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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依
2、次是( )A4,5,4B4.5,5,4.5C4,5,4.5D4.5,5,42、某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A平均数变小,方差变小B平均数变小,方差变大C平均数变大,方差变小D平均数变大,方差变大3、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异,两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示,则下列说法正确的
3、是( )参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲,乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名4、在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式S2,下列说法错误的是( )A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是45、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如表所示:使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是( )ABCD6、用计算器计算方差时,要首先进入统计计算状态,需要按键( )ABCD7、为考察
4、甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:=13,=15:=3.6,=6.3则麦苗又高又整齐的是()A甲B乙C丙D丁8、小明前3次购买的西瓜单价如图所示,若第4次买的西瓜单价是元/千克,且这4个单价的中位数与众数相同,则a 的值为( ) A5B4C3D29、某校在计算学生的数学总评成绩时,规定期中考试成绩占,期末考试成绩占,林琳同学的期中数学考试成绩为分,期末数学考试成绩为分,那么他的数学总评成绩是( )A分B分C分D分10、某班在开展“节约每一滴水”的活动中,从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,发现节
5、水0.5m3的有2人,水1m3的有3人,节水1.5m3的有2人,节水2m3的有3人,用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是()A20m3B52m3C60m3D100m3第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某校组织一次实验技能竞赛,测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B,各项满分均为100分,并将这三项得分分别按4:3:3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下:理论知识测试:80分;实验技能操作A:90分;实验技能操作B:75分;则该同学的最终成绩是_分2、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活
6、率约为80%现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如下表:鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20第二次捕捞10第三次捕捞10那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是_kg3、在5个正整数a、b、c、d、e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和最大值是_4、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度(单位:cm),计算它们的平均数和方差,结果为:,则麦苗长势比较整齐的试验田是_(填“甲”或“乙”)5、一组数据25,29,20,x,14,它的中位数是23,则这组数据的平均数为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、2021年9月起,重庆市各
7、中小学为落实教育部政策,全面开展课后延时服务某区教委为了了解该区中学延时服务的情况,随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查家长对延时服务的综合评分记为x,将所得数据分为5组(“很满意”:;“满意”:;“比较满意”:;“不太满意”:;“不满意”:;)区教委将数据进行分析后,得到如下部分信息:a甲中学延时服务得分情况扇形统计图b乙中学延时服务得分情况频数分布直方图c甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表:学校平均数中位数众数甲797980乙85m83d乙中学“满意组”的分数从高到低排列,排在最后的10个数分别是:e甲、乙两中学“满意组”的人数一样多请你根据以上信息,回答下列问
8、题:(1)直接写出a和m的值;(2)根据以上数据,你认为哪所中学的延时服务开展得更好?并说明理由(一条即可);(3)区教委指出:延时服务综合得分在70分及以上才算合格,请你估计甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数2、国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为,B组为,C组为,D组为请根据上述信息解答下列问题:(1)本次调查数据的中位数落在_组内,众数落在_组内;(2)若该辖区约有20000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数;(
9、3)若A组取,B组取,C组取,D组取,试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间3、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动,并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据,并将数据进行整理分析(竞赛成绩用x表示,共分为四个等级:Ax70,B70x80,C80x90,D90x100);下面给出了部分信息:七年级C等级中全部学生的成绩为:86, 87, 83, 88, 84, 88, 86, 89, 89, 85八年级D等级中全部学生的成绩为:92, 95,
10、 98, 98, 98, 98, 98, 100, 100, 100七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级91bc25%八年级918798m%根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述表中a,b,c,m的值;(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级的知识竞赛,哪个年级的成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);(3)该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛,若成绩在90分(包含90分)以上为优秀,请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数4、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量(单位:辆)一天,他从上午8:0011:00在该入口处
