《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(精选).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明上网查得新冠肺炎病毒的直径大约是106纳米，已知1纳米=0.000001毫米，试用科学记数法表示106
2、纳米，下列正确的是（ ）A10.6107米B1.0610-7米C10.6106米D1.06106米2、x满足什么条件时分式有意义（ ）ABCD3、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D14、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或5、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）ABCD6、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004
3、用科学记数法表示为（ ）A4106B4107C410-6D410-77、若关于x的分式方程1无解，则m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m68、下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD9、下列各式从左到右变形正确的是（ ）ABCD10、某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ）A0.58106B5.8106C58105D5.8105第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当_时，分式有意义；当_时，分式值为02、计算：_3、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米毫米）用科学记数法表示其最大直径为_毫米4、如
4、果分式的值为0，则x的值是_5、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算或因式分解：（1）计算：（a24）；（2）因式分解：a2（xy）+b2（yx）2、我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式如：；（1）在、这些分式中，属于真分式的是 （填序号）（2）将假分式化成
5、整式与真分式和的形式；（3）若假分式的值是整数，则整数x的值为 3、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？4、某学校在疫情期间用3000元购进A、B两种洗手液共550瓶，购买A种洗手液与购买B种洗手液的费用相同，且A种洗手液的单价是B种洗手液单价的1.2倍（1）求B种洗手液的单价是多少元？（2）学校计划用不超过9800元的资金再次购进A、B两种洗手液共1800
6、瓶，求A种洗手液最多能购进多少瓶？5、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：1纳米=0.000001毫米=0.000000001米，106纳米=0.000000106米=1.0
7、6107米故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值2、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零，是解题的关键3、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解4、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，
8、解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键5、C【分析】设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据时间路程速度，汽车的速度是自行车速度的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据题意列方程得，；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=410-6故
9、选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】先去分母得到整式方程，解整式方程得x=m-4，利用分式方程无解得到x=2，所以m-4=2，然后解关于m的方程即可【详解】解：1去分母得x+m-x（x+2）=-x2+4，解得x=m-4，原方程无解，x=2或-2，即m-4=2，解得m=6；或m-4=-2，解得m=2；即当m=2或6时，关于x的分式方程1无解故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在
10、把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解8、B【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可【详解】解：A、的分子与分母含公因式（x+1），不属于最简分式，不符合题意； B、的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；C、的分子与分母含公因式a，不属于最简分式，不符合题意；D、的分子与分母含公因式（ab），不属于最简分式，不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）是解题关键9、A【分析】根据
11、分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变10、B【分析】将原数表示成形式a10-n（1|a|10，n为正整数）【详解】解：0.0000058米用科学记数法可以表示为5.810-6米故选：B【点睛】本题主要考查了运用科学记数法表示较小的数，其一般形式为a10-n（1|a|10，n为正整数），确定a和n的值成为解答本题的关键二
12、、填空题1、2 1 【分析】根据分式的定义，分母不为零则分式有意义，分式的分子为零而分母不为零，则分式的值为零【详解】当时，即时，分式有意义；由题意，即但当x=1时，分母x-1=1-1=0；故答案为：；1【点睛】本题考查了分式的意义及分式值为零的条件，特别要注意的是：分式的分母不能为零2、2x【分析】直接利用分式的性质化简得出答案【详解】解：2x故答案为：2x【点睛】本题主要考查了约分，正确掌握分式的性质化简是解题关键3、【详解】解：因为1纳米毫米毫米，所以140纳米毫米毫米，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科
13、学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数4、#【分析】分式的值为零时，分子等于零，即【详解】解：由题意知，解得此时分母，符合题意故答案是：【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5、63【分析】设这个两位数个位上的数为x，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答【详解】解：设这个两位数个位上的数为x，则可列方程：，整理得66x198，解得x3，经检验x3是原方程的解，则60+x63，故答案为：63【点睛】本题主要考查分式方程的应用
14、，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须检验三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式和分式的除法计算法则求解即可；（2）利用提取公因式和平方差公式分解因式即可【详解】解： ；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，分式与整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）；（2）；（3）1或0或4或3【分析】（1）直接根据真分式的定义判断即可；（2）仿照例题进行转化即可；（3）根据题意只需是整数，进而求解2x11或2x17即可【详解】解：（1）根据真分式的定义，属于真分式的是故答案为：；（2）；
15、（3）由（2）得：，假分式的值是整数，是整数，2x11或2x17x1或0或4或3故答案为：1或0或4或3【点睛】本题考查分式的性质、分式的加减运算，理解题中定义和转化方法是解答的关键3、200件【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可【详解】解：设原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品 根据题意，得：解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程4、（1）A种洗手液单价为6元/
16、个，B种洗手液单价为5元/个；（2）A种洗手液最多能购进800个【分析】（1）设B种洗手液的单价为x元/个，则A种洗手液单价为1.2x元/个，根据数量=总价单价结合用3000元购进A、B两种洗手液550个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）购进A种洗手液m个，则购进B种洗手液（1800-m）个，根据总价=单价数量结合总价不超过9800元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】解：（1）设B种洗手液的单价为x元/个，则A种洗手液单价为1.2x元/个，根据题意，得：，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，则1.2x=6答：A种
17、洗手液单价为6元/个，B种洗手液单价为5元/个；（2）设购进A种洗手液m个，则购进B种洗手液（1800-m）个，依题意，得：6m+5（1800-m）9800，解得：m800答：A种洗手液最多能购进800个【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式5、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程