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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知下列命题：若，则；若，则；对顶角相等；两直线平行，内错角相等其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD3、在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ）ABCD4、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个5、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直
2、线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6、下列说法正确的是（ ）A命题是定理，但定理未必是命题B公理和定理都是真命题C定理和命题一样，有真有假D“取线段AB的中点C”是一个真命题7、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D1508、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为1809、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10
3、、下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=2918， 则BOD的度数为_2、命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是_命题（填“真”或“假”）3、已知：如图，在三角形ABC中，于点D，连接DE，当时，求证：DEBC证明：（已知），（垂直的定义）_，（已知），_（依据1：_），（依据2：_）4、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1=BEF=68，则EGF
4、的度数为_5、如图，于点F，于点D，E是AC上一点，则图中互相平行的直线_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明2、完成下面的证明：已知：如图，130，B60，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）3、如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出
5、图中平行的线段和相等的线段4、按下面的要求画图，并回答问题：（1）如图，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 方向上（精确到1），O、M两点的距离是 cm（2）根据以下语句，在“图”上边的空白处画出图形画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D你测得点P到AB的距离是 cm5、直线AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分MND（1）如图1，若MR平分EMB，则MR与NP的位置关系是 （2）如图2，若MR平分AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由（3）如图3，若MR平分BM
6、N，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据真命题和假命题的定义，分析出各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：若a0，则|a|a，是真命题，逆命题是若|a|a则a0，是真命题，若ma2na2，则mn，是真命题，逆命题是若mn，则ma2na2，是假命题，对顶角相等，是真命题，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题， 两直线平行，内错角相等，是真命题，逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，原命题与逆命题均为真命题的个数是2个；故选：B【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质
7、定理2、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键3、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条
8、件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例掌握举反例的含义是关键4、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理5、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，
9、且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题6、B【分析】命题是判断一件事情的句子，可分为真命题和假命题；公认的真命题称之为公理，经过证明的真命题称之为定理；命题的结构必须有条件和结论，由此进行分析判断即可得到答案【详解】解：A、说法错误，定理是经过证明的真命题，但是命题不一定是定理；B、说法正确，公理和定理都是真命题；C、说法错误，定理是经过证明的真命题，命题有真假之分；D、说法错误，取线段AB的中点C是描述性语言，不是命题，更不是真命题故选：B【点睛】本题考查命题的定义、公理和定理的概念等相关知识点，牢记定义内容是
10、解此类题的关键7、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛
11、】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余9、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键10、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互余的定义分别对每个选项
12、进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识二、填空题1、【解析】【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补
13、角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键2、假【解析】【分析】由平行线公理进行判断，即可得到答案【详解】解：垂直于同一直线的两条直线互相平行；原命题是假命题；故答案为：假；【点睛】本题考查了判断命题的真假，解题的关键是熟记平行线公理进行判断3、 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据垂直的定义及平行线的判定定理即可填空【详解】（已知），（垂直的定义），（已知），（同角的余角相等），（内错角相等，两直线平行）故答案为：；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记 “内错角相等，两直线平行”是解题的关键4、34#34度【解析】【
14、分析】根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行线的判定与性质即可得出的度数【详解】解：平分， 又 故答案为【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键5、，【解析】【分析】由，可得再证明可得【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键.三、解答题1、ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题，见解析【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【详解】（1）若ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题（
15、2）若ABDE，B=E，则BCEF，此命题为真命题（3）若B=E，BCEF，则ABDE，此命题为真命题以第一个命题为例证明如下：ABDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【点睛】本题主要是考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质求解该类题目的关键2、见解析【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键3、平行的线段：AECGDHBF，BCFG，；相等的线段：AEB
16、FCGDH，；【分析】根据平移的性质判断即可；【详解】由题可知：平行的线段有AECGDHBF，BCFG，；相等的线段有AEBFCGDH，；【点睛】本题主要考查了平移的性质，准确分析判断是解题的关键4、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3【分析】（1）先根据点的移动得到点，再连接点可得线段，然后测量角的度数和线段的长度即可得；（2）先画出线段，再根据垂线的尺规作图画出垂线，然后测量的长即可得【详解】解：（1）如图，线段即为所求此时点在点的北偏东方向上，、两点的距离是，故答案为：53，5；（2）如图，线段和垂线即为所求测得点到的距离是，故答案为：3【点睛】本题考查了测量角的大小、线段的长度
17、、作线段和垂线，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键5、（1）MR/NP；（2）MR/NP，理由见解析；（3）MRNP，理由见解析【分析】（1）根据ABCD，得出EMB=END，根据MR平分EMB，NP平分EBD，得出，可证EMR=ENP即可；（2）根据ABCD，可得AMN=END，根据MR平分AMN，NP平分EBD，可得，得出RMN=ENP即可；（3设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，根据ABCD，可得BMN+END=180，根据MR平分BMN，NP平分EBD，得出，计算两角和BMR+NPD=，根据GQAB，ABCD，得出BMQ=GQM，GQN=PND，得出MQN=GQM+GQN=BMQ+P
18、ND=90即可【详解】证明：（1）结论为MRNP如题图1ABCD，EMB=END，MR平分EMB，NP平分EBD，EMR=ENP，MRBP；故答案为MRBP；（2）结论为：MRNP如题图2，ABCD，AMN=END，MR平分AMN，NP平分EBD，RMN=ENP，MRNP；（3）结论为：MRNP如图，设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，ABCD，BMN+END=180，MR平分BMN，NP平分EBD，BMR+NPD=，GQAB，ABCD，GQCDAB，BMQ=GQM，GQN=PND，MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90，MRNP，【点睛】本题考查平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差，掌握平行线性质与判定，角平分线定义，角的和差是解题关键