《2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测评试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测评试卷(无超纲).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD2、一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第
2、三象限D第四象限3、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min5、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），
3、且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四7、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.68、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD经过0.25小时两摩
4、托车相遇9、下列函数中，为一次函数的是（ ）ABCD10、直线yax+a与直线yax在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_2、已知直线yx+2与直线y2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 _3、如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为_4、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是_5、若y关于x的函数y7x2m是正比例函数，则m_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分
5、）1、张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行当张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）张强在图书馆查阅资料的时间为 分钟，张强返回学校的平均速度为 千米/分钟（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）2、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4
6、）（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标3、已知直线y=x+2和直线y=-x+4相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C（1）求点A的坐标；（2）求ABC的面积4、已知一次函数yx+2的图象过点A（a，6）（1）求a的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象5、如图，ABC是等边三角形，AB4cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQAB，交折线ACCB于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD
7、，使A，D在PQ异侧，设点P的运动时间是x（s）（0x2）（1）AP的长为 cm（用含x的代数式表示）；（2）当Q与C重合时，则x s；（3）PQD的周长为y（cm），求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-10，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-10，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键2、A【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数不经过哪个象限【详解】解答：解：一次函数y3x4，k3，
8、b4，该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键3、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键4、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度
9、是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一5、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b
10、， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一
11、次函数的性质，数形结合是解题的关键7、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键8、D【解析】【分析】由题意根据函数图象中的数据和题意可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A正确；甲的速度为：200.6（km/h
12、），则甲行驶0.3h时的路程为：0.310（km），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点，故选项B正确；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：0.5（km），故选项C正确；乙的速度为：200.540（km/h），则甲、乙相遇时所用的时间是（小时），故选项D错误；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想进行分析解答9、D【解析】【分析】根据一次函数的定义即可求解【详解】A.不是一次函数，B.不是一次函数，C.不是一次函数，D.是一次函数故选D【点睛】一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，
13、y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数10、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点
14、在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）二、填空题1、m【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h$范围【详解】解：一次函数的y值随着x值的增大而减小，3m+10，m故答案为：m【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的
15、增大而减小”是解题的关键2、【解析】【分析】若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解【详解】解：点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），D点在两条直线的下方同时在x轴上方，列不等式组，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键3、【解析】【分析】观察函数图象得到，当时，直线都在直线的下方，于是可得到不等式的解集【详解】解：由图象可知，在点A左侧，直线的函数图像都在直线的函数图像得到下方，即当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：
16、一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4、【解析】【分析】根据一次函数与的图象可知交点的横坐标为，将代入即可求得纵坐标的值，则的值即可为方程组的解【详解】解：一次函数与的图象交点的横坐标为，当，是方程组的解故答案为：【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键5、2【解析】【分析】根据正比例函数的定义得到2m0，然后解方程得m的值【详解】解：y关于x的函数y7x2m是正比例函数，2m0，解得m2
