《2022年沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评练习题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评练习题(精选).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB，CD是O的弦，且，若，则的度数为（ ）A30B40C45D602、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，
2、这种图形的运动是（ ）A平移B翻折C旋转D以上三种都不对3、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（ ）A5B8C9D104、某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P A，P分别位于B的西北方向和东北方向，如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是（ ）A20 mB20mC（20 - 20）mD（40 - 20）m5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、（ ）ABCD6、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、已知O的半径为4，则点A在（ ）AO内BO上CO外D无法确定8、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、斛是中国古代的一种量器.据汉书 .律历志记载：“斛底，方而圜（hun）其外，旁有庣（tio）焉”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外
4、是一个同心圆” . 如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为_尺2、如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为_3、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P = 50，则ACB _4、如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，若，则_5、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课如图，在冰壶比
5、赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在等边中，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转120，得到，连接（1）如图1，当、三点共线时，连接，若，求的长；（2）如图2，取的中点，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、交于点若，请直接写出的值2、如图，ABC内接于O，D是O的直径AB的延长线上一点，DCBOAC过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E（1）求证：CD是O的切线；
6、（2）若CD4，CE6，求O的半径及tanOCB的值3、如图，O的半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，垂足为点D（1）弦AB的长为 （2）求劣弧的长4、如图 1，O为直线 DE上一点，过点 O在直线 DE上方作射线 OC，EOC=130将直角三角板AOB（OAB30）的直角顶点放在点O处，一条边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方，将直角三角板绕点 O 按每秒 5的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒（1）如图2，当t=4 时，AOC= ，BOE= ，BOEAOC= ；（2）当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时（如图 3），试猜想AOC与BOE的数量关系，并说明理由；（
7、3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA、OC、OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出 t 的取值，若不存在，请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，5），C（4，1）（1）把ABC向右平移3个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2-参考答案-一、单选题1、B【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查圆周角定理，平行线的性质等，
8、理解题意，找出相关的角度是解题关键2、C【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键3、C【分析】连接，根据垂径定理可得，设的半径为，则,进而勾股定理列出方程求得半径，进而求得【详解】解：如图，连接，是的直径，弦，设的半径为，则在中，即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键4、D【分析】根据人工湖面积尽量小，故圆以AB为直径构造，设圆心为O，当O，P共线时，距离最短，计算即可【详解】人工湖面积尽量小，
9、圆以AB为直径构造，设圆心为O，过点B作BC ，垂足为C，A，P分别位于B的西北方向和东北方向，ABC=PBC=BOC=BPC=45，OC=CB=CP=20，OP=40，OB=，最小的距离PE=PO-OE=40 - 20（m），故选D【点睛】本题考查了圆的基本性质，方位角的意义，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握圆中点圆的最小距离是解题的关键5、D【详解】解：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】
10、本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
11、重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键7、C【分析】根据O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案【详解】解：O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，dr，点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr8、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对
12、称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键9、B【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