11、,每隔相等的一段时间作一次统计,共统计了8次,数据如下:记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3min内通过的汽车流量5150646258555553试估计:这天上午这3h内共有多少车次通过该入口?5、某校开展了以“不忘初心,奋斗新时代”为主题的读书活动,校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了抽样调查,随机抽取八年级部分学生,对他们的“读书量”(单位:本)进行了统计,并将统计结果绘制成了如下统计图:(1)本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为_本,中位数为_本;(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数-参考答案-一、
12、单选题1、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解:平均数=,数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6,则这组数据的众数为5,中位数为,故选:C【点睛】此题考查平均数的计算公式,众数的定义、中位数的定义,熟记公式及各定义是解题的关键2、A【解析】【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案【详解】解:原数据的平均数为,则原数据的方差为(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)2= ,新数据的平均数为,则新数据的方差为(180-1
13、87)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(188-187)2+(192-187)2= ,所以平均数变小,方差变小,故选:A【点睛】本题主要考查方差和平均数,一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为x,则方差,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立3、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差,所以乙班成绩稳定,此选项错误,不符合题意;B乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班,此选项错误,不符合题意;C根据表中数据无法判断甲
14、、乙两班成绩的众数,此选项错误,不符合题意;D因为甲班共有40名同学,甲班的中位数是93分,所以小明得94分将排在甲班的前20名,此选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念,平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平,平均数与每个数据有关;方差反映的是一组数据的波动程度,在平均数相同的情况下,方差越小,说明数据的波动程度越小,也就是说这组数据更稳定4、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据,从而可得样本的容量,再根据中位数(按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数)与众数(一组数据中出现频数最多的数)的定义、平均数的计算公式逐项判断即可
15、得【详解】解:由方差的计算公式得:这组样本数据为,则样本的容量是5,选项A正确;样本的中位数是4,选项B正确;样本的平均数是,选项C正确;样本的众数是3和4,选项D错误;故选:D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点,依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键5、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命,然后根据加权平均数的定义计算【详解】解:这批灯泡的平均使用寿命是124(h),故选:B【点睛】本题考查了加权平均数:若n个数x1,x2,x3,xn的权分别是w1,w2,w3,wn,则(x1w1x2w2xnwn)(w1w2wn)叫做这n个数的加权平
16、均数6、B【解析】【分析】由于不同的计算器,其操作不完全相同,可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解:用计算器求方差的一般步骤是:使计算器进入MODE2状态;依次输入各数据;按求的功能键,即可得出结果故选:B【点睛】本题主要考查了计算器求方差,正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键7、D【解析】【分析】方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定,据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解:,乙、丁的麦苗比甲、丙要高,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,综上,麦苗又高又整齐的是丁,故选:D【点睛】本题主要考
17、查了方差的意义和应用,解题的关键是要明确:方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定8、C【解析】【分析】根据统计图中的数据和题意,可以得到的值,本题得以解决【详解】解:由统计图可知,前3次的中位数是3,第4次买的西瓜单价是元千克,这四个单价的中位数恰好也是众数,故选:C【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答9、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可【详解】解:他的数学总评成绩是分,故选:D【点睛】本题主要考查加权平均数算法,熟练掌握加权平均数的算法是解
18、题的关键10、B【解析】【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量再利用用样本估计总体,即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果【详解】,由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是故选:B【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体正确的求出样本的平均值是解答本题的关键二、填空题1、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可得出答案【详解】解:该同学的最终成绩是:(分)故答案为:81.5【点睛】此题考查了加权平均数,熟记加权平均数的计算公式是解题的关键2、3600【解析】【分析】首先计算样本平均数,然后计算成活的鱼的数量,最后两个值相乘即可【详解
