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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2、有一个三角形的两边长分别
2、为2和5，则第三边的长可能是（ ）A2B2.5C3D53、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（ ）ABCD4、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定5、下列事件是必然事件的是（）A水中捞月B抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C打开电视，正在播广告D如果a、b都是实数，那么abba6、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点7、如图，在ABC和BAD中，ACBD，要使ABCBAD，则需要添加的条件是（）ABADABCBBACABDCDACCBDDCD8
3、、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A77B64C26D8710、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点关于、的对称点分别是，线段分别交、于、，cm，则的周长为_ cm2、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将ABC折叠，使点
4、A与点B重合，折痕为DE，则CBE的周长是_3、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_4、如果多项式是完全平方式，那么的值是_5、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_cm26、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种7、鸡蛋每个0.8元，那么所付款（元）与所买鸡蛋个数（个）之间的函数解析式是_.8、如图，AOB与BOC互补，OM平分BOC，且BOM3
5、5，则AOB_ 9、如图，与关于直线对称，则B的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点，EC=，DB=，且，则A等于_（用含、表示）三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点（基础问题）如图1，试说明：AGDAD（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者
6、之间的数量关系（应用拓展）如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接写出DGA的度数2、如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）（1）在图中画出ABC关于直线l对称的ABC（要求：点A与点A、点B与点B、点C与点C相对应）；（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB，求四边形ABCD的面积3、化简：4、如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，2），B（2，4），C（4，1）；（1）画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1，并写出点B1的坐标； 线 封 密 内 号
7、学级年名姓 线 封 密 外 （2）四边形AA1C1C的面积为_5、甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？-参考答案-一、单选题1、B【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题
8、意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、D【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】解：设第三边为x，则52x52，即3x7，所以选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型3、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解 线 封 密 内 号学级年名姓
9、线 封 密 外 【详解】解：A、1809090，互余；B、60+30+45135；C、根据同角的余角相等，可得；D、180，互补；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键4、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型5、D【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A. 水中捞月不可能发生，是不可能事件，不符合题意；B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；C. 打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合
10、题意；D. 如果a、b都是实数，那么abba，是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件6、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：
11、B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、B【分析】利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断【详解】解：AC=BD，而AB为公共边，A、当BAD=ABC时， “边边角”不能判断ABCBAD，该选项不符合题意；B、当BAC=ABD时，根据“SAS”可判断ABCBAD，该选项符合题意；C、当DAC=CBD时，由三角形内角和定理可推出D=C，“边边角”不能判断ABCBAD，该选项不符合题意；D、同理，“边边角”不能判断ABCBAD，该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了全等三角
12、形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对
13、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念9、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化10、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同， 线 封 密 内 号学级年
14、名姓 线 封 密 外 抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键二、填空题1、8【分析】首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根据P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即PCD的周长为8cm，据此解答即可【详解】解：点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，PD=P1D，PC=P2C；P1P2=8（cm），P1D+DC+P2C=8（cm），PD+DC
15、+PC=8（cm），即PCD的周长为8cm故答案为：8【点睛】本题考查了轴对称的性质的应用，要熟练掌握，解题的关键是判断出：PD=P1D，PC=P2C此题还考查了三角形的周长的含义以及求法的应用，要熟练掌握2、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AEBE，进而可得出CBE的周长ACBC【详解】解：BDE是ADE翻折而成，AEBE，CBE的周长BCBECEBCAECEBCAC，角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，CBE的周长是14故答案为：14【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解
16、答此题的关键3、2cm【分析】易证CAD=BCE，即可证明BECDAC，可得CD=BE，CE=AD，根据DE=CE-CD，即可解题【详解】解：ACB=90，BCE+DCA=90ADCE，DAC+DCA=90BCE=DAC，在BEC和DAC中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCE=DAC，BEC=CDA=90BC=AC，BECDAC（AAS），CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2 cm故答案是：2cm【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证CDABEC是解题的关键4、【分析】这里首末两项是和5
17、这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解5、6【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=S
18、ABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2故答案为6【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比6、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念7、【分析】根
19、据总价=单价数量即可列出函数解析式.【详解】单价为0.8元，数量为x个，总价为y元.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能根据销售问题中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.8、110【分析】根据补角定义可得AOB+BOC=180，再根据角平分线定义可得BOC的度数，然后可得AOB的度数【详解】解：AOB与BOC互补，AOB+BOC=180，OM平分BOC，BOC=2BOM=70，AOB=110，故答案为：110【点睛】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180，这两个角称为互为补角9、105【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则A=A，B=B，C=C，再根据三
20、角形内角和定理即可求得【详解】ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案为：105【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、【分析】根据翻转变换的性质得到，根据三角形的外角的性质计算，即可得到答案【详解】解：，由折叠的性质可知，设，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题1、基础
21、问题：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：AGDA-D；应用拓展：42【分析】基础问题：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，则AGDAGMDGMAD；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，同理可得AAGM，DDGM，则AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，则CDG=66
22、，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，则AGD=AGM-DGM=42【详解】解：基础问题：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行），MNAB，AAGM（两直线平行，内错角相等），MNCD，DDGM（两直线平行，内错角相等），AGDAGMDGMAD故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，又ABCD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAG
23、M-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、（1）见解析；（2）14【分析】（1）根据轴对称图形的性质画图即可；（2）根据网格结构和割补
24、法进行计算即可求得面积【详解】解：（1）如图，ABC即为所求作的三角形； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）四边形ABCD的面积为：46354111=247.520.5=14【点睛】本题考查画轴对称图形，熟练掌握轴对称的性质，会利用割补法求解网格中不规则图形的面积是解答的关键3、【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.4、（1）见解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1
25、，C1的坐标，然后连线即可；（2）作出图象可得四边形为等腰梯形，根据梯形面积公式求解即可【详解】解：（1）先找出对称点A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次连接，如图，A1B1C1为所作；B1（2，4）；（2）如图所示，四边形为等腰梯形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：12【点睛】本题考查了作轴对称图形：先找对称点然后依次连接即可，结合图象求解是解题关键5、（1）3千米，6千米；（2）40分钟；（3）4.5千米每小时【分析】（1）观察图象即可得出结论，最远距离是在第60分钟，根据图象可知第120分钟与图书馆的距离为0，据此可知共跑了多少千米；（2）观察图象平行于横轴的线段，距离没有发生变化，根据时间差即可求得停留时间；（3）根据速度等于路程除以时间，即可求得出甲在CD路段内的跑步速度【详解】（1）由图象知，甲同学离图书馆的最远距离是3千米，他在120分钟内共跑了6千米；（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为分钟；（3）CD路段内的路程为千米，所用的时间为小时，所以甲同学在CD路段内的跑步速度是千米每小时【点睛】本题考查了变量与图象的关系，从图象获取信息是解题的关键