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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年湖北省荆州市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）A函数图象分布在第
2、一、三象限B函数图象经过点（3，2）C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y22、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，以下4个结论：ab0；a+bam2+bm(m0，b0，ab0，正确；因与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，所以对称轴为直线1，b0，错误；由图象可知x=1，y=ab+c=0，又2ab，2a+a+cb+a+c，3a+c0，正确；由增减性可知m0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=1时，a+b+c0，即a+b
3、am2+bm，正确综上，正确的有，共3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键3、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有实数根；B、2x26x+90，该方程没有实数根；C、x2+mx+20，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键4、C【分析】先化简，再比较即可【详解】A. =1，=-1，故不符合题意；B.
4、 =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键5、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+13=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+33=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1
5、+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键6、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量7、A【
6、分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键8、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得【详解】解：，= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =9故选：C【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用9、D【分析】如图所示：过点
7、作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解：如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，平分，在中，即的最小值是4.8，故选：D【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.10、D【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可【详解】解：移项得：，9为不等式的解，故选D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键二、填空题1、【分析】连接，证明，根据，即可求得【详解】解：连接， 线 封
8、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是的平分线，在和中，是的垂直平分线，在和中， ，故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键2、4或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可【详解】解：数据3，-4，1，x的极差是8，当x最大时：x-（-4）=8，解得：x=4；当x最小时，3-x=8，x=-5，故答案为：4或-5【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键3、5000+50
9、00x25150【分析】设这项储蓄的年利率是x，根据等量关系本息和为本金+本金利率期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x25150即可【详解】解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x25150 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：5000+5000x25150【点睛】本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金利率期数，本息和是本金与利息的和是解题关键4、【分析】设三边的长是5x，12x，13x，根据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即可求得，然后利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解【详解】解：
10、设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x60，x2，三边分别为10cm，24cm，26cm，102+242262，三角形为直角三角形，S10242120cm2故答案为：120【点睛】本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积，比较基础，掌握三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键5、 #【分析】观察数轴上的数值，计算求解即可得到结果【详解】解：由题意知A、B表示的数分别为：故答案为：；【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数解题的关键在于正确的识别点的位置三、解答题1、abc+
11、4a2c，22【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值【详解】解：3a2b2a2b(2abca2b)4a2cabc=3a2b(2a2b2abc+a2b4a2c)abc=3a2b2a2b+2abc-a2b+4a2c abc=abc+4a2c，当a=2，b=3，c=1时，原式=(-2)(-3)1+4(-2)21=6+16=22【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、【分析】先计算右边算式，再把系数化为1即可得答案【详解】，【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题
12、关键3、（1）44，22（2）0.2元（3）选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【分析】（1）利用口罩片数125000；利用口罩片数2100000；（2）无纺布的市场价13000元/吨2+熔喷布的市场价14700元/吨1+44箱90+22箱230求出总费用利用总费用110万+0.1548即可；（3）方案一：先确定天数天7然后口罩包数45.8-6天费用-成本=利润；方案二：先确定天数天7天（舍去）；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一元一次方程设包装小包的天数为x，根据等量关系小包口罩片数每天完成包数天数x+大包口罩片数每天完成包数（7-小包天数x）=44万,列方
13、程，解方程求出 再计算利润=小包数单价+大包数单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可（1）解：鼻梁条：110000025000=44箱；耳带：11000002100000=22箱，故答案为44；22；（2）解：（元）（元）（元）答：每片口罩的成本是0.2元（3）方案一：全部大包销售：天（元）方案二：全部小包销售：天7天（舍去）方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：解得：（片）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =23200+183200-12000-88000，（元），选择方案三答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【点睛】本题考查有理数的乘除
14、混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计算方法与应用计算的法则是解题关键4、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接，先证出，再根据圆周角定理可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，先根据线段垂直平分线的判定与性质可得，再根据线段的和差、勾股定理可得，然后根据直角三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，最后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，在中，利用勾股定理即可得【详解】证明：（1）如图，连接，即，；（2）连接，并延
15、长交于点，连接，过作于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是的垂直平分线，在和中，设，则，在中，即，解得，在中，即的半径为【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键5、（1）作图见解析，点B的坐标为（-4，1）；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求点B的坐标为（-4，1）；（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数