《2022年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向测试试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向测试试题(含解析).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，为实数，下列说法：若，且，互为相反数，则；若，则；若，则；若，则是正数；若，且，则，其中正
2、确的说法有个A2B3C4D52、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）ABCD3、下列判断不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD5、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD6、下列说法中，正确的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集7、下列说法正确的个数是（ ）（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5A1个B2个C3个D4个
3、8、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30x20205%B30x20205%C3020205%D3020205%9、解集如图所示的不等式组为（）ABCD10、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：_2、已知，用“”填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）
4、_03、已知ab，且c0，用“”或“”填空（1）2a_a+b （2）_（3）c-a_c-b （4）-a|c|_-b|c|4、如果代数式x+7的值不小于零，那么x的取值范围是_5、若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，12，即点A可称为点O的2可达点（1）如图，点B1，B2，B3中，_是点A的2可达点；（2）若点C为数轴上一个动点，若点C表示的数为1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 _；若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值
5、范围为 _；（3）若m0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：（1）4（x1）+33x（2）2、解下列不等式（1）2x3x；（2）2（x+4）3（x1）3、解不等式（组）（1） （2）4、解不等式组求它的整数解：5、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】除0外，互为相反数的商为，可作判断；由两数之和小于0，两数之积大于0，得到与都为负数，即小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；由的绝对值等于它
6、的相反数，得到为非正数，得到与的大小，即可作出判断；由绝对值大于绝对值，分情况讨论，即可作出判断；先根据，得，由和有理数乘法法则可得，分情况可作判断【详解】解：若，且，互为相反数，则，本选项正确；若，则与同号，由，则，则，本选项正确；，即，即，本选项错误；若，当，时，可得，即，所以为正数；当，时，所以为正数；当，时，所以为正数；当，时，所以为正数，本选项正确；，当时，不符合题意；所以，则，本选项正确；则其中正确的有4个，是故选：【点睛】本题考查了相反数，不等式的性质，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键2、C【解析】【分析】先解不等式组，在根据不超过3个整数解，确定的取
7、值范围，即可得出结论【详解】解：，解不等式得，解不等式得，因为不等式组有解，故解集为：，因为不等式组有不超过3个整数解，所以，把代入，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，解题关键是熟练解不等式组，根据有解和整数解的个数列出不等式组3、D【解析】【分析】根据不等式得性质判断即可【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个
8、正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变4、A【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到，故A选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到，故B选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到，故C选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变5、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详
9、解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键6、A【解析】【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解：A、当x3时，231，成立，故A符合题意；B、当x3时，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x3时，23
10、1成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x3时，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题7、D【解析】【分析】根据所学知识逐一判断即可【详解】一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,（1）正确；0，当时，总是大于0，（2）正确；mn=0，m=0或n=0，（3）正确；，一定有最小值-5（4）正确；故选D【点睛】本题考查了数轴与点的关系，绝对值，有理数的积为零，不等式的性质，熟练掌握绝对值的意义和不等式的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意
11、易得这种商品的利润为3020，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：3020205%；故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题9、A【解析】【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为：，不符合题意；故选：A【点睛】题目主要考查不等
12、式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键10、B【解析】【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式二、填空题1、【解析】【分析】根据倍、差、不等式的定义即可得【详解】解：“的3倍与2的差小于1” 用不等
13、式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，掌握理解不等式的定义是解题关键2、 【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案【详解】解：（1）不等式两边都减去3可得；（2）不等式两边都乘以6可得；（3）不等式两边都乘以可得；（4）不等式两边都减去b可得；故答案为： ；（2）；（3）；（4）【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键4、【解析】【分析】根据题意列不等式求解【详解】根据题意，得：x+70
14、，移项，得：x7，系数化为1，得：，故答案为：【点睛】此题考查不等式的实际应用，正确理解题中的数量关系列出不等式解答是解题的关键5、 、#B3、B2 3 【解析】【分析】（1）分别求两点间距离，满足2即可；（2）求得CA两点间距离为2，k2即可；表示CA的距离为，列不等式求解即可；（3）根据题意，列不等式计算【详解】解：（1）由题意知：2，2，2，、是点A的2可达点，故填：、；（2）当点C表示的数为1时，故k3，故填：3；当点C表示的数为m时，2，解得：，故填：；（3）由题意知：，即：，解得：，故填：【点睛】本题考查两点间距离、不等式的应用，正确理解题意是关键三、解答题1、（1）；（2）【解析
15、】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x1）+33x去括号得： 移项，合并同类项得： （2）去分母得： 移项，合并同类项得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键.2、（1）x1；（2）x11【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）移项，得：2x+x3，合并同类项，得：3x3，
16、系数化为1，得：x1；（2）去括号，得：2x+83x3，移项，得：2x3x38，合并同类项，得：x11，系数化为1，得：x11【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键3、（1）；（2）不等式组的解集为【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分别解每个不等式，再取它们的公共解集即可【详解】解：（1）， 去分母得 ，去括号得，移项合并得 ，解得；（2），解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取
17、中间，大大小小无解是解题关键4、不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法5、2x1，图见解析【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x1在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.