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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持
2、钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）ABCD2、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD3、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入4、已知是方程xmy3的解，那么m的值为（）A2B2C4D45、若关于x，y的二元一次方程组的解
3、，也是二元一次方程x2y1的解，则a的值为（ ）A2B1CD06、九章算术中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ）ABCD7、已知，则（ ）ABCD8、下列各组数值是二元一次方程2xy5的解是（ ）ABCD9、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c010、在一个33的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的
4、三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D21第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品，商品甲、乙、丙的进货量之比为4：2：3，且均为整数回到商铺后，将三种商品的进价标签混淆了（进价均为整数）若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品甲的进货量，为2736元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品乙的进货量，为1596元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品丙的进货量，为136
5、8元则三种商品的进价按有小到大的比为_2、一元二次方程x3y8写成用含y的代数式表示x的形式为_3、已知方程组，则x+y的值是_4、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_5、已知是方程的一组解，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：备选体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量（2）若该校先用一部分资金购买了
6、a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？2、（1）解方程组： （2）解不等式组3、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：车型甲乙运载量（吨/辆）1012运费（元/辆）700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，
7、需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？4、解方程组：5、已知关于x，y的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求a的值（2）当a2时，求方程组的解（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量
8、关系，列出方程组2、B【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键3、C【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、A【分析】直接将代入xmy3中即可得出答案【详解】解：是方程xmy3的解，解得：，故选：A【
9、点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次方程成立的未知数的值5、D【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到关于a的方程，解方程即可【详解】解：，+得2x=2a+6，x=a+3，把代入，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，x2y1a+3+2(-2a-2)=-1，a=0，故选D【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到关于a的方程是解题的关键6、B【分析】根据题意，可知设每人出x文，总共y文，再列另一个方程即可【详解】，设每人出x文，总共y文，另一个方程为，故选B【点睛】本题考查
10、了二元一次方程组，正确设未知数，灵活列方程是解题的关键7、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型8、D【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-5=-35，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程
11、的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键9、A【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念10、D【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得: ，解得，x+2
12、y=5+28=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键二、填空题1、3：5：9【解析】【分析】由题意设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，继而依据进货量均为整数，进价均为整数得出三种商品的进价后即可得出答案.【详解】解：设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，则随机抽出两个标签进价之和可知：，由题意可得第一次抽出两个标签进价之和为：，第二次抽出两个标签进价之和为：，第三次抽出两个标签进价之和为：，又因为，所以 ，即第一、二、三
13、次抽出两个标签进价之和分别为：a+c、b+c、a+b，进而可得， +得出，且，进货量均为整数，进价均为整数可得，则有，解得：，所以三种商品的进价按有小到大的比为：.故答案为：3：5：9.【点睛】本题考查不定方程的应用，读懂题意根据题意列出方程并利用消元思维进行分析是解题的关键.2、3y+8#8+3y【解析】【分析】移项，利用等式的性质变形即可【详解】解: x3y8x=3y+8故答案为:3y+8【点睛】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可本题比较简单3、【解析】【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后进行代数式求值即可得到答案【详解】解：把 2-得：，解得把代入 中解
14、得故答案为：【点睛】本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法4、23.86【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形列出二元一次方程组，根据小矩形的周长为结合方程组直接可得【详解】设小矩形的长为x，宽为y，由题意得：，得，则一个小矩形的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键5、1【解析】【分析】把代入方程得出，再变形，最后代入求出即可【详解】解：是关于、的方程的一组解，代入得：，故答案是：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值三、解答
15、题1、（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可【详解】
16、解：（1）设购买足球x个和排球y个，根据题意得：，解得，答足球购买5个、排球购买9个；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据题意得，解得，答a的值为10；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据题意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，m2，n2，当；，则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键2、（1）；（2）2x3【分析】（1）方程运用加减消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，
17、再取它们的公共部分即可【详解】解：（1）+5得：27x=23+175，解得：x=4，将x=4代入中，得：20y=17，解得：y=3，原方程组的解为 （2） ，解：解得：x2， 解得：x3， 不等式组的解集为：2x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【分析】设甲种车型需辆，乙种车型需辆，然后根据药材一共有150吨，运费一共9900元，列出方程求解即可【详解】解：设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得解得，甲种车型需9辆，乙种车型需5辆答：甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【点睛】
18、本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解4、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，58得：13x78，解得：x6，把x6代入得：54+8y2，解得：y7，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不对，理由见解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）当a2时，方程组变为，计算即可；（3）根据判断得出不是方程组的解，计算即可；【详解】（1）将代入中得：；（2）当a2时，方程组为，得：，解得：，方程组的解为；（3）小冉提出的解法不对，不是方程的解，不是该方程组的解，则不一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键