19、】解:每条鱼的平均重量为:千克,成活的鱼的总数为:条,则总质量约是千克故答案为:3600【点睛】本题考查了利用样本估计总体,解题的关键是注意样本平均数的计算方法:总质量总条数,能够根据样本估算总体3、21【解析】【分析】根据题意设出五个数,由此求出符合题意的五个数的可能取值,计算其和即可【详解】设五个数从小到大为a1,a2,a3,a4,a5,依题意得a34,a4a56,a1,a2是1,2,3中两个不同的数,符合题意的五个数可能有三种情形:“1,2,4,6,6”,“1,3,4,6,6”,“2,3,4,6,6”, 1246619,1346620,2346621,则这5个数的和最大值是21故答案为2
20、1【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数4、甲【解析】【分析】根据题意可得:,即可求解【详解】解:,甲试验田麦苗长势比较整齐故答案为:甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性,熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键5、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值,再利用求平均数的公式求出结果即可【详解】这组数据由5个数组成,为奇数个,且中位数为23,这组数据为25,29,20,23,1
21、4,这组数据的平均数故答案为:22.2【点睛】本题考查中位数,求平均数掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键三、解答题1、(1);(2)见解析;(3)名【分析】(1)根据甲、乙两中学“满意组”的人数一样多得出甲组满意的人数为人,从而得出甲组满意所占总人数百分比,进而得出的值;根据中位数的计算方法得出乙组的中位数位于第和的平均数;(2)根据平均数以及中位数进行分析即可;(3)由甲组70分及以上所占百分比估算甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数即可【详解】解:(1)甲、乙两中学“满意组”的人数一样多,甲满意的人数为人,甲满意的人数占甲组的百分比为:,;乙学校中位数为第名和名的平
22、均数,乙(中位数),;(2)从平均数来看,乙学校整体成绩高于甲学校整体成绩;从中位数来看,乙学校的高分段人数较多;综上:乙学校的延时服务开展得更好;(3)甲中学70分及以上的百分比,(名),答:甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数为名【点睛】本题考查了扇形统计图,频数分布直方图,中位数,平均数,由部分估计总体等知识点,读懂题意,理解相关定义是解本题的关键2、(1),;(2)12000;(3)1.16小时【分析】(1)根据中位数和众数的定义,结合频数分布直方图中各组的数据求解即可;(2)用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可;(3)根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解:(1)被
23、调查的总人数为300,而第150、151个数据均落在组,本次调查数据的中位数落在组内,组数据个数最多,众数落在组;故答案为:、;(2)(名,答:达到国家规定体育活动时间的人数是12000名;故答案为:18000名;(3),答:这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体,解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想3、(1)a=10,b=89,c=100,m=7.5;(2)七年级的成绩更好,理由见解析;(3)估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人【分析】(1)用七年级C等人数除以40即可得出C等所占比例,再用
24、单位“1”分别减去B、C、D所占比例即可得出a的值;根据中位数的定义(将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数)可得b的值;根据众数的定义(一组数据中出现次数最多的数据叫做众数)可得c的值;用满分人数除以40即可得出m的值;(2)根据中位数,满分率解答即可;(3)总人数乘以90分(包含90分)以上人数所占比例即可【详解】解:(1)七年级C等有10人,C等所占比例为100%25%,a%=1-20%-45%-25%=10%,a=10,七年级A等有:4010%=4(
25、人),B等有:4020%=8(人),把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列,排在最中间的是第20名和第21名的成绩,分别是89,89,中位数b=89;七年级满分人数为:4025%=10(人),众数c=100;八年级满分率为:100%7.5%,m=7.5;(2)因为两个年级的平均数相同,而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级,所以七年级的成绩更好;(3)180045%+250100%873(人),答:估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策,用样本估计总体等知识点,熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键4、3
26、360车次【分析】根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量,然后计算总的时间通过的车次即可【详解】解:每3min的平均汽车流量为:(辆)所以,可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为:(车次),答:这天上午3h内共有3360车次通过该入口【点睛】题目主要考查平均数的实际应用,利用平均数据求出总数,理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键5、(1)3;3;(2)本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【分析】(1)从条形统计图中直接可得众数;将各组人数相加得出抽取学生总数,然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数;(2)先计算出学生“读书量”的总数,由(2)得抽取的学生总数为60人,由此即可计算出平均数【详解】解:(1)从条形统计图中可得:有21人“读书量”为3本,人数最多,众数为:3;抽取的学生总数为:人,第30、31人“读书量”均为3本,中位数为:3;故答案为:3;3;(2)学生“读书量”的总数为:(本),抽取的学生总数由(1)可得:60人,平均数为:(本),本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息,中位数、众数及平均数的求法,熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键