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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学模拟真题练习 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在实数,0.1010010001,中无理数有( )A4个B3个C2
2、个D1个2、若抛物线的顶点坐标为(1,-4),则抛物线与轴的交点个数为( )A0个B1个C2个D无法确定3、在下列运算中,正确的是()Aa3a2=a6B(ab2)3=a6b6C(a3)4=a7Da4a3=a4、下列图形绕直线旋转一周,可以得到圆柱的是( )ABCD5、据统计,11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000,数据48500000科学记数法表示为( )ABCD6、在 Rt 中,如果,那么等于( )ABCD7、已知正五边形的边长为1,则该正五边形的对角线长度为( )ABCD8、筹算是中国古代计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示
3、的是,按照这种算法,算式二被盖住的部分是( )A B C D 9、平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,将绕原点按逆时针方向旋转90得,则点的坐标为( )ABCD10、下列运算中,正确的是()A6B5C4D8第卷(非选择题 70分) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、直接写出计算结果:(1)(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=_;(2)(-512)101(225)101=_;(3)(ax-1)2ax+1a2x-1=_;(4)10298=_2、如图,三角形纸片ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,将这张纸片沿
4、直线DE翻折,点A与点F重合若EFC比DFB大38,则DFB=_3、如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为50,我们发现第1次输出的结果为25,第2次输出的结果为32,则第2022次输出的结果为_4、如图,O是直线AB上的一点,AOC和DOB互余,OE平分BOC,若DOE=m,则AOC的度数为_(用含m的代数式表示)5、在ABC中,DEBC,DE交边AB、AC分别于点D、E,如果ADE与四边形BCED的面积相等,那么AD:DB的值为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示,下图是由七块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,利用下面方格纸中的纵横线,画出从这个图形的正
5、面看、左面看和上面看的图形2、如图,边长为1的正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q、R分别在边AD、DC上,BR交线段OC于点P,QP交BD于点E(1)求证:;(2)当QED等于60时,求的值3、已知:二次函数yx21(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)画出它的图象 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图5、下列是我们常见的几何体,按要求将其分类(只填写编号)(1)如果按“柱”“锥球”来分,柱体有_,椎体有
6、_,球有_;(2)如果按“有无曲面”来分,有曲面的有_,无曲面的有_-参考答案-一、单选题1、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:,是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;无理数有0.1010010001,共3个故选:B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义,注意初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数2、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a,把b=-2a,(1,
7、-4)代入得,再计算出即可得到结论【详解】解:抛物线的顶点坐标为(1,-4), 把(1,-4)代入,得, 抛物线与轴有两个交点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选:C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定,抛物线与x轴交点个数是由判别式确定:时,抛物线与x轴有2个交点;时,抛物线与x轴有1个交点;时,抛物线与x轴没有交点3、D【分析】由;,判断各选项的正误即可【详解】解:A中,错误,故本选项不合题意;B中,错误,故本选项不合题意;C中,错误,故本选项不合题意;D中,正确,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除,积的乘方,幂的乘方等知识解题的关键在于正
8、确求解4、A【分析】根据面动成体,直角三角形绕直角边旋转是圆锥,矩形绕边旋转是圆柱,直角梯形绕直角边旋转是圆台,半圆案绕直径旋转是球,可得答案【详解】解:A.旋转后可得圆柱,故符合题意;B. 旋转后可得球,故不符合题意;C. 旋转后可得圆锥,故不符合题意;D. 旋转后可得圆台,故不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了面动成体的知识,熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数
9、【详解】解:48500000科学记数法表示为:48500000=故答案为:【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长【详解】解:如图所示: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A,AC1,cos,故AB故选:D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系,正确得出边角关系是解题关键7、C【分析】如图,五边形ABCDE为正五边形, 证明 再证明可得:设AF=x,则AC=1+x,再解方程即可.【详解】解:如图,五边形ABCDE为正五边形, 五边
10、形的每个内角均为108, BAG=ABF=ACB=CBD= 36, BGF=BFG=72, 设AF=x,则AC=1+x, 解得:,经检验:不符合题意,舍去, 故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质,等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,证明是解本题的关键.8、A【分析】参考算式一可得算式二表示的是,由此即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解:由题意可知,图中算式二表示的是,所以算式二为 所以算式二被盖住的部分是选项A,故选:A【点睛】本题考查了有理数的加法,理解筹算的运算法则是解题关键9、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C,过点B作BD垂直于y轴
11、交点为D,故有,进而可得B点坐标【详解】解:如图过点A作AC垂直于y轴交点为C,过点B作BD垂直于y轴交点为D 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质,三角形全等,直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示10、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可【详解】解:A.无意义,故不正确;B.-5,故不正确;C.4,正确;D.8,故不正确;故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键, 正数有一个正的算术平方根,0的平方根是0,负数没有算术平方根二、填空题1、-12 -1
