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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末定向攻克 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）AB
2、CD2、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）ABCD4、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA3，PB4，PC5，则APB的度数是（ ）A90B100C120D1505、如图，在ABC中，BAC130，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，则BAD的大小是（）A80B70C60D506、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的
3、条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（ ）A12B15C18D237、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（ ）ABCD8、如图，AB，CD是O的弦，且，若，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A30B40C45D609、如图，在RtABC中，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为；BP存在最小值为；点
4、P运动的路径长为其中，正确的（ ）ABCD10、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ）A3BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个扇形的半径是1，圆心角是120，则这个扇形的面积是_2、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_3、有五张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为，则为非负数的概率为_4、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且
5、AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_5、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？2、在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H（1）当直线l在如图的位置时请直接写出与之间的数量关系_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线
6、封 密 外 请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系_（2）当直线l在如图的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；（3）已知，在直线l旋转过程中当时，请直接写出EH的长3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形4、元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，OA经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于B、C两点，点B的坐标为，点D在上，且，求OA的半径和圆心A的坐标元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程：解：如图2，连接BC作AELOB于E、AFOC于F、（依据是 ），（依据是 ）
7、，BC是的直径（依据是 ），A的坐标为（ ）的半径为 5、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点（1）请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E则PE与有怎样的位置关系？请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”及“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形”，由此问题可求解【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是
8、中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键2、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，
9、摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键3、A【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，正面都朝上的概率是：.故选A【点睛】本题考查了列举法求概率的知识此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比4、D【分析】将绕点逆时针旋转得，根据旋转的性质得，则为等边三角形，得到，在中，根据勾股定理的逆定理可得到为直角三角形，且，即可得到的度
10、数【详解】解：为等边三角形，可将绕点逆时针旋转得，如图，连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为等边三角形，在中，为直角三角形，且，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形，解题的关键是掌握旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等5、A【分析】根据三角形旋转得出，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50，由此即可求解【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到，ADC=DAC，点A，D，E在同一条直线上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转
11、性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质6、A【分析】由题意可设盒子中红球的个数x，则盒子中球的总个数x，摸到红球的频率稳定在30%左右，根据频率与概率的关系可得出摸到红球的概率为30%，再根据概率的计算公式计算即可【详解】解：设盒子中红球的个数x，根据题意，得： 解得x=12，所以盒子中红球的个数是12，故选：A【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率以及概率求法的运用，利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=；频率与概率的关系生：一般地，在大量的重复试验中，随着试验
12、次数的增加，事件A发生 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发生的概率为p7、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，从中随机摸出一个球，所有等可能的情况16种，其中摸出的一个球是黄球的情况有4种，随机抽取一个球是黄球的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所有符合条件的情况数是解决本题的关键8、B【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得，利用平行线的性质：两直
13、线平行，内错角相等即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查圆周角定理，平行线的性质等，理解题意，找出相关的角度是解题关键9、B【分析】根据，点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90，AD=AE=，可证DAB=EAC，再证DABEAC（SAS），可判断AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为A的切线时，CP最大，根据AECADB，得出DBA=ECA，可证P=BAC=90，CP为A的切线，证明四边形DAEP为正方形，得出PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，可判断CP存在最大值为正确；AECADB，得出BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=可判断BP存在最小值为
