《2022年最新强化训练沪科版九年级数学下册第26章概率初步专项训练试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练沪科版九年级数学下册第26章概率初步专项训练试题(无超纲).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，0，2，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正
2、确的是（ ）A数字之和是0的概率为0B数字之和是正数的概率为C卡片上面的数字之和是负数的概率为D数字之和分别是负数、0、正数的概率相同2、下列说法正确的有（ ）等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形无理数在和之间从，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是一元二次方程有两个不相等的实数根若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形A个B个C个D个3、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）A守株待兔B水中捞月C水滴石穿D缘木求鱼4、 “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）A随机事件B必然事件C不可能事件D确定事件5、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除
3、颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD6、下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D我区未来三天内肯定下雪7、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD8、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD9、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是
4、进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值C由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相
5、同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）A24B18C16D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率_2、在发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97
6、B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在 0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是_3、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象
7、，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_4、一个袋中有形状材料均相同的白球2个红球4个，任意摸一个球是红球的概率_5、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个不透明的盒子里装有5个黑球，2个白球和若干个黄球它们除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）求盒子里有几个黄球？（2）小张和小王将盒子中的黑球取出4个，利用剩下的球进行摸球游戏他们约定：先摸出1个球后不放回，再摸出1个球，若这两个球中有黄球，则小张胜，否则小王胜、你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由2、新
8、冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计下面提供了部分信息抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5抽取的40名学生成绩分析表：年级七年级八年级平均分88.1众 数8b中位数a8方 差1.91.89请根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上表中a，b的值；（2）该校七、八年级共有学生2000人，估计此次测试成绩不低于9分的学生有多少人？（3）在所抽
9、取的七年级与八年级得10分的学生中，随机抽取2名学生在全校学生大会上进行新冠疫情防控知识宣讲，求所抽取的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率3、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0（1）c2b1时，求证：方程一定有两个实数根（2）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c，利用列表法或者树状图，求b、c的值使方程x2+bx+c0有两个相等的实数根的概率4、为了了解我市中学生参加
10、“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明5、某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的；小明已答对前7题，答对最后3题就能顺利通关，
11、其中第8题有A，B两个选项，第9题和第10题都有A，B，C三个选项，假设这3道题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”）（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大-参考答案-一、单选题1、A【分析】列树状图，得到共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，依次判断即可【详解】解：列树状图如下：共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2
12、种情况，A. 数字之和是0的概率为0，故该项符合题意； B. 数字之和是正数的概率为，故该项不符合题意； C. 卡片上面的数字之和是负数的概率为，故该项不符合题意； D. 数字之和分别是负数、0、正数的概率不相同，故该项不符合题意； 故选：A【点睛】此题考查了列树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确列出树状图解答是解题的关键2、A【分析】根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；无理数在和之间，
13、正确，故本选项符合题意；在，这五个数中，无理数有，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；正确的有个；故选：【点睛】此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键3、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可【详解】A守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；B水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；C水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；D缘木求鱼是不可能事件，故
14、该选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键4、A【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.【详解】解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；故选A【点睛】本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.5、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公
15、式，正确掌握计算公式是解题的关键6、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. “打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜
16、采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键 7、D【分析】根据题意，判断出中心对称图形的个数，进而即可求得答案【详解】解：线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线中，中心对称图形有：线段、正方形、长方形、圆，共4种，总数为6种在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D【点睛】本题考查了概率公式求概率，中心对称图形，掌握线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线的性质是解题的关键8、C【分析】用3的倍数的个数
