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1、探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲重难点突破动手尝试、探索实践，先猜再证金题精讲题一：在1，2，3，2012中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？题二：用x表示不超过x的最大整数对于下面关于函数f (x)=( xx) 2的四个命题：函数y= f (x)的定义域为R，值域为0,1； 函数y= f (x)的图象关于y轴对称；函数y= f (x)是周期函数，最小正周期为1；函数y= f (x)在上是增函数其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)题三：在数列an中，a1=a，a2=b，且an =| an1|an2，n=3,4,5.给出下列命题： ，使得a1，a2，a
2、3均为负数； ，使得a1，a2，a3均为正数； 若，则a88=3.其中真命题的序号为_.(填出所有真命题的序号)题四：若数列An：a1，a2，an ( n2) 满足| ak+1ak|=1 (k=1,2，n1)，则称An 为E数列，记S(An)：a1+a2+ an()写出一个满足a1= a5=0, 且S (A5) 0的E数列A5；()若a1=12 ，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是a2000=2011；()对任意给定的整数n (n2) ，是否存在首项为0的E数列An，使得S(An)=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲讲义参考答案金题精讲题一：671 题二： 题三：题四：()0, 1, 0, 1, 0；()证明略；()当n=4k或n=4k+1时，存在；当n=4k+2或n=4k+3时，不存在- 2 -