《2021-2022学年最新京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试题(含详细解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习试题(含详细解析).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD2、为落实教育优先发展，南充市财政一般公共
2、预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD3、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（ ）ABCD4、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)225、关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是0，则a
3、的值为（）A1B1C1或1D06、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D27、已知一个直角三角形的两边长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）A3BC3或D5或8、已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（ ）A5B3C3D49、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D201910、已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ）A0BC9D11第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程(m+2)x|m|2x-30是一元二次方程，则m_2、已知，那么的值是_3
4、、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 _4、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _5、已知（x+3）（x2）+mx2+x，则一元二次方程x2+xm0的根是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调，甲商品的售价保持不变，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了，甲商品的销量增加了a，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加
5、了，求a的值2、用合适的方法解下列方程：（1）x24x50；（2）2x26x30；（3）（2x3）25（2x3）；（4）3、（1）用配方法解方程：（2）当岚岚用因式分解法解一元二次方程时，她是这样做的：解：原方程可以化简为第一步两边同时除以得 第二步系数化为1，得第三步岚岚的解法是不正确的，她从第_步开始出现了错误请完成这个方程的正确解题过程4、数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学用棋子摆图形探究规律若两人都按照各自的规律继续摆下去，请回答下列问题：如图1李舒摆成的图形：如图2林涵摆成的图形：（1）填写下表：图形序号1234n李舒所用棋子数111621林涵所用棋子数149（2）是否存在某个图形恰好
6、含有76个棋子？若存在，请求出该图形序号，若不存在，请说明理由；（3）哪位同学所摆的某个图形含有棋子个数先超过120个？请说明理由（4）两位同学所摆图形中，是否存在所需棋子数相同的图形，若存在，请直接写出该图形序号，若不存在，请说明理由5、如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度运动如果P、Q同时出发，运动时间为t（s）（0t3）（1）AP cm，AQ cm；（2）t为何值时，QAP的面积等于2cm2？ -参考答案-一、单选题1、B【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解【详解】解：
7、A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键2、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：由题意可列方程为；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题是解题的关键3、C【分析】设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，
8、根据等量关系，列出方程即可【详解】解：设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，由题意得：，故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，掌握增长率模型，是解题的关键4、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键5、B【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-10，a2-1=0，求出a的值即可【详解】解：根据题意将x0代入方程可得：a210，解得：a1或a1，a10，即a1，a1，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解
9、等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-10且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题6、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键7、D【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案【详解】解：，因式分解得：，解得：，情况1：当为斜边的长时，此时斜边长为5，情况2：当，都为直角边长时，此时斜边长为，这个直角三角形的斜边长为5或，故选：D【点睛】本题主要是考查了因式分解法求解方程，以及
