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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体
2、的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图2、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD3、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱4、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD7、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD8、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD9、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD10、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）A
3、BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_千克2、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）3、把一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整米数，且互不相等，那么这个长方体体积是_立方米4、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地
4、面是_的5、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体2、有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，里面装满了水，现在有一块正方体铁块，边长为6厘米，把它缓慢地浸没在水缸中后再取出，此时玻璃缸中的水面高度是多少？3、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和4、将下面的
5、长方体补画完整5、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图-参考答案-一、单选题1、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为2个正方形所以主视图不变，俯视图不变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是
6、从物体的正面看得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图2、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义3、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型4、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面
7、应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开5、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6、B【分析】根据面动成体的原理以及空
8、间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力7、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看8、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个
9、矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来9、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键10、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体
10、的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形二、填空题1、122.5 30.625 【分析】根据题意直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：粉刷面积：（平方米），共用油漆：（千克）故答案为122.5,30.625【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到粉刷面积，然后列式求解即可2、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可
11、；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，3、10或12【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，求出长、宽、高的和是8米，在根据题意可求出长、宽、高的长，即可求解；【详解】解
12、：（米），或，所以长、宽、高分别为5米、2米、1米或4米、3米、1米，体积：（立方米）或（立方米）故答案为：10或12【点睛】本题主要考查了立体图形的认识和截一个几何体，准确分析是解题的关键4、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影5、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱A
13、B既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键2、6.2厘米【分析】
14、根据长方体的体积计算即可；【详解】（厘米）；答：此时玻璃缸中的水面高度是6.2厘米【点睛】本题主要考查了长方体的再认识，准确计算是解题的关键3、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可4、见解析【分析】根据长方体的定义直接作图【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查长方体的定义，关键是根据定义作图5、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义