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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形
2、的概率是（ ）ABCD12、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性3、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得4、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）ABCD5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝
3、下D三角形两边之和大于第三边6、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（ ）ABCD7、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD8、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ）ABCD9、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签的办法确定一个小组进行展示活动，则第2小组被抽到的概率是（ ）ABCD10、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有80
4、00棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 _2、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是_3、有五张正面分别标有数字2，1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为k，则使双曲线y过二、四象限的概率是_4、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随
5、机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数_5、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只则从中任意取一只，是二等品的概率等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？2、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了_名学生其中喜欢“舞蹈”活动
6、项目的人数占抽查总人数的百分比为_扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为_度（2）请你补全条形统计图（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_3、足球比赛前，由裁判员拋掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？4、境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图根据图表信息，回答下列问题（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计
7、为 万人，扇形统计图中4059岁感染人数对应圆心角的度数为 （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率5、为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中
8、随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键2、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向
9、上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间3、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%
10、，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键4、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶
11、数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在
12、一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、B【分析】画树状图，表示出等可能的结果，再由概率公式求解即可【详解】依题意画树状图如下：故第二次摸到白球的概率为故选B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率7、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数
13、与总情况数之比8、D【分析】直接利用概率公式求出即可【详解】解：共四名候选人，男生3人，选到男生的概率是：故选：D【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、B【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案【详解】解：第3个小组被抽到的概率是，故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比10、D【分析】利用成活的树的数量总数即可得解【详解】解：800010000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据
14、这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率二、填空题1、【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键2、【分析】根据概率公式直接计算即可解答【详解】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种， P（牌面是3的倍数）故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有
15、可能的结果，难度不大3、【分析】若双曲线y过二、四象限，利用反比例函数的性质得出，求得符合题意的数字为-2，-1，再利用随机事件的概率=事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可求出结论【详解】解：双曲线y过二、四象限， ， 符合题意的数字为-2，-1，该事件的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，利用反比例函数的性质，找出使得事件成立的k的值是解题的关键4、6【分析】利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率【详解】解：由题可知：，解得：，经检验，符合题意；故答案为：6【点睛】本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求
16、解5、【解析】三、解答题1、【分析】先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键2、（1）50，24%，28.8；（2）见解析；（3）【分析】（1）用条形统计图中喜欢声乐的人数除以扇形统计图中喜欢声乐的人数所占百
17、分比即可求出抽查的学生人数，用喜欢舞蹈活动项目的人数除以抽查人数即可求出其所占百分比；求得喜欢“戏曲”的百分比，然后乘即可（2）用总人数减去喜欢其它活动项目的人数即得喜欢“戏曲”的人数，进而可补全条形统计图；（3）用喜欢乐器的人数除以7即得结果【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： ，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：，故答案为：50，24%，28.8；（2）喜欢戏曲的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加
18、学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及求简单事件的概率等知识，熟练掌握上述基本知识是解题关键3、公平理由见解析【分析】抛掷一枚硬币，可出现正面朝上或反面朝上，两种结果发生的可能性相同，从而可得答案.【详解】解：公平因为抛掷一枚硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为，所以采用这种方法确定哪一队首先开球是公平的【点睛】本题考查的简单随机事件的概率，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.4、（1）20、72；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据扇形统计图中60-
19、79岁感染人数的百分比及折线统计图中60-79岁感染人数即可求得感染总人数；由折线统计图知40-59岁感染人数，从而可求得感染人数所占的百分比，进而可求得对应圆心角；（2）把总人数分别减去其它年龄段感染的人数便可求得20-39岁感染人数，从而可补充完整折线统计图；（3）根据概率公式计算即可【详解】（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为945%20（万人），扇形统计图中4059岁感染人数所占的百分比为420100%=20%，对应圆心角的度数为36020%72，故答案为：20、72；（2）2039岁的人数为20（0.5+4+9+4.5）2（万人），补全折线图如下：（3）该患者年龄为60岁
20、或60岁以上的概率为；【点睛】本题考查了扇形统计图和折线统计图，求扇形统计图中扇形的圆心角，求简单事件的概率，关键是明确题意，读懂统计图，从图中获取相关信息5、（1）；（2）见解析，【分析】（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有一种，即可求出概率；（2）用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出一张是演讲社团C的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有1种，小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDACBDC共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演讲社团C的有6种，小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率是【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键