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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入2、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy3、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米4、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-15、二元一次方程组的解是（）ABCD6、关于x，
2、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD7、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D28、若，为实数，且，则的立方根是 ABCD9、若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）AB0C2D810、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x、y的值满足，则k的值等于_2、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组
3、成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）3、九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 _两4、已知二元一次方程组为，则2x2y的值为 _5、关于x的方程与的解相同，则k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：2x+3y=
4、7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y2、解方程组：（1） （2）3、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？4、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元（两次购
5、进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？5、方程组的解满足2xky10（k是常数）（1）求k的值；（2）求出关于x，y的方程(k1)x2y13的正整数解-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可
6、得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的3、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键4、B【解析】【分析】联立，可得：，将其
7、代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键5、C【解析】【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组6、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查
8、了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键7、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系8、A【解析】【分析】根据非负性列出二元一次方程组求出x，y，再求出其立方根【详解】依题意可得解得=8故的立方根是2故选A【点睛】此题主要考查二次根式的非负性、二元一次方程组的求解、立方根的性质，解题的关键是熟知其运算法则9、D【解析】【分析】将代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值【详解】将代
9、入原方程得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十
10、位上的数个位上的数，注意不要漏数二、填空题1、-4【分析】由题意可联立方程组，由可解出、的值，代入即可得出答案【详解】由题意可得：，3+得：，解得：，代入得：，将，代入得，解得【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握把k看作常数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键2、2ab1346【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2673；量1346aab知3673；知2019ab；而知就量3673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1
11、346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.3、#【分析】根据“5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到两个等量关系，即可列出方程组【详解】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，上述两式相加可得，x+y故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、-2【分析】利用整体思想，两式相减得到x-y=-1，整体代入到代数式中求值即可【详解】解：-得：xy1，2x2y2（xy）2（1）2，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用
12、整体思想，两式相减得到x-y=-1是解题的关键5、2【分析】由题意根据同解方程解方程的方法联立方程可得，进而即可得出答案.【详解】解：因为与的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案为：2.【点睛】本题考查同解方程解方程，解答本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题1、，【分析】先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解【详解】解：2x+3y=7， ， ， 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先把方程组化简，再应用加减消
13、元法，求出方程组的解即可【详解】解：（1），2得，6x+2y=30，+得，11x=44，解得x=4，把x=4代入得，y=3，所以方程组的解是；（2），整理得，2得，4x+6y=20，-得，5y=15，解得y=3，把y=3代入得，x=，所以方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键3、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙
14、型货车满载一次少运输200盆花卉，列方程组，解方程组即可【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键4、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元【分析】（
15、1）设A、B两种树苗每棵的价格分别是x元、y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）根据（1）所求得结果进行求解即可【详解】解：（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：，解得：， 答：A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元； （2）=1140元。答：总费用需1140元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键5、（1）；（2），【分析】（1）先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；（2）把k的值代入方程得：，再根据x、y都是正整数，得到，由此求解即可【详解】解：（1），把2得：，用+得：，解得，把代入，解得，方程组的解为：，将代入得：，解得：；（2）把代入方程得：，即，x、y都是正整数，当时，；当时，；关于x，y的方程的正整数解为或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的方法