【中考特训】2022年黑龙江大庆市中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年黑龙江大庆市中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABC

2、D2、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20223、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A363

3、1B4719C4723D47254、下列运算正确的是（ ）ABCD5、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个6、点关于轴的对称点是（ ）ABCD7、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商8、如图，在中，D、E分别在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BCD9、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD10、如图，下列条件中不能判定的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每

4、小题4分，共计20分）1、所表示的有理数如图所示，则_2、如图，射线，相交于点，则的内错角是_3、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_4、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）5、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y2（x1）2+3的图象上的两点，若x1x20，则y1_y2（填“”、“”或“”），三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（）2021（3）2020（1）20222、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A

5、、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的_%(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，_球弹性大（填“A”或“B”）(3)下列的推断合理的是_（只填序号）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度3、如图，等腰直角ABC中，BAC=90，在BC上取一点D，使得CD=AB，作ABC的角平分线交AD于E，请先按要求继续完成图形：

6、以A为直角顶点，在AE右侧以AE为腰作等腰直角AEF，其中EAF=90再解决以下问题：(1)求证：B，E，F三点共线；(2)连接CE，请问ACE的面积和ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由4、如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于点 (1)当点 在边 上时， 求证： ；延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；(2)联结 ， 如果 ， 求 的值5、如图，点A，B，C不在同一条直线上(1)画直线AB；(2)尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题

7、1、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“

8、生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键3、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f

9、（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键4、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类

10、项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.5、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点6、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称

11、点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键7、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述8、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得：，为等腰三角形，过点D作于G，过点B作于H，利用全等三角形的判定和性质可得，在中，利用角的特殊性质即可得【详解】解：在中，是等腰直角三角形，为等腰三角形，如图所示：过点D作于G，过点B作于H，在与中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角

12、形的判定和性质，直角三角形中角的特殊性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键9、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型10、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能

13、判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本选项能判定ABCD；故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行二、填空题1、【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出2、BAE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可【详解】解：由

14、内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提3、2 两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键4、ABT=ATB=45（答案不唯一）【分析】根据切线的判定条件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加条件：ABT=ATB=45即可【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=A

15、TB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键5、【分析】找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论【详解】解：y2（x1）2+3，抛物线y2（x1）2+3的开口向下，对称轴为x1，在x1时，y随x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案为：【点睛】本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键三、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相

16、关运算法则特别是要知道-1的偶次方是12、 (1)62.5%(2)A(3)【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的(1)解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案为：62.5%(2)解：比较两个球反弹高度的变化情况可知,球每次反弹的高度都比B球高,所以球的弹性大，故

17、答案为：A(3)解：根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度故答案为：【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键3、 (1)见解析(2)ACE的面积和ABF的面积相等理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得到CAD=CDA=67.5，利用角平分线的性质得到ABE=DBE=22.5，BEA=135，即可推出BEA+AEF=180；（2）证明RtAEGRtAFH，利用全等三角形的性质得到EG= FH，则ACE和ABF等底等高，即可证明结论(

18、1)证明：等腰直角ABC中，BAC=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC=C=45，AB=AC，CD=AB，则CD=AC，CAD=CDA=180-452=67.5，BAE=90-CAD=22.5，AD平分ABC，ABE=DBE=22.5，BEA=180-ABE-BAE=135，AEF是等腰直角三角形，且EAF=90，AEF=F=45，BEA+AEF=180，B，E，F三点共线；(2)解：ACE的面积和ABF的面积相等理由如下：过点E作EGAC于点G，过点F作FHBA交BA延长线于点H，HAF=180-BAE-EAF=180-22.5-90=67.5，CAE=67.5，H

19、AF=CAE，AEF是等腰直角三角形，AE=AF，RtAEGRtAFH，EG= FH，AB=AC，ACE和ABF等底等高，ACE的面积和ABF的面积相等【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键4、 (1)见解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；连接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性质，确定DCBBGE，利用相似，证明ABG是等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 腰三角形，A

20、BE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可(1) 如图1，连接CE，DE，点B关于直线CD的对称点为点E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC，AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD，AFC=45；连接BE，交CD于定Q，根据得EAB =DCB，AFC=45，点B关于直线CD的对称点为点E，EFC=

21、BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，与 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=，DCBBGE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD=，(2)过点C作CMAE，垂足为M，根据知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，设AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，

22、xy=12，=49，x+y=7或x+y=-7（舍去）；=1，x-y=1或x-y=-1；或或或AE=8或AE=6，当点D在AB上时，如图3所示，AE=6，设BF=EF=m，解得m=1，m=-7（舍去），=3；当点D在AB的延长线上时，如图4所示，AE=8，设BF=EF=n， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得n=1，n=7（舍去），=4；或【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定性质，等腰三角形的判定和性质，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，分类思想，熟练掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解题的关键5、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）让直尺的边沿同时过A，B两点，画直线即可；（2）分点D在点B的右侧和左侧两种情形画图(1)画图如下：(2)画图如下：【点睛】本题考查了直线，射线，线段的基本画图，正确使用直尺，灵活进行分类是解题的关键