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1、,2020,2.1认识一元二次方程（2）,02,01,03,2020,教学目标,会估计一元二次方程的解，加深对解的理解；,培养估算意识和能力，发展数感.,经历估计一元二次方程解的过程；,一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式,含未知数项的最高次数是2；,只含有一个未知数；,整式方程.,如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少?如果设所求的宽为x米，你能列出怎样的方程？,对于上节课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯的条形区域的宽度x(m)吗？,(1)x可能小于0吗
2、？说说你的理由；(2)x可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流；(3)完成下表：,28,18,10,4,(4)你知道地毯花边的宽x为多少吗？还有其他求解的方法吗？与同伴进行交流.,28,18,10,4,1m.,例.在上节课的梯子滑动问题中，如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？梯子底端滑动的距离x(m)满足方程：(x+6)2+72=102,也就是：x2+12x-15=0,(1)小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？(2)底端也滑动的距离
3、可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？,不正确，因为x=1m不满足方程.,不可能是2m，也不可能是3m，因为x=2m和x=3m都不满足方程.,(3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？,由表格得：,当x=1时，x2+12x-150，,因此，x在1和2之间.,(4)x的整数部分是几？十分位是几？,因此，1x1.5.,小亮的求解过程如下：,(4)x的整数部分是几？十分位是几？,进一步计算：,因此，1.1x1.2.,x的整数部分是1，十分是1.,1.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数.,解：设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4，则：x2+(x+1)2+(
4、x+2)2=(x+3)2+(x+4)2整理，得：x2-8x-20=0,所以，x=-2或x=10.,因此，这五个整数为-2,-1,0,1,2；或10,11,12,13,14,15.,2.一个面积为120米2的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的长和宽各是多少米?,解：设矩形苗圃的宽为x米,则长为(x+2)米，根据题意得：x(x+2)=120即：x2+2x-120=0.,所以，矩形苗圃的宽为10m,长为12m.,3.有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能，则矩形的长、宽各是多少?,能.设矩形的宽为x米,则长为米，根据题意得：即：x2-8x+15=0.,所以，矩形的宽为
5、3m,长为5m.,4.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,根据经验,运动员起跳后的时间t(s)与运动员距离水面的高度h(m)满足关系式：h=10+2.5t5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作?,解：根据题意得：10+2.5t-5t=5即：2t2-t-2=0.,因此，1t2.,解：根据题意得：10+2.5t-5t=5即：2t2-t-2=0.,因此，1t2.,进一步计算：,因此，1.2t1.3.,所以，运动员完成规定动作的时间最多不超过1.3s.,写出方程；,估算实际问题一元二次方程的解的一般步骤：,整理出一般形式；,列表；,用二分法继续估算.,同学们，再见！,