13、折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、C【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键二、填空题1、【分析】如图，根据四边形CDEF为正方形，可得D=90，CD=DE，从而得到CE是直径，ECD=45，然后利用勾股定
14、理，即可求解【详解】解：如图， 四边形CDEF为正方形，D=90，CD=DE，CE是直径，ECD=45，根据题意得：AB=2.5， ， ， ，即此斛底面的正方形的边长为 尺故答案为：【点睛】本题主要考查了圆内接四边形，勾股定理，熟练掌握圆内接四边形的性质，勾股定理是解题的关键2、【分析】阴影部分的面积等于等边三角形的面积减去三个扇形面积，而这三个扇形拼起来正好是一个半径为半圆的面积，即阴影部分面积=等边三角形面积半径为半圆的面积，因此求出半圆面积，连接AD，则可求得AD的长，从而可求得等边三角形的面积，即可求得阴影部分的面积【详解】连接AD，如图所示则ADBCD点是BC的中点 由勾股定理得 S
15、半圆= S阴影=SABCS半圆 故答案为：【点睛】本题是求组合图形的面积，扇形面积及三角形面积的计算关键是把不规则图形面积通过割补转化为规则图形的面积计算3、【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键4、【分析】根据旋转角相等可得，进而勾股定理求解即可【详解】解：四边形是正方形将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，求得旋转角相等且等于90是解题的关键5、【分析】如图，
16、设小圆的切线MN与小圆相切于点D，与大圆交于M、N，连接OD、OM，根据切线的性质定理和垂径定理求解即可【详解】解：如图，设小圆的切线MN与小圆相切于点D，与大圆交于M、N，连接OD、OM，则ODMN，MD=DN，在RtODM中，OM=180cm，OD=60cm，cm，cm，即该球在大圆内滑行的路径MN的长度为cm，故答案为：【点睛】本题考查切线的性质定理、垂径定理、勾股定理，熟练掌握切线的性质和垂径定理是解答的关键三、解答题1、（1）；（2）；证明见解析；（3）【分析】（1）过点作于点，根据等边三角形的性质与等腰的性质以及勾股定理求得，进而求得，在中，勾股定理即可求解；（2）延长至，使得，连
17、接，过点作，交于点，根据平行四边形的性质可得，证明是等边三角形，进而证明，即可证明是等边三角形，进而根据三线合一以及含30度角的直角三角形的性质，可得；（3）过点作于点，过点作，连接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，先证明，结合中位线定理可得，进而可得，设，分别勾股定理求得，进而根据求得，即可求得的值【详解】（1）过点作于点，如图将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，在中，（2）如图，延长至，使得，连接，过点作，交于点，点是的中点又四边形是平行四边形，将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，是等边三角形设，则,，,是等边三角形，即（3） 如图，过点作于点，过点作，连接，交于点，过
18、点作，交于点，过点作于点，四点共圆由（2）可知，将绕点顺时针旋转120，得到，是的中点，是的中位线是等腰直角三角形四边形是矩形，设在中，,在中,在中【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，四点共圆，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质与判定；掌握旋转的性质，等边三角形的性质与判定是解题的关键2、（1）见解析（2）3，2【分析】（1）由等腰三角形的性质与已知条件得出，OCA=DCB，由圆周角定理可得ACB=90，进而得到OCD=90，即可得出结论；（2）根据平行线分线段成比例定理得到，设BD=2x，则OB=OC=3x
19、，OD=OB+BD=5x，在RtOCD中，根据勾股定理求出x=1，即O的半径为3，由平行线的性质得到OCB=EOC，在RtOCE中，可求得tanEOC=2，即tanOCB=2（1）证明：OAOC，OACOCA，DCBOAC， OCADCB， AB是O的直径，ACB90，OCA+OCB90，DCB+OCB90，即OCD90，OCDC， OC是O的半径，CD是O的切线；（2）OEBC，CD=4，CE=6，设BD=2x，则OB=OC=3x，OD=OB+BD=5x，OCDC，OCD是直角三角形，在RtOCD中，OC2+CD2=OD2，（3x）2+42=（5x）2，解得，x=1，OC=3x=3，即O的半
20、径为3，BCOE，OCB=EOC，在RtOCE中，tanEOC=，tanOCB=tanEOC=2【点睛】本题考查了圆周角定理、勾股定理、平行线的性质、等腰三角形的性质、切线的判定、三角函数、平行线分线段成比例定理等知识；熟练掌握切线的判定与平行线分线段成比例定理是解题的关键3、（1），（2）【分析】（1）根据弦AB垂直平分半径OC，OC=OB=10cm，得出OD=CD=，ODB=90，根据勾股定理，可求AB=2BD=2；（2）根据锐角三角函数定义求出cosDOB=，得出DOB=60，利用弧长公式求出即可【详解】解：（1）弦AB垂直平分半径OC，OC=OB=10cm，OD=CD=，ODB=90，
21、AB=2BD=2，故答案为；（2）cosDOB=，DOB=60，的度数为260=120，【点睛】本题考查垂直平分线性质，勾股定理，锐角三角函数，弧长，掌握垂直平分线性质，勾股定理，锐角三角函数，弧长是解题关键4、（1）30，70，40；（2）AOCBOE=40，理由见解析；（3）t 的取值为5或20或62【分析】（1）先根据已知求出DOC、BOC，再求出当t=4时的旋转角的度数，再利用角的和与差求解即可；（2）设旋转角为x，用x表示AOC和BOE，即可得出结论；（3）分OA为DOC的平分线；OC为DOA的平分线；OD为COA的平分线三种情况，利用角平分线定义和旋转性质求出旋转角即可（1）解：E
22、OC=130，AOB=BOE=90，DOC=180130=50，BOC=13090=40，当t=4时，旋转角45=20，AOC=DOCDOA=5020=30，BOE=9020=70，BOEAOC=7030=40，故答案为：30，70，40；（2）解：AOCBOE=40，理由为：设旋转角为x，当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时，AOC=x50，BOE=x90，AOCBOE=（x50）（x90）=40；（3）解：存在，当OA为DOC的平分线时，旋转角5t =DOC=25，t=5；当OC为DOA的平分线时，旋转角5t =2DOC=100，t=20；当OD为COA的平分线时，3605t=DOC=50，t=62，综上，满足条件的t 的取值为5或20或62【点睛】本题考查角平分线的定义、旋转的性质、角的运算，熟练掌握旋转性质，利用分类讨论思想求解是解答的关键5、（1）图见解析；A1（3，3）；（2）见解析【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键