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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是
2、三次三项式2、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或33、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）4、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D15、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）A，B，C，D，6、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx207、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、正八边形每个内角度数为
3、（ ）A120B135C150D16010、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A在第二象限内，ACOB于点C，B（6，0），OA4，AOB60，则AOC的面积是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为_3、如图，在ABC中，点D、E分别在边
4、AB、AC上，DEBC，将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE8，那么MN的长是_4、若则_5、近似数精确到_位三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：（1）求出整式；（2）求出正确计算结果2、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是_说理如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以12在
5、AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）3、 “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10条设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少?（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出500元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于1590元，且让消费者得到
6、最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价?4、如图，在RtABC中，ACB90，AC12，BC5，点D是边AC上的动点，以CD为边在ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点G 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当AEBE时，求正方形CDEF的面积；（2）延长ED交AB于点H，如果BEH和ABG相似，求sinABE的值；（3）当AGAE时，求CD的长5、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发（1）如图1，若P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/秒），则点P的速度为 个单位长度/秒，点Q的速度
7、为 个单位长度/秒；（2）如图2，若在原点O处放一块挡板P、Q均以（1）中的速度同时向左运动，点Q在碰到挡板后（忽略球的大小）改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t（秒），试探究：若点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度；若点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题
8、主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键2、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3
9、，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离4、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键5、C【分析】根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可【详解】与的差是单项式，与是同类项，n+2=3，2m-1=3，m=2， n=1，故选C【点睛】本题考查了同类项即含有的
10、字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键6、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有实数根；B、2x26x+90，该方程没有实数根；C、x2+mx+20， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键7、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘
11、以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式8、D【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9、B【分析】根据正多边形的每一个内
12、角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键10、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，
13、说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键二、填空题1、【分析】利用直角三角形的性质和勾股定理求出OC和AC的长，再运用三角形面积公式求出即可【详解】解：ACOB， AOB60， OA4， 在RtACO中， 故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及三角形的面积等知识，求出OC和AC的长是解答本题的关键2、4或【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长【详解】解：B在x轴上，设 ， ， ，当时，B点横坐标与A点横坐标相同， ， 线
14、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ，当时， ，点A坐标为， ， ，解得： ， ， ，故答案为：4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键3、4【分析】先根据折叠的性质得DADF，ADEFDE，再根据平行线的性质和等量代换得到BBMD，则DBDM，接着利用比例的性质得到FMDM，然后证明FMNFDE，从而利用相似比可计算出MN的长【详解】解：ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DADF，ADEFDE，DEBC，ADEB，FDEBMD，BBMD，DBDM， ，2，2，FMDM，MNDE，FMNFDE， ，MNDE84故答案为：4【点睛】本题主要考
15、查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键4、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题5、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【详解】解：104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05104精确到百位；故答案为百【点睛】
16、此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可（1）解：，（2）解：，【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键2、EFBC，DEDC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下
17、：如图，AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键3、（1）（2）当销售价格为75元时，每月获得利润最大为2250元（3）确定休闲裤的销售单价为71元【分析】（1）根据题意写出销售量与售价的函数关系即可；（2）根据销售量乘以每件的
18、销售利润即可求得销售利润，据此列出二次函数关系式，并根据二次函数的性质求得最大值；（3）根据二次函数的性质求得销售单价（1）（2）抛物线开口向下当时，元答：当销售价格为75元时，每月获得利润最大为2250元（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：解得：为了让消费者得到最大的实惠，故【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）证明ADEBFE（ASA），推出ADBF，构建方程求出CD即可（2）过点A作AMBE于M，想办法求出AB，AM即可解决问题（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAG设CDDEEFCFx
19、，则AD12x，DNBF5+x，在RtADE中，利用勾股定理求出x即可解决问题（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，CDDEEFCF，CDEDEFF90，AEBE，AEBDEF90，AEDBEF，ADEF90，DEFE，ADEBFE（ASA），ADBF，AD5+CF5+CD，ACCD+AD12，CD+5+CD12，CD，正方形CDEF的面积为（2）如图2中，ABGEBH，当BAGBEHCBG时，ABGEBH， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCGACB，CBGBAG，CBGCAB，CGCA，CG，BG=，AGACCG，过点A作AMBE于M，BCGAMG90，CGBAGM，GA
20、MCBG，cosGAMcosCBG，AM，AB=13，sinABM（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAGAEAGAN，GEN90，由（1）可知，NDEBFR，NDBF，设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x，ANAE5+x（12x）2x7，在RtADE中，x或（舍弃），CD【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）2，3（2）12个单位长度/秒；2秒或秒【分析】（1）设P、Q的速度分别为2x
21、，3x，由两点路程之和=两点之间的距离，列方程即可求解；（2）解：点Q第一次经过表示12的点开始到达原点用时4秒，再次到达表示12的点用时1秒，即可求解；分两种情况：当P、Q都向左运动时和当Q返回向右运动时即可求解.（1）解：设P、Q的速度分别为2x，3x，由题意，得：6（2x+3x）=20-（-10），解得：x=1，故2x=2，3x=3，故答案为：2，3；（2）解：，答：点Q碰到挡板后的运动速度为12个单位长度/秒当P、Q都向左运动时，解得：当Q返回向右运动时，解得：答：P、Q两点到原点距离相等时经历的时间为2秒或秒【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值