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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学综合训练 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a2021202220212，b1013100810121007，c
2、，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca2、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ）A9B12C2或5D9或123、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）ABCD4、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿若设从第五次到第七次人口普查总人口的平
3、均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD5、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：36、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD7、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D38、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A6、8、10B5、12、13C8、15、17D4、5、69、如图1，在中，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A段B段C段D段10、化简的结果是（ ） 线 封 密 内 号学级年名
4、姓 线 封 密 外 ABCD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为_2、的有理化因式是 _3、计算：_，_4、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_分5、写出的一个同类二次根式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对九章算术勾股章产生了学习兴趣今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，
5、系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”本题大意是：如图，木柱，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度2、解方程：（1）；（2）3、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读
6、时间为2小时的学生有多少人？4、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求BC的长5、计算（1）计算：（2）解方程： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2020c2021，bca，故
7、选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键2、B【分析】因式分解法求得方程的根，根据等腰三角形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长【详解】，等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去；或2，5，5，满足三边关系定理，等腰三角形的周长为2+5+5=12，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系定理是解题的关键3、A【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓
8、 线 封 密 外 【详解】解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键4、D【分析】根据等量关系第五次总人口（1+x）2=第七次总人口列方程即可【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键5、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角
9、形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键6、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值
10、，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小7、B【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：，即二次项系数为1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在
11、做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项8、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理，进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行判断即可【详解】解：A、62+82102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+152172，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、42+5262，故不是直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理注意掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9、
12、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H，ABH=60，AH=，HB=1，HM=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键10、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简
13、为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键二、填空题1、50%【分析】设每月的平均增长率为x，然后根据题意列一元二次方程解答即可【详解】解：设每月的平均增长率为x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合题意舍去）故答案是50%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用增长率问题，设出未知数、正确列出一元二次方程成为解答本题的关键2、【分析】根据有理化因式的定义（两个根式相乘的积不含根号）即可得答案【详解】解：因为，所以的有理化因式是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题
14、关键3、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由题意可知：，故答案为：，【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可4、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解【详解】解：90（分）故小明上学期数学综合得分为90分故答案为：90【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法5、（答案不唯一）【详解】解：的同类二次根式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，熟练掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们
15、的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键三、解答题1、绳索长是尺【分析】设，则，由勾股定理及即可求解【详解】设，则，在中，解得：，答：绳索长是尺【点睛】本题考查勾股定理得应用，用题意列出等量关系式是解题的关键2、（1），（2）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可（1），（2） ，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答此题的关键3、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求
16、得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.
17、5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键4、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，进而证得=60，则DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即可求解【详解】（1）证明：BD，CE分别是AB、AC边上的高，点F是BC中点，是等腰三角形；（2）解：，同理，又是等腰三角形，是等边三角形，【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键5、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化进行计算即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）【点睛】本题考查了有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键