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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一
2、个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差2、下列说法中正确的个数是（）个a表示负数；若|x|x，则x为正数；单项式的系数是；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查A1B2C3D43、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法中正确的是（）A这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B50名学生是总体的一个样本
3、C每个学生是个体D样本容量是50名4、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D245、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）A分B分C分D分6、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D97、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图其中，森林覆盖率低于的区县有（ ）A1个B2个C3个D4个8、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
4、使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD9、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数10、一组数据x、0、1、2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最
5、长的项目是_2、为了了解学生对未成年人保护法的知晓情况某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该学校共有学生1800人则可以估计其中对未成年人保护法非常清楚的学生约有 _人3、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_分4、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用_的方式（填“普查”或“抽样调查”）5、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_三、解答题（5小题，每小题
6、10分，共计50分）1、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是_，众数是_；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数2、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？3、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试他们的各项成
7、绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？4、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际
8、生产的乒乓球直径可能会有一些偏差随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：0.4，0.2，0.1，0.1，0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“”表示不足标准）（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是 ；良好率是 5、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7
9、.25（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求这组同学数学成绩的最高分和最低分；求这组同学数学成绩的平均分；若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响故选：B【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键2、B【解
10、析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可【详解】解：a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；若|x|x，则x为正数或0，故原说法不正确；单项式的系数是，故原说法不正确；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4，故原说法正确；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确正确的个数为2个，故选：B【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键3、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；
11、样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义4、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：
12、25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键5、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键6、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键7、B【解析】【分析】根据直方图即可求解【
13、详解】由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个故选B【点睛】此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解8、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数9、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，
14、由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键10、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位
15、数的定义二、填空题1、C【解析】【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可【详解】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有6020%+4020%20（分钟），B有6030%+4020%26（分钟），C有6050%30（分钟），D有4060%24（分钟），20242630，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的2、540【解析】【分析】先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案【详解】解：根据题意得：（人答：可以估计其中对未成年人保护法非常清楚的学生约有540
16、人故答案为：540【点睛】此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比3、91【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解：（分），故答案为：91【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键4、抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可【详解】依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式故答案为：抽样调查【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问
17、题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键5、a1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b甲被录取甲的分数乙的分数90a+80b84a+89b，解得a1.5b，故答案为：a1.5b【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答三、解答题1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【解析】【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）
18、根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）216，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：（0+7+9+12+15+173+20+26）14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：20001428000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数
19、一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错2、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可【详解】解：可能有危险因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深【点睛】本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义3、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可【详解】解：（1）
20、听、说、读、写的成绩按的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙【点睛】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键4、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解【详解】解：（1）其中偏差最大的
21、乒乓球的直径是故答案为（2）这10乒乓球平均每个球的直径是故答案为（3）这些球的合格率是良好率为故答案为，【点睛】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量5、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【解析】【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：；（2）这组同学数学成绩的最高分为：，最低分为：；（分），这组同学数学成绩的平均分为83.25；，该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低了1.5分【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键