《凸轮机构及其设计复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凸轮机构及其设计复习.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九章,凸轮机构及其设计,4.1,内容提要及基本概念,4.2,本章重点、难点,4.3,典型例题精解,9.1,内容提要及基本概念,凸轮机构是一种结构简单且能实现任意复杂运动规律的机构，因而在各,类机械中获得了广泛的应用。本章目的是掌握凸轮机构设计的基础知识，并,能根据生产实际需要的运动规律设计凸轮机构。,9.1.1,内容提要,凸轮机构的基本概念、凸轮机构的分类及应用,从动件常用运动规律及其设计原则,确定凸轮机构的基本尺寸,反转法的基本原理及平面凸轮轮廓曲线的设计方法,9.1.2,基本概念复习,1.,凸轮机构的组成,如右图所示，凸轮机构由凸轮,1,、,从动件,2,、机架,3,三个构件组成。,本章内
2、容包括,1,1,2,3,3,2,2.,凸轮机构的分类,1),按凸轮形状分,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,端面凸轮,2),按推杆形状分,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,3),按推杆运动分,直动从动件凸轮机构,摆动从动件凸轮机构,4),按维持高副接触的方式分,力封闭,（如,重力、弹簧力等,）,凹槽凸轮,等宽凸轮,几何形状封闭,（,凹槽凸轮、,等宽凸轮,、,等径凸轮、主回凸轮,）,等径凸轮,主回凸轮,3.,凸轮机构的命名规则,名称,=“,从动件的运动形式,+,从动件形状,+,凸轮形状,+,机构”,实例：,直动滚子从动件盘形凸轮机构,摆动滚子从动件圆柱凸轮机构,4.,凸轮机构的基本名词术语,反转法
3、原理,为了研究的方便，将参考坐标系固定在凸轮上，并且给整个,机构施加一个与凸轮的角速度,大小相等、方向相反的角速度,-,的运动，此,时，并不改变凸轮与从动件之间的相对运动。而观察者看到的景象是凸轮将,静止不动，而从动件一边绕凸轮中心以,-,角速度反向旋转，同时，从动件还,将沿其运动导路移动（若是移动从动件）、或绕其摆动中心摆动（指摆动从,动件）。,反转法是凸轮机构研究与轮廓设计的重要方法，必须重点掌握。,凸轮机构的反转法原理,实际廓线,凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线，也称工作廓线。看得见，,摸得着。,对于尖顶从动件，理论轮廓与实际轮廓重合。,理论廓线,对于滚子从动件，反转时滚子中心相对于凸轮的
4、轨迹。,对于平底从动件，反转时平底上任选一点相对于凸轮的轨迹。,基圆,对于尖顶从动件，以凸轮中心为圆心，实际轮廓上最小向径所作之圆。,对于滚子从动件，以凸轮中心为圆心，理论轮廓上最小向径所作之圆。,基圆是设计凸轮廓线的基础，其半径用,r,0,表示。,理论轮廓,实际轮廓,偏距,凸轮回转中心到从动件移动导路中心线间的距离,e,。,偏距圆,以凸轮回转中心为圆心，偏距为半径所作之圆。,推程,从动件从距凸轮中心最近点向最远点的运动过程。,推程运动角,从动件从距凸轮中心最近点运动到最远点时，,凸轮所转过的角度,。,远休止角,从动件运动到最远点静止不动时，凸轮所转过,的,角度,s,。,偏距圆,e,回程,从动
5、件从距凸轮中心最远,点向最近点的运动过程。,回程运动角,从动件从距凸轮中,心最远点运动到最近点时,凸轮所转,过的角度,。,近休止角,从动件运动到达最近,点静止不动时，凸轮所转过的角度,s,。,一个运动循环中，有,+,+,s,+,s,=360o,作者：潘存云教授,O,t,s,h,A,s,s,D,B,C,B,s,s,行程,从动件距凸轮回转中心最近点到最远点的距离,h,。,凸轮转角,凸轮以从动件位于最近点作为初始位置而转过的角度,。,从动件位移,凸轮转过,角时，从动件相对于基圆的距离,s,。,从动件运动规律,从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之,间的函数关系。,刚性冲击,由于加速度发生突
6、变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件,产生非常大的惯性力。,柔性冲击,由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性,力突变而产生有限的冲击。,压力角、许用压力角,从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该,点的速度方向所夹锐角,。压力角过大时，会使机,构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压,力角,。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮,机构设计时要求,。,B,v,F,作者：潘存云教授,B,O,s,0,s,D,d,s/,d,n,n,P,v,v,r,0,e,C,r,0,以上三种直动从动件中，平底从动件的压力角始终,为,=0,，,在其他条件相同时，尖顶从动件与滚子从,动件的压力角相等
