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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和2、估计的值应
2、在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间3、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（ ）A10B9.6C4.8D2.44、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y35、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A6、8、10B5、12、13C8、15、17D4、5、66、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）A
3、平均数是8B众数是8.5C中位数8.5D极差是57、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD9、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）A1、2B6、10、8C3、4、5D6、5、410、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，为实数，且，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，则点C的坐标为_3、已知a、b满足，则
4、的值为_4、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程13x+400的根，则此三角形的周长为 _5、如果有意义，那么x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于的方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值2、解方程：3、若ABC和ADE均为等腰三角形，且ABACADAE，当ABC和ADE互余时，称ABC与ADE互为“底余等腰三角形”，ABC的边BC上的高AH叫做ADE的“余高”（1）如图1，ABC与ADE互为“底余等腰三角形”若连接BD，CE，判断ABD与ACE是否互为“底余等腰三角形”：_ （填“是”或“否
5、”） ；当BAC90时，若ADE的“余高”AH，则DE_；当0BAC180时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC60，DABA，DCBC，且DADC 画出OAB与OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；若OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_（用含a的式子表示）4、用适当的方法解下列方程：（1）x22x3；（2）5x22x10；（3）（x1）2（23x）25、已知关于x的方程x（mx4）（x+2）（x2）（1）若方程只有一个根，求m的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的值-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线
6、封 密 外 一、单选题1、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了
7、估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、C【分析】首先连接OP由矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【详解】解：连接OP，矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PE+PF=4.8故选：C【点睛】此题考查了矩形的性质此题难度适中，
8、注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用4、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键5、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理，进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行判断即可【详解】解：A、62+82102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122132，故是直角三角形，故
9、此选项不符合题意；C、82+152172，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、42+5262，故不是直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理注意掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断【详解】这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为107=3，故正确的是中位数为8.5故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键7、A【分析】由一元二次方程的定义判断即可【详解】A. 只含有一个未知数，并
10、且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题意，故正确B. 有两个未知数，不符合题意，故错误C. 不是整式方程，不符合题意，故错误D. 有两个未知数，不符合题意，故错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程8、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简
11、二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键9、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；D、因为，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若 则以为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键.10、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-
12、b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数2、【分析】取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，根据直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半证明CE=OE=AE，再进一步证明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；过点O作OGOC交CA的延长线于点G，证明COG访问团等
13、腰直角三角形，可可求出OC=7；过点C作CHx轴，垂足为H，设C（m，n），则OH=m，CH=n，AH=5-m，根据勾股定理可得方程组 ，求出方程组的解，取正值即可【详解】解：取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，如图，OC平分ACB， 均为直角三角形， 是等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由勾股定理得， 过点O作OEOC交CA的延长线于点G，OCA=45，G=45，COG为等腰直角三角形，OC=OG，BOC+COA=COA+AOG=90，BOC=AOG，OCB=OEA=45，COBGOA（ASA），BC=AG=，CG=AC+AG=OCE为等腰直角三角
14、形，OC=7过点C作CHx轴于点H，设C（m，n），OH=m，CH=n，AH=5-m在RtCHO和RtCHA中，由勾股定理得，解得，（负值舍去）C（）故答案为：（）【点睛】本题主要考查了坐标玮图形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键3、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：由题意得：3-a0，a-30，解得：a=3，则b=-5，b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键4、1
15、3【分析】先求13x+400的根，根据三角形存在性，后计算周长【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 13x+400，=0，当第三边为5时，三边为3，5，5，三角形存在，三角形的周长为3+5+5=13；当第三边为8时，三边为3，5，8，且3+5=8，三角形不存在，三角形的周长为13；故答案为：13【点睛】本题考查了三角形的存在性，一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键5、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方
16、数为非负数”是解本题的关键.三、解答题1、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有两个实数根，可得 再解不等式即可得到答案；（2）先根据结合一元二次方程根与系数的关系判断 再利用，得到关于的一元二次方程，再解方程即可并检验即可.（1）解：原方程有两个实数根，整理得： 解得：（2）解：x1+x2=k+10，x10，x20，x1+x2=4x1x25k+1=4（k2+1）-5k2k-2=0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 k=-1或k=2kk=2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，利用根与系数的关系结合的取值范围确定是解本题的关键.2、，【
17、分析】利用求根公式解答即可【详解】解：方程整理得：，这里，解得：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法3、（1）是；见解析；（2）见解析；【分析】（1）连接BD、CE，根据四边形内角和为360，求出，即可得出答案；当时，是等腰直角三角形，故，求出AB，由此可知，得出是等腰直角三角形，故可求出DE；过点A作交DE于点F，故，推出，根据AAS证明，由全等三角形的性质得，即可求出DE与AH的关系；（2）连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO即可；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故，由得
18、出，求出，推出，在中由勾股定理即可求出AN【详解】（1）如图1，连接BD、CE，四边形BCDE的内角和为360， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与互为“底余等腰三角形”，故答案为：是；当时，是等腰直角三角形，与互为“底余等腰三角形”，是等腰直角三角形，故答案为：；过点A作交DE于点F，故，在与中，；（2）如图2，连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO，都是直角三角形，在与中，所作图形能使与互为“底余等腰三角形”；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，,，故答案为：【点睛】本题考查几何图形的综合应用，主要涉及到全等三角
19、形的判定与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和、直角三角形的性质以及勾股定理等，掌握“底余等腰三角形”的定义是解题的关键4、（1）x11，x23（2）x1，x2（3）【分析】（1）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先计算 再利用公式法解方程即可；（3）利用直接开平方的方法解方程即可.（1）解：x22x3移项得： 或 解得：（2）解：a5，b2，c1，2245（1）240，则即（3）解：（x1）2（23x）2或 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关键.5、（1）当时，方程的根为；当时，方程的根为（2）且【分析】（1）先去括号，将方程进行化简为，再分和两种情况，分别解一元一 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 次方程、利用一元二次方程根的判别式即可得；（2）直接根据一元二次方程根的判别式大于0即可得（1）解：方程可化为，分以下两种情况：当时，方程为，解得；当时，方程为关于的一元二次方程，则由一元二次方程根的判别式得：，解得，此时方程为，解得，综上，当时，方程的根为；当时，方程的根为；（2）解：方程为，若方程有两个不相等的实数根，则，解得且【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键