中考强化练习：2022年江西省抚州市中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江西省抚州市中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数

2、（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D1052、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.193、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，m），其中2m3，下列结论：2ab0，2

3、ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0xm，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D44、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）ABCD5、如图，与位似，点O是位似中心，若，则（ ）A9B12C16D366、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元他们一共有（ ）个人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A6B7C8D97、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cmABCD8、若反比例函数的图

4、象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，1）D（1，4）9、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D1210、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_2、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ADC=

5、_3、请写出一个开口向下且过点（0，4）的抛物线表达式为 _4、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_5、如图，在ABC中，ABAC6，BC4，点D在边AC上，BDBC，那么AD的长是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使2、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落

6、在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长3、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（ACDE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字

7、）4、如图，AC，BD相交于的点O，且ABOC求证：AOBDOC5、解方程（2x+1）2x（2x+1）-参考答案-一、单选题1、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合

8、题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键2、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将

9、比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息3、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0）， 抛物线的对称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与

10、有两个交点， 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，故符合题意；关于对称， 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.4、B【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可【详解】解：解得故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式解题的关键在于灵活运用判根公式5、D【分析】根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角

11、形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】解：与位似，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方6、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为； ，可得：故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；7、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解：设正方

12、形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键8、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1

13、，-4），故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键9、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键10、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判

14、断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.二、填空题1、1【分析】连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

15、 即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键2、255#【分析】将ADC转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可【详解】解：延长CD交正方形的另一个顶点为E，连接BE，如下图所示：由题意可知：BED=90，ADC=BDE，根据正方形小格的边长及勾股定理可得：BE=22，BD=10，在中，故答案为：255【点睛】本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的

16、定义进行求解，这是解决该题的关键3、yx24（答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，4）得出即可【详解】解：抛物线开口向下且过点（0，4），可以设顶点坐标为（0，4），故解析式为：yx24（答案不唯一）故答案为：yx24（答案不唯一）【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一4、6【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】解：每一横行数字之和是15， 最下面一行9右边的数字为15-4-9=2， 两条对角线上的数字之和是15， 线 封 密 内 号学级年名

17、姓 线 封 密 外 中间的数字为15-8-2=5， 4+5+a=15， 解得a=6， 故答案为：6【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键5、103【分析】根据等腰三角形的等边对等角可得ABC=C=BDC，根据相似三角形的判定证明ABCBDC，根据相似三角形的性质求解即可【详解】解：ABAC，BDBC，ABC=C，C=BDC，ABCBDC，ABBD=BCCD，ABAC6，BC4，BDBC，64=4CD，CD=83，AD=ACCD=683=103，故答案为：103【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性

18、质，熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键三、解答题1、线段AB为所作，图形见详解【分析】先作射线AN，再截取DAa，DC=CBb，则线段AB满足条件【详解】解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a在线段DA上顺次截取DC=CB=b，AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b线段AB为所作【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作2、CD长为3cm【分析】在中，由勾股定理得，由折叠对称可知，c

19、m，设，则，在中，由勾股定理得，计算求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：cm，cm在中， 由折叠对称可知，cm，cm设，则在中，由勾股定理得即解得CD的长为3cm【点睛】本题考查了轴对称，勾股定理等知识解题的关键在于找出线段的数量关系3、金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可【详解】解：FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BCHG，BKFG，BK=160=80，根据同一时刻物高与影长成正比例，即，解得：AB=米，连接AK，=1.833金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【点睛】本题考查了相

20、似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长4、见解析【分析】利用对顶角相等得到AOB=COD，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解【详解】证明：AC，BD相交于的点O，AOBDOC，又ABOC，AOBDOC【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解5、【分析】先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.