12、 ax 9996 【分析】(1)先乘方,再加减即可;(2)逆用积的乘方法则进行计算;(3)运用幂的乘方法则,同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可;(4)运用平方差公式计算即可【详解】解:(1)(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=1+(10)1=1101=12故答案为:12(2)(-512)101(225)101=(-512)101(125)101=-512101(125)101=(512125)101=1故答案为:1(3)(ax-1)2ax+1a2x-1=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1(2x1)=ax故答案为:ax(4)10298=(100+2)(1002)=1
13、002=9996故答案为:9996【点睛】本题考查了实数的运算,平方差公式,同底数幂的乘除法,幂的乘方与积的乘方,零指数幂,负整数指数幂,熟练掌握各运算法则是解题关键2、41【分析】由折叠可知DFE=BAC=60,由平角定义得DFB +EFC =120,再根据EFC比DFB大38,得到EFC -DFB =38,即可解得DFB的值.【详解】解:由折叠可知DFE=BAC=60,DFB +DFE +EFC =180,DFB +EFC =120, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EFC =120-DFB,EFC比DFB大38,EFC -DFB =38,即120-DFB -DFB =38解
14、得DFB =,故答案为:41【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法,掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.3、2【分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算【详解】解:由设计的程序知,依次输出的结果是25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,1,发现从第4个数开始,以8,4,2,1循环出现,则2022-3=2019,20194=5043,故第2022次输出的结果是2故答案为:2【点睛】本题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的输出结果4、2m【分析】根据互余定义求得DOC=90,由此得到COE=90-m,根据角平分线的
15、定义求得BOC的度数,利用互补求出答案【详解】解:AOC和DOB互余,AOC +DOB =90,DOC=90,DOE=m,COE=90-m,OE平分BOC,BOC=2COE=180-2m,AOC =180-BOC=2m,故答案为:2m【点睛】此题考查了角平分线的定义,余角的定义,补角的定义,正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键5、2+1#【分析】由DEBC,可得ADEABC,又由ADE的面积与四边形BCED的面积相等,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得ADAB的值,然后利用比例的性质可求出AD:DB的值【详解】解:DEBC,ADEABC,ADE的面积与四边形BCE
16、D的面积相等, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,ADAB=22,ADAB-AD=22-2,ADDB=2+1故答案为:2+1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大,解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用三、解答题1、图见解析【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2;从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3,1;从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1;画出从正面,左面,上面看,得到的图形即可【详解】解:如图所示:【点睛】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体,本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数
17、目及位置2、(1)见解析(2)【分析】(1)根据正方形的性质,可得CAD=BDC=45,OBP+OPB=90,再由,可得OBP=OPE,即可求证;(2)设OE=a,根据QED等于60,可得BEP=60,然后利用锐角三角函数,可得BD=2OB=6a, ,然后根据相似三角形的对应边成比例,即可求解(1)证明:在正方形ABCD中,CAD=BDC=45,BDAC,BOC=90,OBP+OPB=90,BPQ=90,OPE+OPB=90, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OBP=OPE,;(2)解:设OE=a,在正方形ABCD中,POE=90,OA=OB=OD,QED等于60,BEP=60,
18、在 中, ,BEP=60,PBE=30, ,OA=OB=BE-OE=3a,BD=2OB=6a, ,【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质,解直角三角形,熟练掌握相似三角形的判定和性质定理,特殊角锐角三角函数值是解题的关键3、(1)抛物线的开口方向向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1)(2)图像见解析【分析】(1)根据二次函数y=a(x-h)2+k,当a0时开口向上;顶点式可直接求得其顶点坐标为(h,k)及对称轴x=h;(2)可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标,利用描点法可画出函数图象(1)解:(1)二次函数yx21,抛物线的开口方向向上,顶点坐标为(0,1),对称
19、轴为y轴;(2)解:在yx21中,令y0可得x21=0解得x1或1,所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)和(1,0);令x0可得y1,所以抛物线与y轴的交点坐标为(0,-1);又顶点坐标为(0,1),对称轴为y轴,再求出关于对称轴对称的两个点,将上述点列表如下:x-2-1012yx2130-103描点可画出其图象如图所示: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时候找到关键的几个点,如:与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标4、作图见详解【分析】根据简单
20、组合体的三视图画出相应的图形即可【详解】解:从正面看到的该几何体的形状如图所示:从左面看到的该几何体的形状如图所示:【点睛】本题考查简单组合体的三视图,理解“长对正,宽相等,高平齐”画三视图的关键5、(1);(2);【分析】(1)根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑(2)根据面的形状特征考虑(1)解:(1)是四棱柱,(2)是圆柱,(3)是圆锥,(4)是棱锥,(5)是球,(6)是三棱柱,柱体有(1),(2),(6),锥体有(3),(4),球有(5),故答案为:(1),(2),(6);(3),(4);(5);(2)(2)(3)(5)有曲面,其它几何体无曲面,按“有无曲面”来分,有曲面的有(2),(3),(5),无曲面的有:(1),(4),(6),故答案为:(2),(3),(5);(1),(4),(6)【点睛】本题考查了认识立体图形,解决本题的关键是认识柱体的形状特征 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外