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1、吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷（选择题 共48分）1、 选择题：
2、本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.圆心坐标为(1，1)，半径长为2的圆的标准方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)242.直线1在x轴，y轴上的截距分别为()A2,3 B2,3 C2，3 D2，33.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A.cm3 B.cm3 C. cm3 D2cm34.点P(2，m)到直线l：5x12y60的距离为4，则m的值为()A1 B3 C1或 D3或5.已知直线与直线互相平行，则实数的值为（ ）A0 B C D6.两平行直线3
3、x2y30和6x4y10之间的距离是()A4 B. C. D.7.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）若垂直于同一平面，则与平行若平行于同一平面，则与平行若不平行，则在内不存在与平行的直线若不平行，则与不可能垂直于同一平面 8.若两直线的倾斜角和斜率分别为和，则下列四个命题中正确的是( )A 若，则两直线的斜率： B若，则两直线的斜率：C.若两直线的斜率：，则 D若两直线的斜率：，则9.在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为( )A8 B C D10.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则
4、11.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为( ) A.3 B. C. 1 D.12. 已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a_.14. 已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为_ 15. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA15，则球O的体积为_16.
5、直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为12，则直线l的方程为_三、解答题：本题共5个小题，17、18题10分，19-21题每题12分,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.18.已知直线经过点P(2,4)，(1)求与原点距离等于2的直线的方程；(2)求在两坐标轴上截距相等的直线的方程.19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E 20.已知的三个顶点是A(0,3),B(3,1),C(-1,0).(1) 求过点A且与BC平行的直线方程；(2) 求 的面积. 21.如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1证明：(1）BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积. 参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDA DBDDDCDCC2、 填空题13.14. 5+15.16.3、 解答题17.18. （1）或（2） 或19. 略20. （1）（2）21.（1）略（2）18