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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算结果中，项的系数是（ ）A0B1C2D32、下列图像中，不是的函数
2、的是（ ）ABCD3、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D604、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）ABCD5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD6、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D957、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）28、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（ ）A2B4C8D119
3、、在圆的周长公式C=2r中，下列说法正确的是（ ）AC，,r是变量，2是常量BC，是变量，2，r是常量CC，r是变量，2，是常量D以上都不对10、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Av=2mBv=m-1Cv=3m+1Dv=3m-1第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_2、如图
4、，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB10，则CD_3、若3x2y，则8x2y_4、如图，于点D，于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：_（只添加一个即可），使得5、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下降高度的关系，能表示这种关系的式子是_6、如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E，若DAC125，则BAE的度数为 _7、计算的结果等于_8、成轴对称的两个图形的主要性质是:（1）成轴对称的两个图形是_（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_的垂直平分线9、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，
5、把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_10、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知点A，E，F，C在同一条直线上，AECF，ABCD，BD请问线段AB与CD相等吗？说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示所挂物体的质量01234567弹簧的长度12125131351414515155（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）当物体的质量为
6、2kg时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为25kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度3、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元（1）求每吨水的市场调节价是多少元；（2）设每月用水量为x（x12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？4、已知：如图，线段BE、D
7、C交于点O，点D在线段AB上，点E在线段AC上，ABAC，ADAE求证：BC5、一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：时间（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，最后根
8、据要求求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：=， 项的系数是1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同2、C【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论【详解】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象【点睛】本题考查了函数的定义，根
9、据函数定义判断所给出的图像是否是函数3、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等4、D【分析】分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解【详解】解：当时，如图，则，为常数；当时，如下图，则，为一次函数；故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论5、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项
10、符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键6、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键7、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的
11、乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键8、B【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，设第三边为，可得，再解即可【详解】设第三边为，由题意得：，故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系：掌握第三边大于已知的两边的差，而小于两边的和是解题的关键9、
12、C【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量【详解】解：C,r是变量，2、是常量故选：C【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容10、B【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1故选：B【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式二、填空题1、
13、【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定2、5【分析】作交CD的延长线于E点，首先根据ASA证明，得到，然后根据证明，得到，即可求出CD的长度【详解】解：如图所示，作交CD的延长线于E点， 线 封 密 内
14、 号学级年名姓 线 封 密 外 ，CD是斜边AB上的中线，在和中，在和中，故答案为：5【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键3、【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键4、（答案不唯一）【分析】由题意依据全等三角形的判定条件进行分析即可得出答案.【详解】解：于点D，于点E，当时，（AAS）.故答案为：.【点睛】
15、本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【解析】【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出是的2倍，即可得关系式.【详解】由统计数据可知：是的2倍，所以.故答案为：.【点睛】此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出、关系是解题关键.6、70【分析】先根据角平分线的定义得到DCA=BCA，即可利用SAS证明DCABCA得到BAC=DAC=125，由CAE=180-DAC
16、=55，则BAE=BAC-CAE=70【详解】解：AC平分DCB，DCA=BCA，又CB=CD，CA=CA，DCABCA（SAS），BAC=DAC=125，CAE=180-DAC=55，BAE=BAC-CAE=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件7、【分析】根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加8、全等的 对应点所连线段 【分析】根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，如果两个图形成轴
17、对称，那么对称轴是对应点的垂直平分线，进行求解即可【详解】解：（1）成轴对称的两个图形是全等的；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线故答案为：全等的，对应点所连线段【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键10、25【分
18、析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.三、解答题1、AB=CD，理由见解析【分析】由平行线的性质得出AC，证明ABFCDE（AAS），由全等三角形的性质得出ABCD【详解】解：ABCD理由如下：ABCD，AC，AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS），ABCD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用全等三角形的判定定理证明三角形全等2、（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的
19、关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）；（5） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函数解
20、析式，即可求解【详解】解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（5）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.52.5=13.25cm【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于基
21、础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式3、（1）每吨水的市场调节价为2.5元；（2）y2.5x18；（3）他家应交水费52元【分析】（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据“每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费”列出方程求解即可；（2）根据“每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费”即可得出y与x之间的函数关系式；（3）根据用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数解析式求值即可【详解】解：（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据题意得：121（2412）a42，解得：a2.5，答：每吨水的市场调节价为2.5元；（2）当x12时，y121（x12）2.52.5x18
22、，y与x之间的关系式是y2.5x18；（3）2812，把x28代入y2.5x18得：y2.5281852，答：他家应交水费52元【点睛】本题考查了用解析式表示变量之间的关系和一元一次方程的应用，正确理解收费标准是解题的关键4、见解析【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 只需要利用SAS证明AEBADC，即可得到B=C【详解】解：在AEB和ADC中，AEBADC（SAS），B=C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键5、（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（
23、4）秒【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出的变化情况以及在哪秒钟，的增加最大；（4）根据小汽车行驶速度的上限为千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），由，且，所以估计大约还需秒【点睛】本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可