14、不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=90，BP=CO=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinACE=，可求ACE=30，根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60，当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解：，点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90，AD=AE=，DAB+BAE=90，BAE+EAC=90，DAB=EAC，在DAB和EAC中， 线
15、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DABEAC（SAS），故AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为A的切线时，CP最大，AECADB，DBA=ECA，PBA+P=ECP+BAC，P=BAC=90，CP为A的切线，AECP，DPE=PEA=DAE=90，四边形DAEP为矩形，AD=AE，四边形DAEP为正方形，PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，CP最大=PE+EC=3+，故CP存在最大值为正确；AECADB，BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故BP存在最小值为不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=9
16、0，BP=CO=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinACE=，ACE=30，AOP=2ACE=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，ABD=30，AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，POP=POA+AOP=60+60=120，L故点P运动的路径长为正确；正确的是故选B【点睛】本题考查图形旋转性质，线段中点定义，三角形全等判定与性质，圆的切线，正方形判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，弧长公式，本题难度大，利用辅助线最长准确图形是解
17、题关键10、A【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30，BD=2BC=6，OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键二、填空题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据圆心角为的扇形面积是进行解答即可得【详解】解：
18、这个扇形的面积故答案是：【点睛】本题考查了扇形的面积，解题的关键是掌握扇形的面积公式2、在A上【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr3、【分析】求出为负数的事件个数，进而得出 为非负数的事件个数，然后求解即可【详解】解：两次取卡片共有种可能的事件；两次取得卡片数字乘积为负数的事件为等8种可能的
19、事件为非负数共有种 为非负数的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列举法求随机事件的概率解题的关键在于求出事件的个数4、#【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证ADGDGC可得GCD=DAM，再证ADMDFC可得DF=DM=AE，可证ABEADM，可得H是以AB为直径的圆上一点，取AB中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值【详解】解：延长AG交CD于M，如图1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD是正方形，AD=CD=AB，BAD=ADC=90，ADB=BDC，AD=CD，ADB=BDC，DG=DG，ADGDGC，DAM=DCF且AD
20、=CD，ADC=ADC，ADMCDF，FD=DM且AE=DF，AE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90，ABEDAM，DAM=ABE，DAM+BAM=90，BAM+ABE=90，即AHB=90，点H是以AB为直径的圆上一点如图2，取AB中点O，连接OD，OH，AB=AD=2，O是AB中点，AO=1=OH，在RtAOD中，OD=，DHOD-OH，DH-1，DH的最小值为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点5、60【分析】根据弧长公式求解即可【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，故
21、答案为：60【点睛】本题考查了弧长公式，灵活应用弧长公式是解题的关键.三、解答题1、（1）见解析（2）152cm2【分析】（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积（1）如图所示：（2）（22）（66+2）=438=152（cm2）故这个几何体的表面积是152cm2【点睛】本题考查作图-三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置2、（1）；（2）；证明见解
22、析；（3）或【分析】（1），根据CE=BC，四边形ABCD为正方形，可得BC=CD=CE，根据CFDE，得出CF平分ECD即可；，过点C作CGBE于G，根据BC=EC，得出ECG=BCG=，根据ECH=HCD=，可得CG=HG，根据勾股定理在RtGHC中，根据GE=，得出即可；（2），过点C作交BE于点M，得出，先证得出，可证是等腰直角三角形，可得即可；（3）或，根据，分两种情况，当ABE=90-15=75时，BC=CE，先证CDE为等边三角形，可求FEH=DEC=CEB=60-15=45，根据CFDE，得出DF=EF=1，FHE=180-HFE-FEH=45，根据勾股定理HE=，当ABE=9
23、0+15=105，可得BC=CE得出CBE=CEB=15，可求FCE=，FEC=180-CFE-FCE=30，根据30直角三角形先证得出CF=，根据勾股定理EF=，再证FH=FE，得出EH=即可【详解】解：（1）CE=BC，四边形ABCD为正方形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC=CD=CE，CFDE，CF平分ECD，ECH=HCD，故答案为：ECH=HCD；，过点C作CGBE于G，BC=EC，ECG=BCG=，ECH=HCD=，GCH=ECG+ECF=+，GHC=180-HGC+GCH=180-90-45=45，CG=HG，在RtGHC中， ，GE=， GH=GE+EH=
24、，故答案是：；（2）， 证明：过点C作交BE于点M，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是等腰直角三角形， （3）或，分两种情况，当ABE=90-15=75时，BC=CE，CBE=CEB=15，BCE=180-CBE-CEB=180-15-15=150，DCE=BCE-BCD=150=90=60，CE=CD，CDE为等边三角形，DE=CD=AB=2，DEC=60，FEH=DEC=CEB=60-15=45，CFDE，DF=EF=1，FHE=180-HFE-FEH=45，EF=HF=1，HE=，当ABE=90+15=105，BC=CE，CBE=CEB=15，BCE=180-CBE
25、-CEB=150，DCE=360-DCB-BCE=120，CE=BC=CD，CHDE，FCE=， FEC=180-CFE-FCE=30，CF=，EF=，HEF=CEB+CEF=15+30=45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FHE=180-HFE-FEH=45=FEH，FH=FE，EH=，或【点睛】本题考查正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差，掌握正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差是解题关键3、见解析【分析】根据几何体的三视图画法作图【详解】解：如图，【点睛】此题考查了画小正
26、方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键4、垂径定理，圆周角定理，圆周角定理，（1，），2【分析】根据垂径定理，圆周角定理依次分析解答【详解】解：如图2，连接BC作AEOB于E、AFOC于F、（依据是垂径定理），（依据是圆周角定理），BC是的直径（依据是圆周角定理），A的坐标为（1，），的半径为2，故答案为：垂径定理，圆周角定理，圆周角定理，（1，），2【点睛】此题考查了圆的知识，垂径定理、圆周角定理，熟记各定理知识并综合应用是解题的关键5、（1）作图见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）是的切线，理由见解析【分析】（1）如图1所示，以点为圆心，大于为半径画弧，交于点，交于点；分别以点为圆心，大于的长度为半径画弧，交点为，连接即为角平分线，与的交点即为点（2）如图2所示，连接，由题意可知，；在四边形中，求出，得出，由于是半径，故有是的切线（1）解：如图1所示（2）解：是的切线如图2所示，连接由题意可知，在四边形中又是半径是的切线【点睛】本题考查了角平分线的画法与性质，切线的判定，圆周角等知识点解题的关键在于将知识综合灵活运用