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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD2、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体
2、的三视图，可以得到的正确结论是（ ）A主视图不同B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同3、如图所示的物体，从左面得到的图是（ ）ABCD4、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）A12B16C18D245、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD6、下面的三视图所对应的几何体是（）ABC D7、如图所示的几何体的左视图为（）ABCD8、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）ABCD9、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD10、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若
3、AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为_2、天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长2米，在太阳光下，它的影长为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长约为28.5米请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为_米3、日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用_来测定时刻的4、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立
4、体图形的侧面积为_5、请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）添线补全下列几何体的三种视图（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；作出立柱EF在此光源下所形成的影子2、如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度3、如
5、图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度4、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状5、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据左视图的定义即可得【详解】解：左视
6、图是指从左面观察几何体所得到的视图，这个几何体的左视图是，故选：D【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键2、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键3、D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图
7、的定义.4、A【分析】由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2，利用勾股定理可得俯视图的面积，根据长方体的体积公式底面积乘以高即为这个长方体的体积【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，a2+a2=（2）2，解得a2=4，这个长方体的体积为43=12故选A【点睛】本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积5、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛
8、】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键6、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状7、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键8、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形
9、，根据主视图对各选项一一分析即可【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C故选C【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键9、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键10、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出
10、DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键二、填空题1、9或10或11【解析】【分析】从俯视图看出底层小正方体的位置，两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，从左视图可以确
11、定第一排两层，第二排三层，分5种情况可取定小正方体的个数【详解】解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个；如图简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小
12、正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个；如图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个；如图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个；如图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列
13、3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个；如图所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11，故答案为：9或10或11【点睛】本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数，掌握三视图的特征，结合图形分类讨论解决问题是解题关键2、38【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设祈年殿的高度为米，则可列比例为，解得所以祈年殿的高度为38米故答案为：38【点睛】本题考查了投影的知识，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力3、日影【解析】【分析】根据日
14、晷的工作原理解答即可【详解】解：晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度故答案是：日影【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解4、15【解析】【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大5、见解析【解析】【分析】按照简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可【详解】解：如图：
15、主视图有3列，从左往右每列小正方数形数目分别为3，1，2【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握视图的画法是得出正确答案的前提三、解答题1、（1）画图见详解；（2）中心；见详解【分析】（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱EF在光源O下的投影即可【
16、详解】解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影故答案为：中心；如图，连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子【点睛】本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键2、（1）见解析；（2）路
17、灯高为米【分析】（1）根据投影的特点即可作图；（2）根据图形的特点得到BACGDC，故可列出 比例式求解【详解】（1）如图，为灯泡位置，为小亮影子（2）BACGDC即GD=4.4米，路灯高为米【点睛】此题主要考查投影与相似的实际应用，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质3、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知ACB=DFE，然后易得ABCDEF，进而根据相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）DFAC，ACB=DFE，ABC=DE
18、F=90，ABCDEF，AB=3m，BC=2m，EF=6m，DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键4、见解析【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.5、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为，；左视图有2列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为，【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键