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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥2、下列展开图不能叠合成无盖正方体的是()
2、ABCD3、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 4、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）ABCD5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝6、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱7、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条8、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ）A长方体B正方体C圆柱D圆锥9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD10、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形
3、，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_2、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条3、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的4、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_5、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50
4、分）1、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）2、如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平行的面是哪些？3、如图所示：（1）与面垂直的面有_个（2）与面平行的面有_个（3）与面垂直的线段有_条（4）与线段平行的面有_个4、如图所示是一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米如果把长方体的左侧面作为底面，放在桌子上，那么水深多少厘米？5、如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体（1
5、）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图（2）直接写出该几何体的表面积为_cm2；（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据展开图的侧面与底面图形形状即可判断【详解】解：由于该几何体的展开图的三个侧面均是长方形，两个底面是三角形，因此可以判定该几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了学生对常见几何体及其展开图的理解与辨别，解决本题的关键是牢记这些几何体的特征，考查了学生对图形的认识与分析的能力2、C【分析】根据正方体的展开图，可得答案【详解】C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错
6、误；故选：C【点睛】本题考查了正方体展开图的识别，熟悉正方体的展开图是解题关键3、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形5、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与
7、“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提6、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型7、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱8、C【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可得【详解】解：A、长方体的截面
8、可能是三角形，则此项不符题意；B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意；D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键9、A【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键10、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图
9、【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”二、填空题1、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件2、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、
10、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键3、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影4、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公
11、式是解题的关键5、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，相对面上两个数之和相等，a+b=c-2=3+2，a+b=5，c=7，a+b+c=12故答案为：12【点睛】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画
12、成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置2、面ADHE和面BCGF；面ABFE和面DCGH【分析】本题判平面与平面平行的问题，直接观察图形，得出平行的平面【详解】通过观察得知：面ADHE和面BCGF平行；面ABFE和面DCGH平行【点睛】本题主要考查了平面与平面位置关系，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键3、（1）5；（2）2；（3）6；（4）4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示：（1）与面垂直的面有：面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD，共计5个；（2）与面平行的面有：面MNQP、面ABCD，共计2个；
13、（3）与面垂直的线段有：HN、QG、BE、CF、AM、DP，共计6条；（4）与线段平行的面有：面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD，共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系，解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念4、12厘米【分析】根据题意可直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：水量一定，水的体积为（立方厘米），左侧面的面积为（平方厘米），水深为（厘米）答：水深为12厘米【点睛】本题主要考查长方体的体积计算，关键是根据题意得到水量一定时水的体积，然后可求出问题答案5、（1）见详解；（2）30;（3）2【分析】（1）直接利用从正面、左面、上面的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左面图和上面视图不变，得出可以添加的位置【详解】如图所示：（2）几何体表面积：2(5+6+3)+2=30(cm2)（3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2【点睛】本题主要考查了画从不同方向看物体画形状图以及几何体的表面积，正确得出形状图是解题关键