分析】首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，写出公共解集即可【详解】解不等式，得：解不等式，得不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键3、x+410#4+x10【解析】【分析】首先表示x与4的和，再表示小于10即可【详解】解：根据题意得：x+410故答案为：x+410【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表
8、示的不等式4、2【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据x的取值化简绝对值即可求解【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为： ，x-30，x-10， 故答案为：2【点睛】本题考查了求不等式组的解集和绝对值的化简，正确求出不等式组的解集，正确化简绝对值是解题关键5、 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质1；【解析】【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或
9、除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可【详解】解：（1）如果x+25，那么，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，根据的是不等式基本性质1；（2）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质3；（3）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3-1，不等号两边同时加上3，那么；根据是不等式基本性质1；故答案为：，不等式基本性质1；，不等式基本性质3；，不等式基本性质2；，不等式基本性质1【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质三、解答题1、（1）
10、设每个笔记本3元，每支钢笔5元；（2）有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个；购买笔记本11个，则购买钢笔13个；购买笔记本12个，则购买钢笔12个【解析】【分析】（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案【详解】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元依题意得：解得：答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个依题意得：解得：12m10m取正整数m10或11或12有三种购买方案：购买笔记
11、本10个，则购买钢笔14个购买笔记本11个，则购买钢笔13个购买笔记本12个，则购买钢笔12个【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程或不等关系列不等式2、（1），数轴见解析；（2），整数解是-3，-2，-1，0【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：（1）去括号，得：2x-114x-12+3，移项，得：2x-4x-12+3+11，合并同类项，得：-2x-1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2），解不等式，得x-，解不等式，得x，原不等式组
12、的解为-x，则不等式组的整数解是-3，-2，-1，0【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能求出不等式的解集是解此题的关键3、【解析】【分析】分别解两个不等式，取公共解即可【详解】解：解等式得，解不等式得，故，【点睛】本题考查解不等式组掌握利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是解题关键4、【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可得出结论【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关键5、（1）；（2）不等式组的解集为【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分别解每个不等式，再取它们的公共解集即可【详解】解：（1）， 去分母得 ，去括号得，移项合并得 ，解得；（2），解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解是解题关键