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1、初中数学七年级下册 第六章实数同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根2、3的算术平方根为（ ）AB9C9D3、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D4、，3，的大小顺序是（）ABCD5、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身6、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D127、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD8、实数2的倒数是（）A2B2CD9、关于的叙述，错误的是（
2、）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点10、下列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数a、b、c满足+(bc+1)20，则2b2c+a_2、比较大小：_（填“”或“”或“”）3、已知x，y为实数，且，则的值为_4、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_5、若2，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）57（8）（2）（3）2|2|2、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求的值；（2）求的算术平方根3
3、、求下列式子中的x值：4（1+x）2494、求下列各式中x的值（1）4（x+1）29；（2）8x3+2705、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键2、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键3、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选
4、择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键4、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键5、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根
5、是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键6、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法7、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循
6、环小数，含有的数8、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键9、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴
7、的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键10、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案为：1【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对
8、应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键2、【解析】【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.3、2【解析】【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解【详解】解：，；故答案为2【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键4、18【解析】【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3（2）223，据此求出算式的值是多少即可【
9、详解】解：a*bab22a，3*（2），3（2）223，346，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算5、8【解析】【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键三、解答题1、（1）10；（2）8【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值【详解】解：（1）57（8）原
10、式=-5+7+8=10；（2）（3）2|2|原式=9-3+2=8【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义可确定a、b的值，再根据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0和1，可以确定c；（2）分c=0和c=1两张情况分别解答即可【详解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）当c=1时，=当c=0时，=3；的算术平方根为或3【点睛】本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定
11、c的值成为解答本题的关键3、或【解析】【分析】利用平方根解方程即可得【详解】解：，或，或【点睛】本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根是解题关键4、（1）或；（2）【解析】【分析】（1）直接开平方，得到两个一元一次方程，求解即可；（2）先移项，然后开立方即可求解【详解】解：（1）开平方可得：或解得：或（2）移项得：开立方得：解得：【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键5、-1【解析】【分析】利用乘方，平方根，绝对值，与立方根先求出各数，再相加即可【详解】解：，=，=-1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方，平方根，绝对值，与立方根概念，以及是数混合运算法则是解本题的关键