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1、专题6.1 动量和动量定理 动量守恒定律1（2019浙江绍兴一中期末）关于冲量，下列说法中正确的是()A冲量是物体动量变化的原因 B作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C动量越大的物体受到的冲量越大 D冲量的方向就是物体运动的方向【答案】A【解析】力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量IFt，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量IFt与物体动量的大小pmv无关，C错误；冲量的方向与
2、物体运动方向无关，D错误2(2019安徽合肥一中期末)一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是()A物体的位移相等 B物体动能的变化量相等CF对物体做的功相等 D物体动量的变化量相等【答案】D【解析】物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大，故A错误；根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大，故B错误；由功的公式WFx知道，在相同的时间间隔内，F做功增大，故C错误；根据动量定理得Ftp，F、t相等，则p相等，即物体动量的变化量相等，故D正确3.(多选)(2019湖南常德一中月考)如图所示，质量为m
3、的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()A小球的机械能减小了mg(Hh) B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于m D小球动量的改变量等于所受阻力的冲量【答案】AC【解析】小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(Hh)，则小球的机械能减小了mg(Hh)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(Hh)Wf0，则小球克服阻力做功Wfmg(Hh)，故B错误；小球落到地面的速度v，对进入泥潭的过程运用动量定理得
4、IGIf0m，得IfIGm，知阻力的冲量大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误4（2019江西金溪一中期中）(2019河南开封模拟)将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是 ()A小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 NsB小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 NsD小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 kgm/s【答案】A【解析】小球从被抛出至到达最高点经历时间t2 s，受到的冲量大小为
5、Imgt10 Ns，选项A正确；小球从被抛出至落回出发点经历时间4 s，受到的冲量大小为20 Ns，动量是矢量，返回出发点时小球的速度大小仍为20 m/s，但方向与被抛出时相反，故小球的动量变化量大小为20 kgm/s，选项B、C、D错误。5（2019河南开封高级中学期末）如图1所示，运动员向球踢了一脚，踢球时的力F100 N，球在地面上滚动了10 s后停下来，则运动员对球的冲量为 ()图1A1 000 Ns B500 Ns C0 D无法确定【答案】D【解析】滚动了10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定运动员对球的作用时间，所以无法确定运动员对球的冲量，选项
6、D正确。6（2019湖北孝感高级中学期末）(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()图2A拉力F对物体的冲量大小为零 B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零【答案】BD【解析】由冲量的定义式IFt知拉力F对物体的冲量大小为IFFt，由于物体静止，所受合力为零，所以I合0，选项B、D正确。7（2019广西南宁三中期中）(多选)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，则在此过程中()A地面对他的冲量为mvmgt B地
7、面对他的冲量为mvmgtC地面对他做的功为mv2 D地面对他做的功为零【答案】AD【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得(Fmg)tmv0，IFtmvmgt，运动员没有离开地面，地面对运动员做的功为零，所以A、D项正确。8（2019河北衡水中学期末）质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 N C600 N D100 N【答案】B【解析】选取人为研究对象，人下落过程中由v22gh，v10 m/s，缓冲过程由动量定理得(
8、Fmg)tmv，Fmg1 100 N。由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力的大小为1 100 N，B项正确。9（2019重庆南开中学期末）质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图象如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A10 Ns，10 Ns B10 Ns，10 Ns C0，10 Ns D0，10 Ns【答案】D【解析】由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p210 Ns，故选项D正确。10（2019四川树德中学期中）一质量为0.5 kg
9、 的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图4所示。物块以v09 m/s 的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。图4(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】(1)0.32(2)130 N(3)9 J【解析】(1)由动能定理，有mgsmv2mv，可得0.32(2)规定向左为正，由动量定理Ftmvmv，可得F130 N(3)由功能关系得Wmv29 J11（20
10、19陕西西安市第一中学模拟）关于冲量，以下说法正确的是()A只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C物体受到的冲量越大，动量越大D如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同【答案】D【解析】合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D正确12（2019甘肃西北师大附中模拟）从同样高度落下的玻璃杯，
11、掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是()A掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等【答案】D【解析】玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误，D正确13（2019贵州凯里一中模拟）一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后
12、反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为()A大小为3.6 kgm/s，方向向左 B大小为3.6 kgm/s，方向向右C大小为12.6 kgm/s，方向向左 D大小为12.6 kgm/s，方向向右【答案】D【解析】选向左为正方向，则动量的变化量pmv1mv012.6 kgm/s，大小为12.6 kgm/s，负号表示其方向向右，D正确14.(2019山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量M3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 v，则摩擦力对底座的冲量为 ()A0Bmv，方向向左 Cmv
13、，方向向右 Dmv，方向向左【答案】B【解析】设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：Imv；则弹丸对底座的作用力的冲量为mv，对底座根据动量定理：If(mv)3m 得：If ，正号表示正方向，向左15（2019湖南长郡中学模拟）如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A仍在P点B在P点左边C在P点右边不远处D在P点右边原水平位移的两倍处【答案】B【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由IFftmv得铁块获得速度较大，平抛运动
14、的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确16(2019北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速推进器的平均推力F895 N，推进器开动时间t7 s测出飞船和火箭组的速度变化v0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m13 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()A3 400 kgB3 485 kg C6
15、 265 kgD6 885 kg【答案】B【解析】根据动量定理得Ft(m1m2)v，代入数据解得m23 485 kg，B选项正确17（2019河北石家庄二中模拟）如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是()A斜面对物体的弹力的冲量为零 B物体受到的重力的冲量大小为mgtC物体受到的合力的冲量大小为零 D物体动量的变化量大小为mgsin t【答案】BD【解析】由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mgcos t，选项A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt，选项B正确；物体回到斜面
