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1、初中数学七年级下册第五章分式课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、空气的密度是1.293103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12932、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm3、化简的结果正确的是（ ）ABCD4、当时，代数式的值是（ ）A3B4C5D65、下列运算错误的是（ ）ABCD6、下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）ABCD7、化
2、简的结果是（）ABCD1x8、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.61079、计算（2021）0的结果是（ ）A2021B2021C1D010、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，则的取值应满足_2、计算：_3、用科学记数法表示：0.00002021_4、若0a1，2b1，则=_5、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种
3、，该毒种直径大约为毫米数据“用科学记数法表示为则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：；（2）先化简，再求值，其中，2、计算：（1） （2）解方程组：（1） （2）3、比较（a1）与（a1）的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当a2时，（a1） （a1）当a2时，（a1） （a1）当a时，（a1） （a1）（2）归纳：若a取不为零的任意实数，（a1）与（a1）有怎样的大小关系？试说明理由4、先化简，再求值：，其中a15、化简：-参考答案-一、单选题1、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记
4、数法的意义是解题的关键2、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键3、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键4、B【分析】根据，得b=3a，代入计算即可【详解】解：，b=3a，=，故选：B【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键5、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进行计算【详解】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、，故原
5、题计算正确；C、，故原题计算正确；D、121，故原题计算正确；故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）6、C【分析】把，的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论【详解】解：A选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意；C选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意；D选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的
6、基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变7、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数
7、左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案【详解】解：a01 （a0），（2021）01，故选：C【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提10、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000036mg3.6105 mg故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
8、的个数所决定二、填空题1、【分析】根据分母不为零即可求出答案【详解】解：由题意可知：x20，x2，故答案为：x2【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型2、【分析】负整数指数幂：；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及负整数指数幂，掌握幂的运算法则是解答本题的关键3、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：
9、故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键4、2【分析】先根据题意得出a10，b+20，再根据绝对值的性质化简即可解答【详解】解：0a1，2b1，a10，b+20，=11=2，故答案为：-2【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键5、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个
10、不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键三、解答题1、（1）4；（2），【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的计算方法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.当，时，原式.【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自计算方法，求出所求式子的值2、（1）6；（2）2a+1；（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）
11、根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）原式=4+61=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1（1），把代入得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2），+得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键3、（1）=，=，=；（2）（a1）=
12、（a1），理由见详解【分析】（1）把a2，a2，a分别代入（a1）和（a1），即可得到答案；（2）利用分式的乘法和加法法则进行运算，即可得到结论【详解】解：（1）当a2时，（a1）=，（a1）=，（a1）=（a1）；当a2时，（a1）=，（a1）=，（a1）=（a1）；当a时，（a1）=（a1）=，（a1）=（a1）；故答案是：=，=，=；（2）（a1）=（a1），理由如下：左边=（a1）=，右边=（a1）=，（a1）=（a1）【点睛】本题主要考查分式的运算和求值，掌握分式的加法和乘法运算法则，是解题的关键4、，【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算除法，最后将a=-代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键5、【分析】先计算括号内的分式的加减运算，再计算分式的乘法运算，约分后可得答案.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“异分母分式的加减运算法则：先通分化为同分母分式，再按照分母不变，把分子相加减”是解题的关键.