10、勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解8、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系先求出mn和mn的值，然后代入计算即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为m，n，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若其两根分别为和，则其两个根满足，掌握此定理是解题关键9、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键10、C【分析】利用方程的解的定义和一元二次方程根与系数的
11、关系，可得， ，从而得到，再代入，即可求解【详解】解：m，n是方程的两根， ，故选：C【点睛】本题主要考查了方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解；若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键二、填空题1、2【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，根据定义解答【详解】解：由题意得，解得m=2，故答案为：2【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键2、-5【分析】先利用配方法把所求的代数式配方，然后代值计算即可【详解】解：， ，故答案为：-5【点睛】本题主要考查了配
12、方法的使用和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握配方法3、2025【分析】把代入方程即可求得的值，然后将其整体代入所求的代数式求解即可.【详解】把代入方程得：，.故答案为：2025.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解及代数式求值，解题关键是熟练掌握计算法则.4、40【分析】先把一元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键5、或.【分析】由题意将（x+3）（x2）+mx2+x变形为，进而即可求得一元二次方程x2+xm0的根.【详解】解：（x+3）（x2）+mx2+x， x2
13、+xm0，解得：或.故答案为：或.【点睛】本题考查求一元二次方程的根，注意将（x+3）（x2）+mx2+x变形为是解题的关键.三、解答题1、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的销售额，设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，根据题意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的销售单价，根据题意列方程求解即可【详解】解：（1）第一周甲商品的销售额为（元），第一周乙商品的销售额为（元）设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：甲商品销售了80件（2）第一周甲商品的销售单价为（元），第一周乙商品的销售单价为（元）依题意，得：
14、整理，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：a的值为40【点睛】本题考查分式方程及一元二次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可；（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（4）方程利用公式法求出解即可【详解】解：（1）方程x24x50，分解因式得：（x-5）（x+1）=0，所以x-5=0或x+1=0，解得：x1=5，x2=-1；（2）方程2x26x30，a=2，b=-6，c=-3，=b2-4ac=36+24=600，x=，；（3）方程移项得：（2x-3）2-5（2x-3）=0
15、，分解因式得：（2x-3）（2x-3-5）=0，所以2x-3=0或2x-8=0，解得：；（4）a=1，b=，c=10，=b2-4ac=48-40=80，x=，【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自的解法是解题的关键3、（1），；（2）二；，【详解】解：（1）配方，得，即由此可得解得，（2）第二步在两边同时除以时未考虑的情况，故第二步错误故答案为：二；正确的解答过程如下：原方程可以化简为移项，得因式分解，得由此可得或解得，【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握该知识点是解题关键4、（1）图形序号1234n李舒所用棋子数11162126林涵所用棋子数14916；（
16、2）李舒所摆图形的第14图形恰好含有76个棋子；林涵所摆的图形中没有恰好含有76个棋子的；（3）林涵同学所摆的第11个图形含有棋子个数先超过120个；（4）两位同学所摆图形中，第6个图形所需棋子数相同【解析】【分析】（1）根据所给图形和表格找到每个同学所摆图形所需棋子个数的规律，并用代数式表示，即可填写表格；（2）令（1）所总结的两个代数式分别等于76，解出结果是整数的即为恰好含有76个棋子的图形；（3）令（1）所总结的两个代数式分别等于120，解出结果更小的，就说明那个同学所摆的图形含有棋子个数先超过120个；（4）令（1）所总结的两个代数式相等，即列出关于n的一元二次方程，解出n即可【详解
17、】（1）根据李舒所用棋子数：第1图形：，第2图形：，第3图形：，第4图形的棋子数为：，第n图形的棋子数为：；林涵所用棋子数：第1图形：，第2图形：，第3图形：，第4图形的棋子数为：，第n图形的棋子数为：故可填表为：图形序号1234n李舒所用棋子数11162126林涵所用棋子数14916（2），解得：，李舒所摆图形的第14图形恰好含有76个棋子；，解得：，林涵所摆的图形中没有恰好含有76个棋子的；（3），解得：，李舒所摆图形的第23图形开始超过120个；，解得：，林涵所摆图形的第11图形开始超过120个；故林涵同学所摆的第11个图形含有棋子个数先超过120个；（4），解得：，（舍）故：两位同学所
18、摆图形中，第6个图形所需棋子数相同【点睛】本题考查图形类规律探索，一元二次方程的实际应用根据所给图形和表格找到每个同学所摆图形所需棋子个数的规律，并用代数式表示是解答本题的关键5、（1）2t；（3-t）；（2）t为1或2【分析】（1）先证明AD=BC=3cm，A=90，再根据题意即可求解；（2）根据三角形面积公式列出一元二次方程，解方程即可求解【详解】解：（1）四边形ABCD为矩形，AD=BC=3cm，A=90，AP=2tcm，AQ=（3-t）cm，故答案为：2t；（3-t）（2）由题意得，整理得，解得，答：t为1或2时，QAP的面积等于2cm2【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意用含t的式子表示出直角三角形两边，列出方程是解题关键