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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）ABCD2、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开
2、图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A乐B观C最D美3、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球5、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个6、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D7、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 8、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD9、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 10、如图所示的一个六角螺帽毛坯
3、底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 3、在长方体中，与平面垂直的棱有_条4、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中标出的长度求出这个几何
4、体的体积和表面积2、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形3、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）4、用12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积最多可以减少多少平方厘米？5、求由两个棱长是2厘米的正方体拼成的长方体的体积和表面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥【详解】解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥故选：B【点睛】此题主要考
5、查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键3、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D【点睛】考查正
6、方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提4、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键5、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既
7、与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法6、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键7、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而
8、错误的选其它选项8、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图9、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线10、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看，是一行三个矩形，中间的矩形的长较大，两边的矩形相同故选：C【点睛】
9、本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解题关键是明确主视图的概念，准确识图二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积【详解】23=6cm2，66=36cm2故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键3
10、、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直4、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键5、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：非【点睛】本题主要考查正方体的
11、展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键三、解答题1、（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解【详解】（1）该几何体的名称是长方体；（2）长方体的体积为138=24（cm3）；长方体的表面积为（183813）270（cm2）【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力2、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线【分析】观察图中几何体的
12、摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线【详解】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线如图： 【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、表面积最多可以减少40平方厘米【分
13、析】分四种情况，当拼成的长方体为，时，分别计算表面积，与原表面积72平方厘米比较即可得解【详解】原表面积为72平方厘米情况一：当拼成的长方体为时，表面积为50平方厘米，表面积减少22平方厘米；情况二：当拼成的长方体为时，表面积为40平方厘米，表面积减少32平方厘米；情况三：当拼成的长方体为时，表面积为38平方厘米，表面积减少34平方厘米；情况四：当拼成的长方体为时，表面积为32平方厘米，表面积减少40平方厘米；综上所述：表面积最多可以减少40平方厘米【点睛】此题要注意用12个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体有四种拼法，依次求解比较是解题的关键5、16立方厘米；40平方厘米【分析】根据题意易得拼接成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积及体积直接进行求解即可【详解】解：由题意易得：长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为2厘米；则长方体的体积：（立方厘米），长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的体积为16立方厘米，表面积为40平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，熟练掌握计算公式是解题的关键