中考数学2022年中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时

2、，都大于02、计算的值为（ ）ABC82D1783、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD5、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD6、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD7、若a0，则=( ) AaB-aC- D08、若分式的值为0，则x的值是（）A3或3B3C0D39、计算12a2b4()()的结果等于( )A9aB9aC36aD36a10、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学

3、竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.2、下列4个分式：； ；，中最简分式有_个3、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_4、已知，则a=_， b=_5、已知，则= 三、解答题（5小题，

4、每小题10分，共计50分）1、已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，直线经过点和点（1）求直线的函数表达式；（2）若点和点分别是抛物线和直线上的点，且，判断和的大小，并说明理由2、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转180（1）三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；（2）当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；（3）在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）（4）若三角板绕点按每秒钟20的速度顺时针旋转，同时射

5、线OC绕点按每秒钟5的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 3、为预防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某药店销售一种口罩，每包进价为6元，日均销售量y（包）与每包售价x（元）满足y5x+80，且10x16（1）每包售价定为多少元时，药店的日均利润最大？最大为多少元？（2）当进价提高了a元，且每包售价为13元时，日均利润达到最大，求a的值4、王叔叔在某商场销售一种商品，他以每件40元的价格购进这种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系：（1）若设利润为w

6、元，请求出w与x的函数关系式（2）若每天的销售量不少于44件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？5、定义：当时，其对应的函数值为，若成立，则称a为函数y的不动点例如：函数，当时，因为成立，所以2为函数y的不动点对于函数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当时，分别判断1和0是否为该函数的不动点，并说明理由；（2）若函数有且只有一个不动点，求此时t的值；（3）将函数图像向下平移个单位长度，时，判断平移后函数不动点的个数-参考答案-一、单选题1、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5

7、的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的概念理解题，难度不大解题的关键是掌握相关的概念2、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键3、A【解析】试题解析：根据题意得：3-x0,解得：x3.故选A.考点：分式有意义的条件.4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，

8、故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后根据邻补角的定义易得AFB=80【详解】ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等6、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2）

9、，然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减7、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数8、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】依题意得：x290且x0，解得x3故选A【点睛】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可9、D【分析】通过约分化简进行计算即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

10、 原式=12a2b4（）（）=36a.故选D.【点睛】本题考点：分式的化简.10、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

11、稳定二、填空题1、1或5【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.2、【分析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】是最简分式；=，不是最简分式 ；=，不是最简分式；是最简分式.故答案为2.【点睛】本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分

12、式叫做最简分式. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-74、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是

13、分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用5、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质三、解答题1、（1）（2），理由见解析【分析】（1）令y=0，可得x的值，即可确定点A坐标，令x=0，可求出y的值，可确定点B坐标，再运用待定系数法即可求出直线m的解析式；（2）根据可得抛物线在直线m的下方，从而可得（1）令y=0，则 解得， 点A在另一交点左侧，A（-3，0）令x=0，则y=-3B(0，-3)设直线m的解析式为y=kx+b 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把A（-3，0），B(0，-3)坐标代入得， 解得， 直线m的解析式为；（2）抛物

14、线与直线的交点坐标为：A（-3，0），B(0，-3)又抛物线在直线m的下方，点和点分别是抛物线和直线上的点，【点睛】本题考查了二次函数，其中涉及到运用待定系数法求二次函数解析式，二次函数与坐标轴交点坐标的求法，运用数形结合的思想是解答本题的关键2、（1）90；（2）150；（3）当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；（4）秒或秒【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=，再求出旋转角即可；（3）分三种情况当0AON9

15、0时，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，两角作差；当90AON120时，求两角之和；当120AON180时，求出AOM=120-MOC，CON=90-MOC，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t秒，当ON平分AOC时，根据AOC的半角与旋转角相等，列方程，当OM平分AOC时，根据AOC的半角+90与旋转角相等，列方程，解方程即可（1）解：ON在射线OA上，三角板绕点按顺时针方向旋转，旋转角AON=90，三角板绕点按顺时针方向旋转90，故答案为：90；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射线恰

16、好平分，OCN=，旋转角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案为：150；（3）当0AON90时AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，当90AON120时AOM+CON=AOC-MON=120-90=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当120AON180时AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30，故答案为：当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；（4）设三角板运动的时间为t秒，AO

17、C=120+5t，OD平分AOC，AOD=，AON=20t，当ON平分AOC时，解得：秒；当OM平分AOC时，解得秒三角板运动时间为秒或秒故答案为秒或秒 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键3、（1）每包售价定为11元时，日均利润最大为125元；（2）【分析】(1)根据公式“总利润=单个利润数量”列出利润的表达式，然后再根据二次

18、函数的性质求出最大值即可(2)同(1)中思路，列出日均利润的表达式，然后再由日均利润最大时，每包售价为13元即可求解（1）解：设日均利润为w，由题意可知：w=(x-6)(-5x+80)，整理得到：w=-5x2+110x-480=-5(x-11)2+125，当x=11时，w有最大值为125，故：每包售价为11元时，药店的日均利润最大为125元（2）解：设日均利润为w元，由题意可知：w=(x-a-6)(-5x+80)，整理得到：w=-5x2+(110+5a)x-80a-480，w是关于x的二次函数，其对称轴为x=，每包售价为13元时，日均利润达到最大，=13，解得：a=4【点睛】本题主要考查二次函

19、数的应用，解题的关键是理解题意，从中找到题目蕴含的相等关系，并熟练掌握二次函数的性质4、（1）w2x2+220x5600（x40）（2）销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【分析】（1）根据利润=销售数量每件的利润可得wy（x40），把y2x+140代入整理即可得w与x的函数关系式；（2）由每天的销售量不少于44件，可得y2x+140 44，进而可求出x48；由于（1）已求w2x2+220x5600，整理可得w2（x55）2+450，有二次函数的性质a=-20可知，当x55时，w随x的增大而增大，所以当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352（1）解：由

20、题意得：wy（x40）（2x+140）（x40）2x2+220x5600，w与x的函数关系式为w2x2+220x5600（x40）；（2）解：y44，2x+14044，解得：x48； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 w2x2+220x56002（x55）2+450，a=-20，当x55时，w随x的增大而增大， x48，当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352 销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【点睛】本题主要考查了二次函数的应用及二次函数求最值问题的知识，根据题意列出w与x的函数关系式是解题的关键5、（1）为函数y的不动点，不为函数y的

21、不动点（2）（3）当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【分析】（1）读懂不动点的定义，算出进行判断即可；（2）根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，根据根的判别式进行求解；（3）将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，利用跟的判别式对方程的根进行分论讨论，来判断不动点的个数，注意的取值范围（1）解：当时，成立，所以为函数y的不动点，成立，所以不为函数y的不动点，为函数y的不动点，不为函数y的不动点；（2）解：根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的

22、个数，联立，消去得：，整理得到：，要使函数有且只有一个不动点，则方程只有几个实数根，则，即，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时；（3）解：将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，整理得到：，则，令，则，解得：，且，不符合题意，即时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，开口向上，则不等式的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，开口向上，则不等式且的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为0个；综上：当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【点睛】本题考查了二次函数及一次函数的交点问题、新定义问题、一元二次方程的根的判别式、不等式的求解，解题的关键是理解不动点的概念，结合一元二次方程根的判别式进行分论讨论求解