7、。,右图可用来推导压力角的计算公式，过程如下：,由,BCP,得,tan,=,CP/BC,=,CP/,（,s,+,s,0,）,（,1,）,由,ODC,得,s,0,=r,2,0,+e,2,由瞬心法知，,P,点是瞬心，有,OP,=v/=d,s/,d,CP=OP-e,=d,s/,d,-e,代入（,1,）式得,B,=0,v,F,B,v,F,B,v,F,1,）直动从动件的压力角,压力角计算公式,增大基圆半径,r,0,或增大偏距,e,可减小压力角。,当从动件导路和瞬心点分别位于,O,点两侧时，,按同样思路可推得压力角计算公式,此时，偏置反而会使压力角增大而对传动不利。,综合考虑两种情况，压力角计算公式为,“
8、,+,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；,“,-,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；,由此可知，对于直动推杆从动件凸轮机构存在,一个正确偏置的问题！,作者：潘存云教授,O,B,d,s/,d,n,n,e,P,C,r,0,s,0,s,D,正确偏置：,凸轮逆时针旋转，导路偏在右侧；反之在左侧。,B,1,v,F,D,P,O,2,n,n,B,a,2),摆动从动件的压力角,如下图所示，,1,和,2,同向，,P,点是瞬心点，过,P,作垂直于,AB,延长线得,D,。由,BDP,得,tan,=,BD/PD,（,2,）,由,ADP,得,BD,=,AD-AB=,AP,cos(,0,+,)-,l,PD
9、=,AP,sin(,0,+,),由瞬心性质有,AP,2,=OP,1,=(,AP,-,a,),1,解得,AP,=,a,/(1-,2,/,1,)=,a,/(1-,d,/d,),A,l,0,将,BD,、,PD,、,AP,代入公式,(2),得摆动从动件的压力角计算公式,1,和,2,同向，,由以上压力角计算公式可知，凸轮轮廓上各点的压力角是不一样的,（平底从动件例外）。工程中，为了保证凸轮机构正常工作，其最大压力,角不得超过许用值,。,封闭形式,从动件的运动形式,推程,回程,外力封闭,直动从动件,=25,?,35,?,=70,?,80,?,摆动从动件,=35,?,45,?,=70,?,80,?,形封闭,
10、直动从动件,=25,?,35,?,=,摆动从动件,=35,?,45,?,=,凸轮机构的许用压力角,若,1,和,2,反向，则有,基圆半径的确定,凸轮的基圆越小，凸轮机构越紧凑，但压力角增大而使传力性能恶化；,凸轮的基圆越大，凸轮机构越笨拙，但压力角变小而使传力性能变好。,设计原则是在满足,的条件下，选用较小的基圆半径。,对于滚子直动从动件盘形凸轮机构有,当压力角为许用值，并选取正确偏置，可得最小基圆半径的设计公式,对于平底直动从动件盘形凸轮机构，按全部廓线外凸的条件设计基圆,半径，也就是说，凸轮廓线各处的曲率半径,应不小于最小值,min,，即,而,得基圆半径的确定公式,足够的强度,r,T,(0.
11、10.5),r,0,滚子半径的设计要求,运动不失真,实际轮廓曲率半径,a,、理论轮廓曲率半径,和滚子半径,r,T,三者之间的关系为,a,=,-,r,T,当,-,r,T,时，会出现运动失真现象。,运动不失真的条件为,a,0,工程上一般取,a,3,5mm,为了安全起见，滚子半径应满足,r,T,0.8,min,作者：潘存云教授,设计：潘存云,r,T,a,r,T,0,l,=2,OP,max,+?,l,=2(d,s/,d,),max,+57mm,5.,从动件运动规律的类型与设计,运动规律：从动件在推程或回程时，其位移,s,、速度,v,、和加速度,a,随时间,t,的变化规律。即,s=s(t),v=v(t)
12、,a=a(t),常用的运动规律有,多项式,和,三角函数,两类。,多项式运动规律的一般表达式为,s=C,0,+,C,1,+,C,2,2,+,+C,n,n,求一阶导数得速度方程,v,=,d,s/,d,t,=,C,1,+,2C,2,+,+nC,n,n-1,求二阶导数得加速度方程,a,=,d,v/,d,t,=2,C,2,2,+,6C,3,2,+,+n(n-1)C,n,2,n-2,其中,凸轮转角,，,d,/,d,t=,凸轮角速度,C,i,待定系数,。,分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。,基本边界条件,凸轮转过推程运动角,从动件上升,h,凸轮转过回程运动角,从动件下降,h,将不同的边界条件代
13、入以上方程组，可求得待定系数,C,i,。,1,）,一次多项式（等速运动）运动规律,边界条件,在推程起始点：,=0,，,s=,0,在推程终止点：,=,0,，,s=h,代入得：,C,0,0,，,C,1,h,/,推程运动方程：,s,h,/,v,h,/,a,0,同理得回程运动方程：,s,h(1,-,/,),v,-,h,/,a,0,运动线图如右图所示。,特点：在运动的起始点存在刚性冲击,作者：潘存云教授,s,v,a,h,+,+,2,）二次多项式（等加速等减速）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半,。,推程加速段推程运动方程为,s,2h,2,/,2,v,4,h,/,2,a,4,h,2,/,2,推
