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1、初中数学七年级下册 第六章实数同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数是无理数的是（）ABCD2、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D33、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D44、的值等于（ ）AB2CD25、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD6、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D7、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根8、在， 0，
2、， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D410、下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数a、b、c满足+(bc+1)20，则2b2c+a_2、的平方根是_3、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数，且nn+1，则n的值为 _4、0.064的立方根是_5、已知x，y为实数，且，则的值为_三、解答题（5小
3、题，每小题10分，共计50分）1、例如：比较与2的大小；，则，请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大小：_3；（2）比较与的大小，并说明理由2、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由3、已知的一个平方根是3，的一个平方根是，求的平方根4、计算：（1）；（2）5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数
4、，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解
5、本题的关键.3、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提4、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键5、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项
6、B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键6、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键7、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法
7、是解题关键8、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，
8、2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数10、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】利用绝对值以及平方数的非负性，求出的值、和的关系式，利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案
9、为：1【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键2、【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：的平方根为=故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键3、44【解析】【分析】由已知条件的提示可得，即，从而可得答案【详解】解：，即 又，n为整数，故答案为：44【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键4、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.
10、4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义5、2【解析】【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解【详解】解：，；故答案为2【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键三、解答题1、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）由，可得：34，从而可得答案；（2）由，可得45，从而可得：0，即0，从而可得答案【详解】解：（1），4；（2），5， 【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键2、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【解析】【分析】（1）按照给定的运算程序
11、，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果3、的平方根为【解析】【分析】先根据题意得出2a19，3ab116，然后解出a5，b2，从而得出a2b549，所以a2b的平方根为3【详解】解：2a1的平方根为3，3ab1的平方根为4，2a19，3ab116，解得：a5，b2，a2b549，a2b的平方根为3【点睛】此题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分别进行算术平方根运算和立方根运算，再进行加减运算即可；（2）利用立方根解方程的方法求解即可【详解】（1）原式，；（2），【点睛】本题考查算术平方根、立方根、利用立方根解方程，熟练掌握运算法则，会运用立方根解方程是解答的关键5、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后合并同类项二次根式即可；（2）根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则