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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册专题攻克 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的个数有（ ）直径是圆中最大的弦；长度相等的两条
2、弧一定是等弧；半径相等的两个圆是等圆；弧分优弧和劣弧；同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个2、如图是下列哪个立体图形的主视图（）ABCD3、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD4、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A4B-4C-2D25、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD6、将等边三角形绕其中心旋转n时与原
3、图案完全重合，那么n的最小值是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A60B90C120D1807、如图，点A、B、C在上，则的度数是（ ）A100B50C40D258、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD10、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从1，0，2三个数中随机选取一个数记为n
4、，则m、n的取值使得一元二次方程x2mx+n0有两个不相等的实数根的概率是 _2、过年时包了100个饺子，其中有10个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 _3、斛是中国古代的一种量器.据汉书 .律历志记载：“斛底，方而圜（hun）其外，旁有庣（tio）焉”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为_尺4、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_5、一个五边形共有_条对角线三、解答题
5、（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30的菱形（不写画法，保留作图痕迹）2、如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （）若，求的度数（）若，求的长3、综合与实践“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具三分角器图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点，足够长使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边
6、恰好相切，切点为，则，就把三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明独立思考：（1）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整已知：如图2，点，在同一直线上，垂足为点，_，切半圆于求证：_探究解决：（2）请完成证明过程应用实践：（3）若半圆的直径为，求的长度4、如图，在中，D是边BC上一点，作射线AD，满足，在射线AD取一点E，且将线段AE绕点A逆时针旋转90，得到线段AF，连接BE，FE，连接FC并延长交BE于点G（1）依题意补全图形；（2）求的度数；（3）连接GA，用等式表示线段GA，GB，GC之间的数量关系，并证明5、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上
7、一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE、BE（1）求证：ACDBCE；（2）若BE=5，DE=13，求AB的长-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】直径是圆中最大的弦；故正确，同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故不正确半径相等的两个圆是等圆；故正确弧分优弧、劣弧和半圆，故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则不正确综上所述，正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念，掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键2、B【分析】根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可【详解
8、】解：的主视图为，故选：B【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状3、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌
9、握随机事件概率公式是解题关键4、C【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案【详解】解：点与点关于原点对称，故选：C【点睛】此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、A【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在
10、上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.6、C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度
11、数【详解】解：等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，因而绕其中心旋转的最小度数是=120故选C【点睛】本题考查了根据旋转对称性，掌握旋转的性质是解题的关键7、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ACB=50，AOB=100，OA=OB，OAB=OBA= 40，故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8、B【分析】根据“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”及“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
12、分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形”，由此问题可求解【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键9、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线
13、 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力二、填空题1、【分析】先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即mn的结果数，再根据概率公式求解可得【详解】解：
14、画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n0，m24n的结果有4种结果，关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是，故答案为：【点睛】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键2、【分析】直接利用概率公式进行计算即可.【详解】解：过年时包了100个饺子，有10个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的概率是 故答案为：【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，熟练的利用概率公式
15、进行计算是解本题的关键；概率的含义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.3、【分析】如图，根据四边形CDEF为正方形，可得D=90，CD=DE，从而得到CE是直径，ECD=45，然后利用勾股定理，即可求解【详解】解：如图， 四边形CDEF为正方形，D=90，CD=DE，CE是直径，ECD=45，根据题意得：AB=2.5， ， ， ，即此斛底面的正方形的边长为 尺故答案为：【点睛】本题主要考查了圆内接四边形，勾股定理，熟练掌握圆内接四边形的性质，勾股定理是解题的关键4、 (-2，3)【分析】根据“关于原点对称的点的坐标关系，横坐标
16、与纵坐标都互为相反数”，即可求解【详解】点(2，-3)关于原点的对称点的坐标是(-2，3) 故答案为:（-2，3）【点睛】本题主要考查点关于原点对称，解决本题的关键是要熟练掌握关于原点对称点的坐标的关系5、5【分析】由n边形的对角线有： 条，再把代入计算即可得【详解】解：边形共有条对角线，五边形共有条对角线故答案为：5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握n边形的对角线的条数是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】把线段AB绕点A逆时针旋转30得到线段AD，作直线BD，以直线BD为对称轴，分别作AB、AD的轴对称图形，即可得到所求的菱形A
17、BCD.【详解】解：如图所示：菱形ABCD即为所求.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、旋转的性质、轴对称的性质等知识点，理解菱形的性质是解答本题的关键.2、（1）26；（2）8【分析】（1）欲求，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解；（2）利用垂径定理可以得到，从而得到结论【详解】解：（1），（2），且，【点睛】此题考查了圆周角定理，同圆中等弧所对的圆周角相等，以及垂径定理，熟练掌握垂径定理得出是解题关键3、（1），将三等分；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意即可得；（2）先证明与全等，然后根据全等的性质可得，再由圆的切线的性质可得，可得三个角相等，即可证明结论；（3）连，延
18、长与相交于点，由（2）结论可得，再由切线的性质，然后利用勾股定理及线段间的数量关系可得，最后利用相似三角形的判定和性质求解即可得【详解】解：（1），将三等分，故答案为：；，将三等分，（2）证明：在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是的切线、都是的切线，将三等分（3）如图，连，延长与相交于点，由（2），知是的切线，半径，由勾股定理得，在中，即，【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆的切线的性质，勾股定理等，理解题意，结合图形综合运用这些知识点是解题关键4、（1）见解析；（2）（3）【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据旋转的性质可得，
19、进而证明，可得，根据角度的转换可得，进而根据三角形的外角性质即可证明；（3）过点作，证明，进而根据勾股定理以及线段的转换即可得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图，（2）将线段AE绕点A逆时针旋转90，得到线段AF，,又即（3）证明如下，如图，过点作，又,又，即【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的性质与判定，勾股定理，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）见解析；（2）17【分析】（1）由旋转的性质可得CDCE，DCE90ACB，由“SAS”可证ACDBCE；（2）由ACB90，ACBC，可得CABCBA45，再由ACDBCE，得到BEAD=5，CBECAD45，则ABEABC+CBE90，然后利用勾股定理求出BD的长即可得到答案【详解】解：（1）证明：将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，CDCE，DCE90ACB，ACD+BCD=BCE+BCD，即ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；（2）ACB90，ACBC，CABCBA45，ACDBCE，BEAD=5，CBECAD45，ABEABC+CBE90，AB=AD+BD=17【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键