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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成
2、绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差2、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D-13、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数5、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到
3、一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差6、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D57、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取200
4、0名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）A101万名考生B101万名考生的数学成绩C2000名考生D2000名考生的数学成绩8、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项9、下列采用的调查方式中，不合适的是A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解
5、中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查10、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，4B3.5，4C3，4D2，4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知7，4，5和x的平均数是6，则_2、若、的平均数为，则、的平均数为_3、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是_，众数是_4、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：项目听说读写成绩（分）70908585若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这
6、组数据的中位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说
7、、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？3、4，2，0，5的中位数是什么？4、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？5、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到
8、右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76 76 76 73 72 75 74 71 73 74 78 76根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总
9、共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数 故选：C【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.2、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可【详解】解：这五天的最低温度的平均值是故选：C【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键3、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数
10、就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数
11、的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提5、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分
12、，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型7、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念8、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，
13、只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项故选：C【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键9、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学
14、生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C【点睛】此题考查了中位
15、数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数二、填空题1、8【解析】【分析】根据平均数的计算公式，即可求解【详解】解：由题意得：4+5+7+x=64，解得：x=8，故答案是：8【点睛】本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数（x1x2x3xn）2、9【解析】【分析】根据、的平均数为7可得，再列出计算、的平均数的代数式，整理即可得出答案【详解】解：、的平均数为7，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数掌握平均数的计算公式是解题关键3、 8 8【解析】【分析】根据中位
16、数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可【详解】解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，处在最中间的两个数分别为8，8，中位数，8出现了四次，出现的次数最多，众数为8，故答案为：8，8【点睛】本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、82【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：小亮的平均成绩为：（703+903+852+852）（3+3+2+2）（210+270+170+170）108201082（分）故小亮的平均成绩为82分
17、故答案为：82【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.5、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）2=7故答案为：7【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分
18、析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7 达标率=710100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）10=15.1（秒）这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则2、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，
19、应该录取乙【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可【详解】解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙【点睛】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键3、1【解析】【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列为：5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（02）2
20、1，答：4，2，0，5的中位数是1【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4、这个人的面试成绩是79分【解析】【分析】根据加权平均数定义计算可得【详解】解：这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79（分），答：这个人的面试成绩是79分【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键5、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3
21、）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人【解析】【分析】（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数【详解】（1）5041220410（人），补全频数分布直方图如下：（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 77（分），因此中位数是77分，故答案为：76，77；（3）2000960（人），答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法