14、程,减速段推程运动方程为,s,h-2h(,),2,/,2,v,4,h(,)/,2,a,-4,h,2,/,2,回程等加速段的运动方程为,s,h-2h,2,/,2,v,-,4,h,/,2,a,-,4,h,2,/,2,回程等减速段运动方程为,s,2h(,-,),2,/,2,v,-,4,h(,-,)/,2,a,4,h,2,/,2,特点：存在柔性冲击,作者：潘存云教授,a,h/2,h/2,s,v,3,）五次多项式运动规律,边界条件：,起始点：,=0,，,s=,0,，,v,0,，,a,0,终止点：,=,，,s=h,v,0,，,a,0,求得：,C,0,C,1,C,2,0,C,3,10h/,3,C,4,-,1
15、5h/,4,C,5,6h/,5,推程运动方程,s=10,h,(,/,),3,15h,(,/,),4,+6h,(,/,),5,v,=,h,(30,2,/,3,60,3,/,4,+30,4,/,5,),a,=,h,2,(60,/,3,180,2,/,4,+120,3,/,5,),回程运动方程,s=,h,-,10,h,(,/,),3,+,15h,(,/,),4,-,6h,(,/,),5,v,=,-,h,(30,2,/,3,60,3,/,4,+30,4,/,5,),a,=,-,h,2,(60,/,3,180,2,/,4,+120,3,/,5,),特点：无冲击，适用于高速凸轮。,s,v,a,h,三角函数
16、运动规律,4,）余弦加速度,(,简谐,),运动规律,推程运动方程,s,h,1-cos(,/,)/2,v,hsin(,/,)/2,a,2,h,2,cos(,/,)/2,2,回程运动方程,s,h1,cos(,/,)/2,v,-,hsin(,/,)/2,a,-,2,h,2,cos(,/,)/2,2,特点：在起始和终止处理论上加速度,a,为有限值，产生柔性冲击。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,h,s,a,v,5,）正弦加速度（摆线）运动规律,推程运动方程,s,h,/,-sin(2,/,)/2,v,h,1-cos(2,/,)/,a,2,h,2,sin,(2,/,)/,2,回程运动方程,s,h1-,/,
17、+sin(2,/,)/2,v,hcos(,2,/,)-1/,a,-2,h,2,sin,(2,/,)/,2,特点：无冲击，适于高速凸轮。,s,a,v,h,改进型运动规律,单一基本运动规律不能满足工程要求时，,可将几种基本运动规律加以组合，以改善运,动特性。,例如，许多应用场合需要从动件作等速,运动，但等速运动规律在运动的起始点和终,止点会产生刚性冲击。若将正弦运动规律与,等速运动规律组合，既可以满足工艺要求，,又可以避免刚性冲击和柔性冲击。,基本运动规律组合的原则,按工作要求选择主运动规律，通过优化对,比，选择其他运动规律与之组合。,在行程的起始点和终止点，有较好的边界,条件。,各种运动规律的连
18、接处，要满足位移、速,度、加速度以及更高阶导数的连续。,各段不同的运动规律要有较好的动力性能,和工艺性。,正弦改进等速,h,a,O,O,v,s,O,从动件常用运动规律特性比较,运动规律,v,max,a,max,冲击,应用,(h/,),(h,2,/,2,),等,速,1.0,刚性,低速轻载,等加速等减速,2.04.0,柔性,中速轻载,五次多项式,1.885.77,无,高速中载,余弦加速度,1.574.93,柔性,中速中载,正弦加速度,2.06.28,无,高速轻载,改进正弦加速度,1.765.53,无,高速重载,从动件规律的设计原则：,从动件的最大速度,v,max,尽量小。因为,v,max,大将导致
19、动量,mv,增加,若机构突,然被卡住，则冲击力将很大,F=mv/t,）。故应选用,v,max,较小的运动规律。,从动件的最大加速度,a,max,尽量小，且无突变。因为,a,max,大将导致惯性力,F=-ma,变大,轮廓法向力,F,n,变大，对强度和耐磨性要求提高。故希望,a,max,愈小愈好。,选用原则：,对重载凸轮，优先考虑,v,max,，高速凸轮，优先考虑,a,max,6.,凸轮轮廓的设计原理,反转法,反转法的理论依据,是理论力学中的相对运动,不变性原理，即当给整个机械系统中的所有零件,叠加任意一个相同的运动时，各零件之间的相对,运动并不会因此而改变。,凸轮设计反转法的基本原理：,在凸轮机
20、构中，,如果对整个机构绕凸轮转动中心叠加一个与凸轮,转动角速度,大小相等、方向相反的公共角速度,(,-,),，此时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不,改变，而站在地面的观察者将看到凸轮固定不动，,从动件一方面将随导路一起以等角速度,(,-,),绕凸,轮中心旋转，同时又按已知的运动规律在导路中,作往复移动（对于移动凸轮机构），或者绕其摆,动中心摆动（对于摆动凸轮机构）。由于从动件,的尖端应始终与凸轮接触，故反转后从动件尖端,的相对于凸轮的运动轨迹，就是凸轮的实际轮廓,曲线。,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆,r,0,。,反向划分各运动角。,等分推程、回程线图以及对应的运动角。原则是：陡密缓疏
