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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄桥西区中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的边上的中线，则的取值范围为（ ）ABCD2、在，中，最大的是
2、（ ）ABCD3、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（ ）ABCD4、在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（）A35B40C45D655、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个6、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x67、把 写成省略括号后的算式为 ( )AB 线 封
3、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m20，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个9、计算的值为（ ）ABC82D17810、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（ ）A0.783（精确到百分位）B0.78（精确到0.01）C0.7（精确到0.1）D0.7830（精确到0.0001）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_2、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）3、若，则_.
4、4、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_5、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知二次函数yax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（1，9），C（0，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点D（x1，y1）和点E（x2，y2）在函数图象上，那么当0x1x21时，请直接写出y1与y2的大小关系：y1 y22、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数
5、如何表示为分数形式呢？例：将0.7化为分数形式：由于，设x=0.7，即则再由得：，解得，于是得：同理可得：，根据阅读材料回答下列问题：（1）_；（2）昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）3、已知二次函数的图象经过两点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象4、已知关于x的两个多项式Ax28x3Baxb，且整式AB中不含一次项和常数项（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15现在移动十字方框
6、使其履盖的5个数之和等于9a6b，则此时十字方框正中心的数是 _ 5、小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽问小丽从家到学校的公路有多少米？-参考答案-一、单选题1、C【分析】延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果【详解】如图，延长至点E，使，连接为的边上的中线，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构
7、造全等三角形是解题的关键2、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键3、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D【详解】解：A当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B由旋转可知OC与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC，故选项B正确，不符合题意；C因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D由旋转可知与是对应角，由性质
8、性质可得，故选项D正确，不符合题意故选择A【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键4、B【分析】首先连接BC，由AB是直径，可求得ACB=90，则可求得B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为B，弧ABC所对的圆周角为ADC，继而求得答案【详解】连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为B,弧ABC所对的圆周角为ADC，ADC+B=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B=CDB=65，DCA=CDBA=6525=40.故选B
9、.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.5、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴6、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组7、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5故选：D【点睛】本
10、题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键8、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边9、D【分析】根据有理数的混合运
11、算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键10、B【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8【详解】A. 0.783（精确到千分位）, 所以A选项错误；B、0.78（精确到0.01），所以B选项正确；C、0.8（精确到0.1），所以C选项错误；D、0.7831（精确到0.0001），所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字二、填空题1、（
12、每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式2、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了解直角三
13、角形的应用，得出AC的长是解题的关键3、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m0时，则可转换为m=m+1，此种情况不成立当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立当m0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=将m的值代入，则可得（4m+1）2011=4（）+12011=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值解题时，要注意采用分类讨论的数学思想4、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0
14、，cd=1，x=，当x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.5、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90，AE=4，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积三、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、（1）y=-x2-2x+8（2）【分析】（1）由题意直接根据待定系数法即可求得；（2）根据题意先求得抛物线
15、的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断（1）解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（-1，9），C（0，8），解得：，二次函数解析式为y=-x2-2x+8.（2）y=-x2-2x+8=-（x+1）2+7，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1，当x-1时，y随x的增大而减小，0x1x21，y1y2故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键2、（1）（2），过程见解析【分析】（1）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案.（1）解：由于
16、，设，即则再由得：，解得，于是得：（2）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：.【点睛】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的特殊解法是解本题的关键.3、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为
17、：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键4、（1）a8，b3；（2）18【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）Ax28x3Baxb，A+Bx28x3+ axbx2+（-8+a）x-b+3，由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a0，-b+30，解得：a8，b3；（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，a8，b3；，解得，；故答案为：18【点睛】本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程5、1220米【分析】设小丽从家到学校的时间为x分钟，根据小丽所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可【详解】解：设小丽从家到学校的时间为x分钟根据题意，得：61x-90（x-10）=320解这个方程得：x=202061=1220（米）答：小丽从家到学校的公路有1220米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键