17、除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9、D【分析】根据频率估计概率逐项判断即可得【详解】解：A在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；B可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；C由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；D如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；故选：D【点睛】本
18、题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键10、A【分析】根据频率之和为1计算出白球的频率，然后再根据“数据总数频率=频数”，算白球的个数即可【详解】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.40，口袋中白色球的个数可能是600.40=24个故选A【点睛】本题考查了由频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率根据频率之和为1计算出摸到白球的频率是解答本题的关键二、填空题1、【分析】先确定口袋中的球数，任意取出一个，求出等可能的所有情况，再从中找出满足条件的白球的可能情况，让后利用概率公式计算即可【详解】解：往口袋中再放入2
19、个白球，此时口袋中一共有球9个，任取一个球出现等可能情况一共有9中可能，其中有白球5个，任取一个球是白球的共有5中情况，从口袋中随机取出一个白球的概率P=，故答案为：【点睛】本题考查列举法求简单概率，掌握列举法求简单概率，抓住列举所有等可能情况，与满足条件的情况，记住概率公式是解题关键2、【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得【详解】在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为100，数量太少，不可
20、用于估计概率，故推断不合理；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97，故推断合理；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率约为0.97，B种子的出芽率约为0.96，种子的出芽率可能会高于种子，故正确，故答案为：【点睛】此题考查利用频率估计概率，理解随机事件发生的频率与概率之间的关系是解题的关键3、【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，故答案为：0.2【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估
21、计概率4、【分析】利用概率公式直接求解即可【详解】解：袋中有形状材料均相同的白球2个， 红球4个，共6个球， 任意摸一个球是红球的概率 故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键三、解答题1、（1）布袋里有1个黄球（2）公平，表格见解析【分析】（1）设布袋里黄球有x个，根据“白球的概率为”可得关于x的分式方程，解之
22、可得答案；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得（1）解：设布袋里黄球有x个，根据题意，得：，解得：x1，经检验：x1是原分式方程的解，所以布袋里有1个黄球；（2）解：公平；列表如下：白白黑黄白（白，白）（白，黑）（白，黄）白（白，白）（白，黑）（白，黄）黑（黑，白）（黑，白）（黑，黄）黄（黄，白）（黄，白）（黄，黑）由表知，共有12种等可能结果，其中两个球中有黄球的有6种情况，两个球中没有黄球的有6种情况，P（小张胜）P（小王胜） ，这个游戏公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的
23、知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、（1）（2）（3）【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；（2）用总人数乘以样本中七、八年级不低于9分的学生人数和所占比例即可得，（3）根据列表法求概率即可（1）根据抽取的20名七年级学生的成绩找到第10个和第11个成绩都是8，则中位数为8，即，根据条形统计图可知9分的有6人，人数最多，则众数为9，即（2）解：此次测试成绩不低于9分的七年级学生有8人，八年级学生有9人此次测试成绩不低于9分的学生有（人）（3）解：七年级得10分的有2人，八年级得10分的有3人设七年级的2人分别为，八年级的3人分别列表如下，根据列表可知，共有20种等可能结果，其中1
24、名七年级学生和1名八年级学生的情形有12钟则所抽取的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率为【点睛】本题考查了求中位数，众数，根据样本估计总体，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）把c2b1代入x2+bx+c0利用一元二次方程根的判别式即可得答案；（2）根据方程x2+bx+c0有两个相等的实数根，利用判别式可得b与c的关系，画出树状图，得出所有可能情况数及符合b与c的关系的情况数，利用概率公式即可得答案【详解】（1）c2b1，x2+bx+cx2+bx+2b=0=0,方程一定有两个实数根（2）方程x2+bx+c0有两个相等的实数根，=0，画
25、树状图如下：由树状图可知：所有可能情况数为12种，符合的情况数为2种，b、c的值使方程x2+bx+c0有两个相等的实数根的概率为=【点睛】本题考下一元二次方程的根的判别式及树状图法或列表法求概率，对于一元二次方程（），根的判别式为=，当0时，方程有两个不相等的实数根，当=0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根；熟练掌握根的判别式及概率公式是解题关键4、（1）120，0.3；（2）见解析；（3）C；（4） 【分析】（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率频数总人数可得m、n的值；（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）画树状
26、图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得【详解】解：（1）本次调查的总人数为300.1300（人），m3000.4120，n903000.3，故答案为：120，0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C组，据此推断他的成绩在C组，故答案为：C；（4）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中A、C两组同学的有2种结果，抽中A、C两组同学的概率为【点睛】本题主要考查概率及数据统计，解题的关键是根据表格得到基本信息5、（1）小明顺利通关的概率=；（2
27、）从概率的角度分析，小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”，竞答通关的可能性更大【分析】（1）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案； （2）分别计算出在第8题和第9题时都使用了“求助”，小明顺利通关的概率；第8题和第10题时都使用了“求助”小明顺利通关的概率，第9题和第10题时都使用了“求助”小明顺利通关的概率即可求得答案【详解】（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，则都去掉了一个错误选项（假设第8题去掉错误选项B，第9题去掉错误选项C），第8题只剩一个正确答案A，第9题还剩两个
28、选项，一个正确答案，一个错误选项，共有6种等可能的结果数，其中三题全答对的结果数为1所以小明顺利通关的概率=故通关的概率为（2）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”（假设第8题去掉错误选项B，第9题去掉错误选项C）， 或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”（假设第8题去掉错误选项B，第10题去掉错误选项C），则如图所示：或共有6种等可能的结果数，其中三题全答对的结果数为1，所以小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”，顺利通关的概率=若小明在竞答第9题和第10题时都使用了“求助”（假设第9题去掉错误选项C，第10题去掉错误选项C）共有8种等可能的结果数，其中三题全答对的结果数为1所以小明在竞答第9题和第10题时都使用了“求助”， 顺利通关的概率=故从概率的角度分析，小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”，竞答通关的可能性更大【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率