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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人
2、，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）A7B8C9D102、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D-13、一组数据x、0、1、2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D34、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）A调查某班50名同学的视力情况B为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D检测中卫市的空气质量5、某次考试有3000名学生参加，为了了解
3、3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：1000名考生是总体的一个样本；3000名考生是总体；1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；每个考生的数学成绩是个体其中正确的说法有（ ）A0种B1种C2种D3种6、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2
4、504.3米D2566.6米7、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）A平均数B中位数C众数D方差8、下列调查中，调查方式选择合理的是 （）A为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D为了调查湖南卫视快乐大本营节目的收视率，采用全面调查方式9、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D4
5、10、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查你所在班级学生的身高情况C调查全国中学生的视力情况D对端午节市场粽子质量进行调查第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数2、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有_检查一大批灯泡的使用寿命；调查某大城市居民家庭的收入情况；了解全班同学的身高情况；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果3、若、的平均数为，则、的平均数为_4、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整
6、数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：分数段（分）61-7071-8081-9091-100人数（人）丄正上正一止（1）参加这次演讲比赛的同学共有_人；（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么，优胜率为_5、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校规定：学生的平时作业、期
7、中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？2、某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，
8、哪一个班的卫生成绩最高？3、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：；：；：；：；：其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：
9、47，48，48，47，48，48抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5男生47.549（1）根据以上信息可以求出：_，_，_；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数4、小明所在班级学生的平均身高是1.65m，小亮所在班级学生的平均身高是1.60m，小颖说“小亮一定比小明矮”，你认为小颖的说法正
10、确吗？说说你的理由5、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在_组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程
11、，解方程即可【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10x，报3的人心想的数是x6，报5的人心想的数是14x，报2的人心想的数是x12，所以有x12x23，解得x9故选：C【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解2、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可【详解】解：这五天的最低温度的平均值是故选：C【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键3、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这
12、组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义4、D【解析】【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合
13、要求；故选D【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求5、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000【详解】解：、两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故、两个说法不对，指的是考生的成
14、绩，故对用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故对故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生6、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2
15、831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键7、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较
16、少，但只能得出近似的结果判断即可【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视快乐大本营节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事
17、关重大的调查往往选用普查9、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数10、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误故选：B【点睛】本题
18、考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题1、【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可得【详解】解：根据题意可得：加权平均数为：，故答案为：【点睛】题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键2、【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；调查某大城市居民家庭的收
19、入情况采用抽样调查方式；了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、9【解析】【分析】根据、的平均数为7可得，再列出计算、的平均数的代数式，整理即可得出答案【详解】解：、的平均数为7，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数掌握平均数的计算公式是解题关键4、 20 20%【解析】【分析】（
20、1）观察表格，求各段的人数的和即可；（2）根据“优胜率=优胜的人数总人数100%”进行计算即可【详解】（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；（2）成绩在91100分的同学为优胜者，优胜率为：故答案为：20，20%【点睛】本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键5、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20+25+x=214，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数三、解答题1、88.4分【解析】【分
21、析】小亮这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和【详解】解：根据题意，小亮这学期总评成绩为：（分）答：小亮这学期总评成绩为88.4分【点睛】本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式解答是解题关键2、（1）一班88.75分，二班88.75分，三班91分；三班成绩最高；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据黑板、门窗、桌椅、地面的权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩；（2）本问为开放题，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】解：（1）一班的成绩=9515%+9010%+9035%+8540%=88.75分；二班的成绩=9015%+
22、9510%+8535%+9040%=88.75分；三班的成绩=8515%+9010%+9535%+9040%=91分；三班的成绩最高（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：一班的加权平均成绩=，二班的加权平均成绩=，三班的加权平均成绩=，；二班的卫生成绩最高【点睛】本题是开放题，答案不唯一，考查了加权平均数的计算3、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即
23、为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好（3）（人）（人）答：估计该校初
24、2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法4、不一定，1.65m和1.60m只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映具体一个个体的身高状况【解析】【分析】根据“平均身高=总身高总人数”可得与平均身高有关的因素，与个体身高无关，即可得出结论【详解】解：根据“平均身高=总身高总人数”可得：平均身高与总身高和总人数有关，平均身高不能代表一个人的身高，答：小颖的说法不一定正确，因为平均身高只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映
25、具体一个个体的身高状况【点睛】题目主要考查数据分析中平均数的影响因素及实际意义，理解平均数的实际意义是解题关键5、（1）见解析；（2）B；（3）1620人【解析】【分析】（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可【详解】解：（1）因为被调查的总人数为4010%=400（人）所以B组人数为40035%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键