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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD2、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
2、 A B C D 3、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD4、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD5、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D6、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD7、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD8、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱9、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A爱B国C诚D善10、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开
3、图的是（ ）A仅图B图和图C图和图D图和图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_厘米2、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_3、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_4、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_5、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为_三、
4、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面图是几个小方块所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出这个几何体的主视图、左视图2、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处3、利用如图点子图，设计一个由长方体组成的图4、如图，这是一个几何体
5、从不同方向看到的形状（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积5、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；Aab；Bab；Cab；D无法判断（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正-参考答案-一、单选题1、C【分析】俯视图是从上面看，
6、注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法2、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键3、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以
7、看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图5、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键6、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用
8、虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形7、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键8、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：
9、C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型9、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、B【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题【详解】解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键二、填空题1、8【分析】
10、9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可【详解】由题意可知，每条侧棱长是：(厘米)故答案为：8【点睛】本题主要考查立体图形的相关性质，熟记立体图形的性质是解题关键2、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案【详解】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的
11、关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解3、46【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：（8+9+6）2=46，故答案为：46【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”4、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成
12、线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体5、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，相对面上两个数之和相等，a+b=c-2=3+2，a+b=5，c=7，a+b+c=12故答案为：12【点睛】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1
13、、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，,3据此可画出图形【详解】如图，即为所求【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字2、见解析【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【点睛】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线3、见解析
14、【分析】根据题意作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的作图，根据作图方法是解题的关键4、（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解【详解】（1）该几何体的名称是长方体；（2）长方体的体积为138=24（cm3）；长方体的表面积为（183813）270（cm2）【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力5、（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形
15、见解析【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即ab故答案为：ab；（2）如图红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图图（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形，如图所示【点睛】本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的变与不变的量