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1、初中数学七年级下册 第六章实数同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD2、下列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是33、在实数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D54、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D45、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个
2、B2个C3个D4个6、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列各数是无理数的是（）ABCD8、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身9、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数10、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、立方等于-27的数是_.2、计算：_3、若实数a，b互为相反数，c，
3、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，则代数式的值是 _4、一列数按某规律排列如下，若第n个数为，则n_5、正方体的体积为，则它的棱长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题（1）；（2）（1）20212、（1）在数轴上表示下列各数：-3，（2）并将原数按从小到大的顺序用“”接起来3、解方程：（1）x225； （2）8（x1）31254、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）3275、阅读下列材料：，的整数部分为3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的定义：“无
4、限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键3、C【分析】利用无理数的定义：无限不循
5、环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数4、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无
6、理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义6、B【分析】根据无理
7、数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数7、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选
8、项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键9、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键10、D【分析】根据实数
9、的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键二、填空题1、-3【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键2、1【解析】【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题考查了求解算术平
10、方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法3、4-#【解析】【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，34，的整数部分为3，e=3，23，的小数部分为-2，即f=-2，=0+1-3+-2=故答案为：4-【点睛】本题考查相反数、倒数、无理数的估算，掌握相反数、倒数的意义，以及无理数的整数部分、小数部分的表示方法是解决问题的关键4、50【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是，分母变化是，从而可以求得第个数为时的值，本题得以解决【详解】解：可写成分母为10开头到分母为1的数有10
11、个，分别为第n个数为，则n1+2+3+4+9+550，故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律5、3【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，即求的立方根即可【详解】正方体的体积为它的棱长为cm故答案为：【点睛】本题考查了立方根的应用，理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键三、解答题1、（1）22；（2）4【解析】【分析】（1）原式利用立方根性质及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（1）原式22|4|22422；（2）原式154【点睛】本题考查了实数
12、的混合运算，正确的求得立方根和算术平方根是解题的关键2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：（1），在数轴上表示如图所示：（2）由小到大用“”号连接起来：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查
13、平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键4、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用5、a+b的值为25+【解析】【分析】由928.26，可得其整数部分a=28，由272864，可求得的小数部分，继而可得a+b的值【详解】解：928.26，a=28，272864，34，b=-3，a+b=28+-3=25+，a+b的值为25+【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键