17、故答案为2【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键形如是正比例函数三、解答题1、（1）15； 0.4；（2）S=215t；（3）t=152或30或752【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查阅资料的时间，根据速度=路程时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D（45，6），设S=kt ，把点D的坐标代入即可求得k，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程刘浩的路程=2；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程+2=6；张强
18、出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解决【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为3015=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6(4530)=0;4千米/分钟故答案为15 ；04（2）设S=kt，由图象知，直线过点D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=215 S=215t 即刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式为S=215t(0t45) （3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为645=215(千米/分钟)分三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距
19、2千米，则可得方程：0.4t-215t=2 解得：t=152；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，则可得方程：0.4(t-30)+215t+2=6解得：t=30；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，0.4(t-30)+215t-2=6解得：t=752；综上所述，t=152或30或752【点睛】本题是一次函数在行程问题中的应用，考查了求正比例函数解析式，解一元一次方程等知识，涉及分类讨论思想，方程思想，数形结合思想等思想方法，关键是正确理解题意，读懂函数图象，并能从图象中获取有用的信息2、（1）y=-12x+4；（2）5；（3）点P的坐标为（1285，445）或（1285，845）【解析
20、】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出SPAM的值，设点P的坐标为（x，12x4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解【详解】解：（1）四
21、边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），AOCB4，OBAC8，A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）设对角线AB所在直线的函数关系式为ykxb，则有4=b0=8k+b，解得：k=-12b=4，对角线AB所在直线的函数关系式为y12x4（2）AOB90，勾股定理得：ABAO2+OB245，MN垂直平分AB，BNAN12AB25MN为线段AB的垂直平分线，AMBM设AMa，则BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，点M坐标为（3，0）又点A坐标为（0，4），直线AM的解析式为y43x4点P在直线AB：y12x4上，设P点坐标为（m
22、，12m4），点P到直线AM：43xy40的距离h43m-12m+4-4432+12m2PAM的面积SPAM12AMh54|m|SOABCAOOB32，解得m1285 ，故点P的坐标为（1285，445）或（1285，845）（方法二）S长方形OACB8432，SPAM32设点P的坐标为（x，12x4）当点P在AM右侧时，SPAM12MB（yAyP）125（412x4）32，解得：x1285，点P的坐标为（1285，445）；当点P在AM左侧时，SPAMSPMBSABM12MByP10125（12x4）1032，解得：x1285，点P的坐标为（1285，845）综上所述，点P的坐标为（1285
23、，445）或（1285，845）【点睛】本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x的一元一次方程本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个3、（1）A1,3；（2）9【解析】【分析】（1）根据题意联立两直线解析式解二元一次方程组即可求得点A的坐标；（2）分别令y=0，即可求得点B,C的坐标，进而求得SA
24、BC【详解】解：（1）由题意得y=x+2y=-x+4 解得，x=1y=3 A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=12BCAD=1263=9【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键4、（1）a=8；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出6a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出一次函数yx+2的图象与两坐标轴的交点坐标，经过两点（0，2），（2，0）即可作出一次函
25、数yx+2的图象【详解】解：（1）一次函数yx+2的图象过点A（a，6），6a+2，a8（2）当x0时，y10+22，一次函数yx+2的图象过点（0，2）；当y0时，x+20，解得：x2，一次函数yx+2的图象过点（2，0）经过两点（0，2），（2，0）作一次函数yx+2的图象，如图所示【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键5、（1）2x（0x2）；（2）1；（3）y63x（0x1）y123-63x（1x2）【解析】【分析】（1）根据点P运动的速度与时间的乘积即可得出AP2x（0x2）；（2）根据ABC为等边三角形，ABAC4cm，得出ACBA60，
26、根据PQAB，当Q与C重合时，ACP为直角三角形，ACP30，根据30直角三角形性质得出AP12AC2，即2x2解方程即可；（3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，点Q在AC上，当0x1时，在RtAPQ中，PQ=23x，根据PQD为等边三角形，y63x（0x1）；点Q在BC上，当1x2时，BP42x，先求出BQ2BP2（42x）84x，在RtBPQ中，PQ43-23x，根据PQD为等边三角形，y123-63x（1x2）【详解】解：（1）动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，点P的运动时间是x（s）（0x2），AP2x（0x2），故答案为2x（0x2）；（2）如图，ABC
27、为等边三角形，ABAC4cm，ACBA60，PQAB，当Q与C重合时，ACP为直角三角形，ACP30，AP12AC2，即2x2，解得x1，故答案为1；（3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，当点Q在AC上， 0x1时，在RtAPQ中，PQAQ2-AP2=2AP2-AP2=16x2-4x2=23x，PQD为等边三角形，y3PQ=63x即y63x（0x1）当点Q在BC上，1x2时，BP42x，BQ2BP2（42x）84x，在RtBPQ中，PQBQ2-BP2=8-4x2-4-2x2=43-23x，PQD为等边三角形，y3PQ343-23x=123-63x，即y123-63x（1x2）【点睛】本题考查动点问题，等边三角形性质，30直角三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理，掌握动点问题解题方法，等边三角形性质，30直角三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理是解题关键