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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应该在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间2、下列各数，其中无理数的个数有（）
2、A4个B3个C2个D1个3、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是14、16的平方根是（）A8B8C4D45、100的算术平方根是（ ）A10BCD6、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD8、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末
3、位数字是（）A2B4C8D69、下列等式正确的是（ ）ABCD10、对于两个有理数、，定义一种新的运算：，若，则的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_（用“”，“”或“”填空）2、计算：_3、比较大小：_4、的平方根是_5、的平方根是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组2、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)2813、计算题：（1）；（2）4、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分理由是：对于正无理
4、数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分因为的整数部分为1，所以的小数部分为参考小燕同学的做法，解答下列问题：（1）写出的小数部分为_；（2）已知与的小数部分分别为a和b，求a22abb2的值；（3）如果，其中x是整数，0y1，那么_（4）设无理数（m为正整数）的整数部分为n，那么的小数部分为_（用含m，n的式子表示）5、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的算术平方根6、计算：7、求下列各数的立方根：（1）729（2）（3）（4）8、计算：9、阅读下面的文字，解答问题现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分
5、是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以（1） ， ； ， （2）如果，求的立方根10、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据252936估算出的大小，然后可求得的范围【详解】解：252936，即562、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的
6、定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的4、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（4）216，16的平方根是4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键5、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，
7、那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念6、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、C【分析】首先根
8、据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离8、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以8
9、1042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键9、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记
10、作“”(a称为被开方数)10、D【分析】根据新定义的运算法则得到，求解的值，再按照新定义对进行运算即可.【详解】解： ， ， ，解得： 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.二、填空题1、【分析】先求出，然后利用作差法得到，即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法2、3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的关键3、【分析】先把两个数
11、同时平方后比较大小，因为都是正数，即平方后的数越大，其这个数越大，由此求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法4、【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键5、【分析】根据平方的运算，可得，即可求解【详解】解：，的平方根是，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方和平方根的性质，熟练掌握一个正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）或；（4
12、）【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键2、（1）；（2）或【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题考查了平方根意
13、义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键3、（1）（2）【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可（1）解：原式=（2）解：原式=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键4、（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）由题意易得，则有的整数部分为3，然后问题可求解；（2）由题意易得，则有，然后可得，然后根据完全平方公式可进行求解；（3）由题意易得，则有的小数部分为，然后可得，进而问题可求解；（4）根据
14、题意可直接进行求解【详解】解：（1），的整数部分为3，的小数部分为；故答案为；（2），与的小数部分分别为a和b，；（3）由可知，的小数部分为，x是整数，0y1，；故答案为；（4）无理数（m为正整数）的整数部分为n，的小数部分为，的小数部分即为的小数部分加1，为；故答案为【点睛】本题主要考查立方根、无理数的估算及代数式的值，熟练掌握立方根、无理数的估算及代数式的值是解题的关键5、【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a，b，c的值进而得出答案【详解】解：2a-1的平方根是3，2a-1=9，解得：a=5，3a+b-9的立方根是2，15+b-9=8，解得：b=2，45，c是的整数部分
15、，c=4，a+2b+c=5+4+4=13，a+2b+c的算术平方根为【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键6、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.7、（1）9；（2）；（3）；（4）-5【分析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9，即；（2），因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即
16、；（4）.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键.8、2【分析】根据题意利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算先化简各式，然后再进行计算【详解】解：3（）+（1）3+12【点睛】本题考查含乘方和算术平方根的实数运算，熟练掌握利用算术平方根性质和去绝对值以及乘方运算法则进行化简是解题的关键.9、（1）1，3，；（2）2【分析】（1）先估算出和的范围，再根据题目规定的表示方法写出答案即可；（2）先估算出，的范围，即可求出a，b的值，进一步即可求出结果【详解】（1）12，34，1，1，3，3，故答案为：1，3，；（2）23，1011，a=2，b=10，的立方根是2【点睛】本题考查了估算无理数的大小和平方根的意义，能够估算出无理数的范围是解决问题的关键10、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键