21、。,从圆心出发到各等分点作射线，即为反转后从动件导路占据的位置。,在运动规律线图上量取位移,s,然后在射线上按,s,确定从动件尖顶点的位置。,用曲线板将各尖顶点连接成一条光滑曲线。即得凸轮的实际轮廓曲线。,1,3,5,7,8,设计实例,1,）对心直动尖顶从动件盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径,r,0,，角速度,和从动件的,运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,1,3,5,7,8,9,11,13,15,9,11,13,12,14,10,作者：潘存云教授,-,作者：潘存云教授,2),对心直动滚子推杆盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径,r,0,，角速度,和从动件的运动,规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计：潘存云,-,
22、理论轮廓,9,11,13,15,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,实际轮廓,设计步骤小结：,步骤,与上例完全一样。只是所得曲线称为凸轮的理论轮廓曲线。,以理论轮廓上各点为圆心，作一系列滚子圆。,作滚子圆的内包络线，即得凸轮的实际轮廓曲线。如果是槽形凸轮，则还,需要作外包络线。,作者：潘存云教授,3),对心直动平底推杆盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径,r,0,，角速度,和从动件的运,动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计：潘存云,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,-,1,2,3,4,5,6,7,8,15,14,13,12,11,10,9,
23、9,11,13,15,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,设计步骤小结：,步骤,与尖顶从动件凸轮机构完全一样。,在运动规律线图上量取位移,s,然后在射线上按,s,确定从动件平底的位置。,作一系列平底直线的内包络线，即得凸轮的实际轮廓曲线。,作滚子圆,4),摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,已知,:,凸轮的基圆半径,r,0,，角速度,，摆杆长度,l,以及摆杆回转中心与凸轮,回转中心的距离,d,，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,作图过程按以下动画进行。,1,2,3,4,5,6,7,8,5,6,7,8,1,2,3,4,作者：潘存云教授,120,B,1,1,r,0,B,1
24、,B,2,B,3,B,4,B,5,B,6,B,7,B,8,60,90,-,d,A,B,l,B,2,2,B,3,3,B,4,4,B,5,5,B,6,6,B,7,7,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,8,重点,了解从动件运动规律，特性及几何作图法绘制运动曲线；,弄清楚理论轮廓与实际轮廓的关系；,能推导凸轮压力角,与基圆半径,r,0,之间的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,难点,反转法设计凸轮轮廓曲线是本章难点。反转法的理论依据就是理论力学,中的相对运动不变性原理。即当给整个凸轮机构施加一个反向旋转运动时,（相当于牵连运
25、动），各构件之间的相对运动仍保持不变。此时，凸轮静止，,而从动件一边绕凸轮中心反向旋转，一边相对于凸轮作移动（或摆动），那,么，凸轮的轮廓曲线就是从动件在各位置时的包络线。,将整个机构反转的方法即相当于观察者站在凸轮上随凸轮一起旋转，他,所看到的从动件的运动就是反向旋转加相对移动（或摆动）两个运动的合成，,凸轮轮廓曲线就是从动件占据各位置时的包络线。,9.2,本章重点、难点,作者：潘存云教授,1,s,2,作者：潘存云教授,10,30,-,1,1,150,?,180,?,300,?,360,?,例题,设计一偏置直动滚子从动,件盘形凸轮机构，已知凸轮的,基圆半径,r,min,=60mm,角速度,1,偏心距,e,=10mm,，滚子半径,r,T,=10mm,从动件的运动规律,:,推程作简谐运动,回程作等加等减速运动，且,h,=30mm,t,=150?,s,=30?,h,=120?,s,=60?,右边的动画详细描述了该题目,的作图求解过程。,9.3,典型例题精解,