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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）ABCD2、如图，从正面看这个几何体
2、得到的图形是（）ABCD3、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）ABCD4、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD5、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱6、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）ABCD7、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D138、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD9、如图是由
3、4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A BCD10、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的长为，宽为，高为，点离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_2、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是_3、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a
4、-b _4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_5、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状2、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD已知木杆长CD2.5米，木杆与路灯的距离BC5米，并且在D点测得灯源A的仰角为39，请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长（结果保留1位小数，参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.8）3、如图是由若干个大小相同的小立
5、方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图4、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图5、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上2、A【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每
6、列小正方形的个数，由此可得出答案.【详解】解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，故选A.【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.3、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了简单的几何
7、体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同4、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型6、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空
8、洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可【详解】解：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D故选择B【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具
9、有圆形和方形的物体是解题关键7、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，2mn29711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数8、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、
10、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键9、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形 故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键10、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察
11、物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键二、填空题1、25cm【解析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：长方体的宽为
12、10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=；蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25cm【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键2、7【解析】【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立
13、方体的个数，即可求解【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数3、2【解析】【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，
14、即b=8，所以a-b=-2故答案为：-2【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值4、48+64【解析】【分析】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案【详解】解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，故其表面积为S42+48+8848+64故答案为：48+64【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题5、圆柱【解析】【分析】根据三视
15、图的定义求解即可【详解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义三、解答题1、见解析【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.2、DC的影长为3.1m【分析】直接延长AD交BC的延长线于点E，可得木杆CD在灯光下的影子，进而利用锐角三角函数关系得出答案【详解】解：在过点D的水平线上取点F，延长AD交BC于点E，光线被CD遮挡得到影子是CE，则线段EC的长即为DC的影长
16、，ADF=39，DFCE，E=ADF=39，DC2.5，在RtDCE中，tan39，解得：EC3.1（m），答：DC的影长为3.1m【点睛】本题考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，选择恰当锐角三角函数是解题关键3、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键4、作图见解析【分析】主视图：从正面看到的平面图形，左视图：从左边看到的平面图形，俯视图：从上面看到的平面图形，根据三种视图的定义，再根据看到的平面图形作图即可.【详解】解：从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，所以从正面看的主视图
17、为：从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个， 所以从左面看的左视图为：从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，所以从上面看的俯视图为：【点睛】本题考查的是作简单组合体的三视图，掌握“主视图，左视图，俯视图的含义”是解题的关键.5、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置