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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合测评(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列判断:10的平方根是;与互为相反数;0.1的算术平方根是0.01;()3a;a2其中正确的有()A1个B2个C3个D4个2、下列各数中,最小的数是( )A0BCD33、下列各数,其中无理数的个数有()A4个B3个C2个D1个4、a为有理数,定义运算符号:当a2时,aa;当a2时,a a;当a2时,a 0根据这种运算,则4(25)的值为()AB7CD15、下列各数是无理数的是( )A3BC2.121121
2、112D6、下列各数:3.14,0,2,-2,0.1010010001(1之间的0逐次增加1个),其中无理数有()A1个B2个C3个D4个7、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A1B0和1C0D非负数8、16的平方根是()A8B8C4D49、9的平方根是()A9B9C3D310、有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( )AB2CD二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知为的整数部分,则_(填“”“-2,当a-2时,a=-a,4+(2-5)=1=-1,故选:A【点睛】此题主要考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理
3、数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算5、D【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数统称为无理数,判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数,属于有理数B、是分数,属于有理数C、2.121121112是有限小数,属于有理数D、是无限不循环小数,属于无理数故选:D【点睛】本题主要是考察无理数的概念,初中数学中常见的无理数主要是:,等;开方开不尽的数;以及像1.12112111211112,等有规律的数6、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解:在所列实数中,无理数有:,2,0.1010010001(1之
4、间的0逐次增加1个),共3个,故选:C【点睛】本题考查了无理数的定义,注意常见的无理数有:开方开不尽的数,含的数,有规律但不循环的数7、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知,立方根等于它本身的实数0、1或-1,算术平方根等于它本身的实数是0或1,由此即可解决问题【详解】解:立方根等于它本身的实数0、1或1,算术平方根等于它本身的数是0和1,一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1,故选B【点睛】主要考查了立方根,算术平方根的性质牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点8、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解:(4)216,16的平方根是4故选:D【点睛
5、】本题主要考查平方根,熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键9、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解:(3)29,9的平方根是3故选:C【点睛】此题考查了平方根的定义,解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a,即,那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根,且互为相反数,其中正的那个数也叫算数平方根,0的平方根和算数平方根都是0,负数没有平方根,也没有算术平方根10、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解:由题意可得:64的立方根为4,4的算术平方根是2,2的算术平方根是,即故选:C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义,解题的
6、关键是正确掌求一个数的算术平方根二、填空题1、【解析】【分析】根据,得到a为7,代入计算比较大小即可【详解】解:为的整数部分,且,a7,2,故答案为:【点睛】本题考查了无理数的估值,掌握无理数估值的方法是解题的关键2、8【解析】【分析】如图,根据图形可知与的面积相等,可得小猫头部的面积是正方形面积的,可求出正方形的面积,根据算术平方根的定义即可得答案【详解】如图所示:与的面积相等,小猫头部的面积是正方形面积的,小猫头部的面积是16,正方形面积为164=64cm2,64=82,正方形的边长为8cm,故答案为:8【点睛】本题主要考查了七巧板和正方形面积公式以及算术平方根等知识,根据已知得出原正方形
7、的面积是解题关键3、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:是无理数,共有:1个,故答案为:1【点睛】本题主要考查了无理数的定义,解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;以及像,等有这样规律的数4、3【解析】【分析】先估算的近似值,然后进行计算即可【详解】解:,的整数部分是3,故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小,解题的关键是熟练掌握求一个数的平方5、 # #0.5【解析】【分析】根据平方根、绝对值、倒数
8、定义即可求出结果【详解】解:,4的平方根是,的平方根是;2的绝对值是;,2的倒数是,的倒数是故答案为:,【点睛】本题考查了平方根、绝对值和倒数的性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、(1) -33;(2)m的值为2【解析】【分析】(1)原式利用已知的新定义计算即可得到结果;(2)已知等式利用已知新定义化简,列出关于的方程,解之即可求出【详解】(1)根据题中新定义得:;(2)根据题中新定义得: 已知等式整理得:,解得:【点睛】本题考查了解一元一次方程,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键2、(1)1;(2)3.1【解析】【分析】(1)先去绝对值,然后合并同类项二次根
9、式即可;(2)根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可【详解】解:(1);(2)【点睛】本题主要考查了实数的运算,算术平方根,立方根,绝对值,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、(1)22;(2)4【解析】【分析】(1)原式利用立方根性质及绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果;(2)原式利用乘方的意义,算术平方根定义计算即可得到结果【详解】解:(1)原式22|4|22422;(2)原式154【点睛】本题考查了实数的混合运算,正确的求得立方根和算术平方根是解题的关键4、【解析】【分析】根据算术平方根的定义列式求出,再根据立方根的定义列式求出,然后代入代数式进行计算即可求得的平方根【详解】的算术平方根是1,的立方根是2,解得:,8的平方根为【点睛】本题考查了立方根的定义,平方根和算术平方根的定义,熟记概念并求出、的值是解题的关键5、(1)10;(2)8【解析】【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式利用乘方的意义,绝对值、立方根定义计算即可求出值【详解】解:(1)57(8)原式=-5+7+8=10;(2)(3)2|2|原式=9-3+2=8【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键