16、底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv，选项C错误；因整个过程中物体所受的合力为mgsin ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mgsin t，选项D正确18（2019山西忻州一中模拟）一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v04 m/s的匀速直线运动已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t8 s静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S10 m2，帆船的总质量约为M936 kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为1.3 kg/m3，下列说法正确的是()A风停止后帆
17、船的加速度大小是1 m/s2 B帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468 NC帆船匀速运动受到风的推力的大小为936 ND风速的大小为10 m/s【答案】BD【解析】求解风停止后帆船的加速度时要选择帆船作为研究对象，求解风速时要选择在时间t内正对帆面且吹向帆面的空气作为研究对象，风突然停止，帆船只受到水的阻力f的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则a0.5 m/s2，选项A错误；由牛顿第二定律可得fMa，代入数据解得f468 N，选项B正确；设帆船匀速运动时受到风的推力大小为F，根据平衡条件得Ff0，解得F468 N，选项C错误；设在时间t内，正对帆面且吹向帆面的空气的质量为
18、m，则mS(vv0)t，根据动量定理有Ftmv0mv，解得v10 m/s，选项D正确19（2019吉林长春市实验中学模拟）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为p1、p2、p3，则有()A三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等CI1I2I3，p1p2p3DI1I2I3，p1p2p3【答案】ABC【解析】由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量的大小pmv相等，即p1p2p3；根据动量定理，合力的冲量等
19、于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由gsin t2得物体下滑的时间t，所以越小，sin2越小，t越大，重力的冲量Imgt就越大，故I1I2I3，故A、C正确，D错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B正确20. （2019华东师范大学附中模拟）如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg，长度为2.5 m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料，装料车以0.5 m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力
20、作用于车上才行；(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力【答案】(1)50 N(2)200 N【解析】(1)设在t时间内漏到车上的原料质量为m，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，根据动量定理，有Ftmv所以Fv1000.5 N50 N.(2)车装完料的总质量为Mm车t kg800 kg对车应用动量定理，有Ft0(Mv)解得F N200 N.1. (2019高考全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/
21、s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg【答案】B【解析】根据动量定理有Ftmv0，解得1.6103 kg/s，所以选项B正确。2.（2019江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_。ABCD【答案】B【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。3.(2018江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，
22、方向向下经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。【答案】2mvmgt【解析】取向上为正方向，由动量定理得mv(mv)I且I(mg)t解得IFt2mvmgt4.(2018全国卷，14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比 B与它的位移成正比C与它的速度成正比 D与它的动量成正比【答案】B【解析】列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知vat，且列车的动能为Ekmv2，由以上整理得Ekma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与
23、速度的平方成正比，A、C错误；将xat2代入上式得Ekmax，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误。5.(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ()A10 NB102 NC103 ND104 N【答案】C【解析】根据自由落体运动和动量定理有2ghv2(h为25层楼的高度，约75 m)，Ftmv，代入数据解得F1103 N，所以C正确。6.(2017全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随
24、时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/s Bt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/s Dt4 s时物块的速度为零【答案】AB【解析】A对：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s。B对：t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s。C错：物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，动量大小p3mv33 kgm/s。D错：
25、t4 s时物块的速度v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s。7.(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/sB5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/sD6.3102 kgm/s【答案】A【解析】由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量p1mv0.05600 kgm/s30 kgm/s，则火箭的动量p2p130 kgm/s，选项A正确。8.(2019高考全国卷
26、)一质量为m2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌，立即刹车刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线图(a)中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t10.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t21.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m.(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的vt图线；(2)求t2时刻汽
27、车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?【答案】(1)见解析图(2)28 m/s8 m/s2(3)30 m/s1.16105 J87.5 m【解析】(1)vt图象如图所示(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1；t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a.取t1 s设汽车在t2(n1)tt2nt内的位移为sn，n1，2，3.若汽车在t23tt24t时间内
28、未停止，设它在t23t时刻的速度为v3，在t24t时刻的速度为v4，由运动学公式有s1s43a(t)2s1v2ta(t)2v4v24at联立式，代入已知数据解得v4 m/s这说明在t24t时刻前，汽车已经停止因此，式不成立由于在t23tt24t内汽车停止，由运动学公式v3v23at2as4v联立式，代入已知数据解得a8 m/s2，v228 m/s或者a m/s2，v229.76 m/s但式情形下，v30，不合题意，舍去(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1.由牛顿定律有f1ma在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为If1(t2t1)由动量定理有Imv1mv2由动能定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为Wmvmv联立式，代入已知数据解得v130 m/sW1.16105 J从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为sv1t1(v1v2)(t2t1)联立式，代入已知数据解得s87.5 m