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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD2、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线A
2、C是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1203、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形4、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18025、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 6、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个7、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE点DF点8、下列图
3、形不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得DBA40，则ABC的度数为 _度2、如图，若P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P224，则PMN的周长是 _若MPN90，则P1PP2的度数为 _3、如图，在RtABC中，ACB90，AB4，点D、E分别在AB、AC上，且AD连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在
4、BC的延长线上，连接FD，且FD交AC于点G若FD平分EFB，则ADE_，FG_ 4、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_5、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50，则平面镜与水平地面的夹角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，D130，A+B155，AD4cm，EF5cm（1）求出AB，EH的长度以及G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？2、
5、已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F求证：DA平分EDF3、如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积4、作ABC关于y轴对称的A1B1C15、如图是三个55的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、
6、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解3、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称
7、图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键5、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴
8、对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义7、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图
9、所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识8、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键9、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故
10、此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形10、A【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟记定义是解本题的关键二、填空题1、70【分
11、析】由DBA的度数可知ABE度数，再根据折叠的性质可得ABCEBCABE即可【详解】解：延长DB到点E，如图：DBA40，ABE180DBA18040140，又把一张长方形的纸条按如图那样折叠，ABCEBCABE70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到ABCABE是解题的关键2、24 【分析】根据轴对称的性质可得，然后根据三角形的周长定义求出的周长为P1P2，从而得解；根据等边对等角可得：，由三角形外角的性质可得：，再根据三角形内角和定理得：，最后依据各角之间得数量关系即可求出答案【详解】解：如图，P点关于OA、OB的对称点P1，P2，的周长，的周
12、长为24；，；故答案为：24；答案为：【点睛】题目主要考查轴对称的性质及等腰三角形的性质，三角形外角和定理等知识点，熟练掌握各知识点间的相互联系，融会贯通综合运用是解题关键3、45 【分析】先根据题意可得BD4，FCG90，再根据翻折的性质可得，结合FD平分EFB可得，由此可证得ADGFCG90，则，进而可证明，由此可得，进而即可求得FG的长【详解】解：AB4，AD，BDABAD4，ACB90，FCG180ACB90，翻折，FD平分EFB，又，即ADGFCG90，FDB180ADG90ADG，在与中，故答案为：45；【点睛】本题考查了翻折的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定
13、与性质是解决本题的关键4、或2【分析】分两种情况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CEAB 时，如图，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，等腰ABC中，顶角A45，BACB67.5，BCM22.5，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22
14、，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC时，如图，ACE90，由折叠得：ACDDCE45，等腰ABC中，顶角A45，EA45，ADDE，ADCEDC90，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABAD（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键5、65【分析】作CD平面镜，垂足为G，交地面于D根据垂线的性质可得CDH+=90，根据平行线的性质可得AGC=CDH，根据入射角等于反射角可得，从而可得夹角的度数
15、【详解】解：如图，作CD平面镜，垂足为G，交地面于DCDH+=90，根据题意可知：AGDF，AGC=CDH，CDH=25，=65故答案为：65【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG平分AGB三、解答题1、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断【详解】解：（1）四边形ABCD中，D130，A+B155，四边形ABCD与四边形EFGH关
16、于直线MN对称，AD4cm，EF5cm，（2）连接AE，DH，则已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键2、见解析【分析】根据角平分线的定义可得DAE=DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得ADE=DAF，ADF=DAE，从而得解【详解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分线，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用网格特点
17、和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接CB1交直线l于P，则利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）根据ABC的面积等于矩形面积减去ABC周围三个三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点P为所作；（3）如图：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，最短路径等知识点，能够根据题意作出图形是解题的关键4、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始5、见解析【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：如图所示，【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形